新课标学业水平考试基础题库

3那么(AB)等于()．Ix3y1-1Oy=x2yy1-1Oy=x2yxxx-1xfxfxyyyx(x)2-111．在同一坐标系中，函数y=2x与y=()x的图象之间的关系是()．22x12C∞)上的增函数D．区间(0，+∞)上的减函数14．下列函数中为偶函数的是()．13C．偶函数且在(0，+∞)上是减函数D．偶函数且在(0，+∞)上是增函数C且在(0，+∞)上是增函数D．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数fDff (8)3 (8)321-228235.522a3Da为()．22每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为()．个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()．A．"B．3"俯视图CD．"+3(或称主视图)、形，如果直角三角形的斜边长为2，那么这个几何体的体积为()．A．11B21316，根据图中积是()．40003800030正视俯视20侧视2323)．C．如果平面a⊥平面，任取直线la，那么必有l⊥)．④如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平其中正确的个数为()．39．在正方体ABCDABCD中，如果E是AC的中点，那么直线CE垂直于()．11111P40．如图，在四棱锥PABCD中，PA」平面AC，ADA．1个B．2个C．3个D．4个y256336AB的直线方程是()．122A．1B．-1C．2D．3A．11B．32C．3D．-25 2553 2552方程是()．1212A．4A．2B．1+2C．1+D．1+22253．圆x2+y24x=0在点P(1,3)处的切线方程为()．方程是()．程是()．a=bb=aca=bb=a起止框后，输出框只能放在结束框之后超过一个退出点的符号)．的函数为()．算法的逻辑结构为()．r=0是n不是质n是质数A．20B．90否是输出SDA．9B．3C．10D．663．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是()．取管理人员的人数为()．65．要从已编号(1~60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用CD计总体情况时，下列选项中正确的是()．4065则该小区已安装电话的住户估计有()．64370．如果a=-21°，那么与a终边相同的角可以表示为()．)．74几694几几22222D．22 (4) (4)425A．-5-55663yy=sin|3x-|的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是()．(冗)(7冗) (12)(12)A (12)(12) (12) (12) (12) (12)3""681．已知tana=3(0<a<2")，那么角a等于()．3B6B666"4""33的度数约是()．(精确到1。)D水轮上的点P到水面的距离为d米(P在水面下则d为负d数)，如下结论中错误的是()．小船实际航行速度的大小为()．BkmhmhDCAB12bA．相等B．共线C．不共线D．不能确定1212ADBCB12212121212x5D2B22考查内容：用坐标表示平面向量的加法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算难易程度：易44么c的值是()．考查内容：用坐标表示平面向量的减法运算，数量积的运算，数量积的坐标表达式，用数量积判断两个平面向量的垂直关系度：中3223C0)35考查内容：两个向量相等的含义，用坐标表示平面向量的减法运算，用坐标表示平面向量其中正确命题的个数是()．考查内容：平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积表示两个向量的夹角，用数量积判断两个平面向量的垂直关系度：中考查内容：两个向量相等的含义，平面向量数量积的含义及其物理意义，用数量积判断两个平面向量的垂直关系程度：中23222考查内容：士的正弦、余弦、正切的诱导公式(借助单位圆)，两角差的正弦公式，两2122考查内容：两角差的余弦公式难易程度：易431313AB]角和的正弦公式3102．已知sina=-，270°<a<360°，那么sin2a的值是()．33-8822考查内容：二倍角的余弦公式，三角函数的周期性，函数的奇偶性9D8何意义，二倍角的余弦公式2几2三角函数的周期性aa3107．已知sin+cos=，且cosa<0，那么tana等于()．223622222552-225-5考查内容：二倍角的正弦公式，任意角的正弦的定义(借助单位圆)，任意角的余弦的定义考查内容：二倍角的正弦公式，二倍角的余弦公式，三角函数的周期性，函数的奇偶性难易程度：中109．将函数y=sin2x的图象按向量a=(,1)平移后，所得图象对应的函数解析式是3366那么∠C的大小是()．A∠B:∠C=1:2:3，那么三边长之比a:b:c等于()．定理三角形一定是()．定理是()．理通项公式是()．考查内容：数列的表示方法(通项公式)A．95B．97C．105D．192考查内容：数列与函数的关系，等差数列的前n项和公式n231n一内容：等差数列的通项公式，用等差数列知识解决相应的问题考查内容：等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式n5510A．95B．125C．175D．70考查内容：等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式：易nn100A．810B．805C．800D．795考查内容：数列的概念nn+1335681026A．8B．5C．D．73nn+12n158-83131考查内容：等比数列的概念，等比数列的前n项和公式nnn的关系Dn123n2nn1A．是公比为2的等比数列B．是公比为的等比数列2比数列的概念14131C．2D．1n341256127．如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为比数列的概念，等差数列的通项公式n25nA．81B．120C．168D．192xx>0的解集为()．ab其中真命题为()．这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是()．Ax0B．x>136CxD．x＜260考查内容：从实际情境中抽象出二元一次不等式组关系何意义型号型号生产能力(台/甲乙天)难易程度：易((天)油漆时间(天)48D考查内容：用平面区域表示二元一次不等式组，用线性规划知识解决简单实际问题x考查内容：用基本不等式解决简单的最大(小)值问题x2考查内容：用基本不等式解决简单的最大(小)值问题2AxB．0<x0.5Cx1.5D．0<x2一元二次不等式模型UU补集2．函数y=2x的定义域是．