人教版“20. L 1 平均数”第一课时教学设计

人教版“20.L1平均数”第一课时教学设计

教学目标:

【、使学生理解数据的权和加权平均数的概念

2、使学生掌握加权平均数的计算方法

3、通过学习，使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述组数据集中趋势的特征数字，是反映•组数据平均水平的特征数。

教学求点：

会求加权平均数

教学难点：

对“权”的理解

教学过程：

活动一：创设情景，建立模型，揭示概念

问题1以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实

际问题情境中，进一步体会探讨平均数的统计意义.

在次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如卜表：

班级21班22班Q

考生人数(人”46"54P

平均成绩(分)286。

(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.

(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.

小.86+80”、—46x86+54x80

⑴x=---，⑵x=——小.-y——

预设：问题⑵可能会出现下面两种解法：246+34引导学生对比、分析、讨论，

初步理解权的意义.

设计目的：问题(D中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”，

设计的目的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置一发现问题一生成问题一研究问题——解决问题”为教学程序，经历

操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解群计算加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫.

活动方式：以实际问题为研究载体，以白t：参与、交流合作为教学形式，以多媒体动视演示辅助为教学手段，引导学生枳极参与数学探究活

动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：①参与数学活动的主动性和数学思维的深刻性：②实际问题中体蕤平均数的统计意义和初步了斛

权的意义；③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.

平均数=总量

学生归纳：1、平均数反映的是数据的平均水平，份效；2、“权”反

映了数据的相对“重要程度”：3、算术平均数与加权平均数的本质…致的，算术平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同

时，加权平均数，算术平均数是相同的：当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算加权平均数.

问题2某市：个郊县的人数与人均耕地面积如下表:

郊县.人数/万e人均耕地面积/公顷，

A，0.15。

B.7P0.2“

10P0.18P

求这个市:•个郊县的人均耕地面枳（精确到0.01公顷）.

追问1:用算术平均数的方法求•:郊县的人均耕地而枳合理吗？为什么?

追问20.15、0.21和0.18这•:个数中,那个数对总人均耕地面积的影响更大些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么?你

如何计算该市•.个郊县的人均耕地面枳的？

设计目的：以求：郊县人均耕地而枳为研究我体，进一步引导学生认识加权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要

采用加权平均数；在J1体问题情景中，逐步建立并抽荻出加权平均数这•数学模型：通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权

平均数的区别与联系.

活动方式：独立完成木问题任务,认真思考两个追问问题，交流看法和意见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权

平均数计算的合理性;建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.

学生归纳:

（1）上例中15,7,10分别是0.15、0.2k0.18三个数据的权,平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人

均耕地面积的平均水平.

⑵若〃个数M,、用权分别是个薮的加权平

均数可计算为:xni'i++...+.W1%

111+112+...+ilk

活动二：实例分析，指导应用，体验概念

1、统计某植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.

思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？

2、•家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如卜.：

应试者。听Q读」写，

甲，85P、；，78P75P

乙273。8()Q85c82。

（1）如果公司想招，名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2；2的比确定，计经两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的

成绩看应该录取谁？

问题3招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成

绩的权分别是多少?数据对应的权表示的含义是什么？

设计意图：在变式中理解权的含义.

问题4如果现在要招聘•名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的•样吗？试一

试，比较你与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.

设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数,通过解决实际问题，加深对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.

此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”

作用.

问题5若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%,30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）?与⑵相比，数据

权的表现形式发生了怎样的变化？

设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.

（自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.）

活动三：拓展创新，感悟概念

一家广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

测试成绫e

候选人。

创新P综合知识Q语言，

AQ72250。88.

B.85e74P45~

CP67P70Q67。

假如你是该公司老总，请发挥你的才智，给每项成绩赋予适当的权数，并通过计算进行选拔.

设计目的：创设情景，为学生创造参与数学活动的机会，亲身经历