函数的定义域223考查内容：球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)难易程度：易EAFCB考查内容：直线与平面垂直的判定定理，直线与平面垂直的性质定理难易程度：中xyxyxy=0的最大距离与最小距离的差是____________________考查内容：圆的标准方程，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式难易程度：中1212__________．355的判定，求两条相交直线的交点坐标x12逻辑结构40．0O24002700300033003600率分布估计总体分布乙107977__________”考查内容：基本的数字特征(如平均数、标准差)，用样本的基本数字特征估计总体的基本1参考答案：计算基本事件数及事件发生的概率现草履虫的概率是__________．考查内容：几何概型的意义难易程度：易19"sin_．61参考答案：2难易程度：易25(3)25(3)参考答案：25考查内容：两角和的正切公式难易程度：易24考查内容：正弦函数在区间[0,2π]上的性质，不等关系，子集难易程度：中326．已知sina+cosa=，那么sin2a的值是__________．5考查内容：两角和的正弦公式，三角函数的周期性574考查内容：平面向量数量积的含义及其物理意义，向量线性运算的性质及其几何意义，数度：中考查内容：余弦定理度：易考查内容：正弦定理难易程度：易34．已知数列{a}满足a=a+2，且a=1，那么它的通项公式a等于__________．nn+1n1n差数列的通项公式an123453数列的概念，用等差数列知识解决相应的问题2数列的概念，用等比数列知识解决相应的问题n1nn+1象上，那么数列{a}的通项公式是__________．nn等差数列的通项公式38．当x、y满足条件〈|时，目标函数z=x+3y的最大值为__________．考查内容：用基本不等式解决简单的最大(小)值问题【中等题】log103=1．考查内容：对数的概念及其运算性质，换底公式，对数在简化运算中的作用难易程度：中xxxxyyy考查内容：函数的最大值及其几何意义，运用函数图象理解和研究函数的性质，函数模型(分段函数等)的应用66(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S．12 3矩形3h=5，1222考查内容：简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，三视图所表示的立体模型，球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不难易程度：中111(1)求BN的长；A1NACC1CMB1B(2)求证：AB」CM．111111111又AB仁平面ABBA，11所以AB」CM．1考查内容：直线与平面垂直的性质定理，直线与平面垂直的判定定理，空间图形的位置关度：中PPC(2)求证：平面PAC⊥平面PBCOACA(2)由(1)知BC⊥平面PAC，考查内容：直线与平面垂直的判定定理，平面与平面垂直的判定定理，空间图形的位置关度：中1111CDCBAB1E 1111111A1EACDC1B1CDCFB1，1AD=(AB+AC)． 2 参考答案：设点C的坐标为C(x,y)．0000002(22)2(22)(x0 考查内容：用坐标表示平面向量的加法运算，用坐标表示平面向量的数乘运算，圆的标准易程度：中从而圆心C到直线xy=0的距离为|CD|==2a2法案例颜色都不同的概率．279(2)三个矩形颜色都不同的基本事件有(x，y，z)，(x，z，y)，(y，x，z)，率11．假设某种设备使用的年限x(年)与所支出的维修费用y(元)有以下统计资料：使用年限x2使用年限x23456维修费用y2．23．85．56．57．0iiii=1i=1 (1)x,y；(2)线性回归方程=bx+a；(3)估计使用10年时，维修费用是多少i=1 考查内容：最小二乘法的思想，线性回归方程半径为r(r<a)的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不2aro平行线相碰”的事件记为事件A，为了确定硬币的位置，25(1)求tana的值； (2) (2)2553 (2)25525 (2)25525sinx=tanx，π+a的正弦的诱导公式，二倍角的余弦公式cosx2(1)求三C的大小；(2)求△ABC的面积．BCH21153编ABC222D120CBA(2)灯塔C与D处之间的距离．2126ADABsinB2=24．2(2)在△ADC中，由余弦定理得考查内容：正弦定理，余弦定理，用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和何计算有关的实际问题度：中nn25(1)求数列{a}的通项公式；n(2)当n为何值时,Sn取得最大值．25ad2,112a,d2．1nn1224n【较难题】(2)化简f(x)=〈(2)化简f(x)=〈所以f(0)=f(2)．a1a③当y=f(x)在[-1,1]上有两个零点时,则解得a>5或a想-3-7．22(1)截y轴所得的弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1．5(a=b (6)考查内容：圆的标准方程，用直线和圆的方程解决一些简单的问题，用代数方法处理几何 (6)度：难tt(时)03691215182124舶停靠时，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需T6 (6) (6)(π)1 (6)2(π)1 (6)2666考查内容：三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型，正弦函数在区间[0,2π]上的性质，用三角函数解决一些简单实际问题难易程度：难的前n项和T．n参考答案：因为a=S=()2,所以a=1．1121所以a=2n1，S=n2．nnnnn222n2考查内容：等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式，用等差数列知识解决相应的难易程度：难方处画出下一个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项n(3)依照(1)中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为a(n=1,2,3,)，设c=2abnn，求数列{c}的前n项和S．nnn+1nnn(3)由题意知a=n(n+1)，c=＝n.3n1，n2nn+1①nn②nn4考查内容：等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，用等比数列知识解决相应的难易程度：难24．如图，经过B(1,2)作两条互相垂直的直线l和l，l交y轴正半轴于点A，l交x轴正212==(2)试问是否总存在经过OABC四点的圆若存在，求出半径最小的圆的方程；若112122①若l」y轴，则11lyOABC|AC|=5lylkl-ly-2=k(x-1)A(0,2-k)l2112k12kl2k+1>0,(2)(2)kl2k+1>0,(2)(2)b{a{a}a=n1nnn2nn12nnnnnn1331a3311(π)πππ(π)πππna=tanb2212212(2)1326n+1an2sin2nn=n=nnnn2nn+12n+12n32n3(2)n3(