人教版小学数学复习三

人教版小学数学复习三：统计与概率/位置与方向/时间/简易方程

一统计表

*把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题,

这样的表格就叫做统计表。

组成部分

1]*一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,

单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四

个方面。

2]种类：

*单式统计表：只含有一个项目的统计表。

某民办小学建校以来每年招收一年级学生数的情况。

年份合计1998年1999年2000年2001年2002年

人数95132151184283

*复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

青云小学五年级兴趣小组活动人数统计表

年月

人

合计男女

组别

总计

航模小组

民乐小组

书法小组

美术小组

*百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量

相当于标准量的百分比的统计表。

产值总产值农业产值农业产值占总

oi'''''''''产值的百分数

亿元亿元

合计15.24.4329.1%

石桥镇7.21.7824.7%

横街镇3.61.0930.3%

三埠镇2.80.9433.6%

绿溪镇1.60.6238.8%

3］制作步骤：

①搜集数据

②整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

③设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格

画法，规定横栏、竖栏各需儿格，每格长度。

④正式制表：

把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写

上统计表的名称和制表日期。

X填空。

1、我们学过的常用统计形式有（）和（）o

2、一般情况下，数据整理时较常用的方法是画（）字。

3、条形统计图用（）的长短来表示数量的多少，折线统计图

用折线上的（）来表示数量的多少。

4、能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是（），不仅能反

映数量的多少，还能反映数量增减变化情况的统计图是（)o

二统计图

*用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

1］分类

①条形统计图：通常有纵向统计图和横向统计图两种。

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直

条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

羊伍・今▲

X注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

派取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

X复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色

区别开，并在制图日期下面注明图例。

X条形统计图中，一定要看清楚一格是表示多少个单位(数量)。

X制作条形统计图的一般步骤：

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单

位长度表示多少。

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

②折线统计图：

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把

各点用线段顺次连接起来。

第

第

第

第

一

一

二

掣

一

季

季

季

度

度

度

度

派优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增

减变化的情况。

派注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同

时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

X制作折线统计图的一般步骤：

(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

(2)在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单

位长度表示多少。

(4)按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数

量。

③扇形统计图:

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

派优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

派制扇形统计图的一般步骤：

（1）先算出各部分数量占总量的百分之儿。

（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在

圆里画出各个扇形。

（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,

并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

派各种统计图的特点:

条形统用直条的长短表示数量的多便于对数量的多少直

计图少接进行比较

折线统用不同位置的点表示数量的便于反映数量发展变

计图多少，并用折线的上升或下降来表化的趋势

示数量的增减变化情况

扇形统以一个圆的面积表示事物便于呈现总体与

计图的总体，以相应的扇形面积表示各其各部分之间的关系

有关部分占总体的百分数

※①绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况,

可以选用（）统计图。

②要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，

应制成（）统计表。

③为了给病人描绘体温变化情况应选择（）统计图。

三）概率

又称机会率或机率、可能性.

1］中位数

①定义：中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排

列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为

中位数.

②作用和特点：

X反映了一组数的一般情况。从中位数的定义可知，所研究的数

据中有一半小于中位数，一半大于中位数。

派中位数的优缺点：不受少数儿个极端值的影响，有时用它代表

全体数据的一般水平更合适。中位数不受其数据分布两端数据的

影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。

③计算方法：

1.求中位数，首先要先进行数据的排序（从小到大或从大到小）,

然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。（排序时,

相同的数字不能省略）

2.如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序，取中间的那个数

3.如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序，取中间那两个数

的平均数

例：2、3、4、5、6、7中位数：（4+5）/2=4.5

X注意：是从小到大，或者从大到小，不是随意乱排。

X中位数是一组数据的中间水平。

2)众数

①定义：

一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众

数。例如：1,2,3,3,4的众数是3o

但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那

么这儿个数都是这组数据的众数。

例如：1,2,2,3,3,4的众数是2和3。

还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有

众数。

例如：1,2,3,4,5没有众数。

②特点：

※众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中

值，主要应用于大面积普查研究之中。

※众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，是一组数据中

的原数据，而不是相应的次数。

※一组数据中的众数不止一个，

如数据2、3、-1、2、1、3中，2、3都出现了两次，它们都

是这组数据中的众数。

※是一组数据中占比例最多的那个数。

③计算方法：

根据单项数列求众数，不需要任何计算，可以直接从分配数列中

找出出现次数或频率最大的一组标志值，就是所求的众数。

31平均数。

①平均数定义

平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个

数所得的商。

②平均数的优点。

反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定.

③平均数的缺点。

派平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据

有个别缺失的情况下，则无法准确计算。特别是当一组数量较大

的数据，其计算的工作量也较大。

X平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。这也

就是为什么在许多竞赛场合下对评委亮分后的成绩分数，要去掉

一个最高分和一个最低分，尔后再计算平均数的一种考虑。

④平均数的计算：

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

中位数、众数、平均数三者的适用范围不同：

1.平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的

总体水平

2.中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平。

3.众数代表的是一组数据的多数水平，

四）位置与方向

1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。

2、东与西相对，南与北相对。（东北对西南，东南对西北）

3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

4、东玲南玲西玲北，是按顺时针方向转。

北

西北东北

西____________?东

西南东南

南

4、判断一个地方在什么方向，先要找到一个为叵函，在进行判断。

确定了一个点，除了知道方向，还要知道距离。

耋石油勘探队

在A省东福三匕

40”方向上，

，勺45千米处4T

嬲"<在ib一口油井_

请你在平面图

上确定油井的

甯但JC-.,15千米

5、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两

千多年就发明了指四方向的一画画。

表表表在方格纸上用数对确定物体的位置：

先找出数对表示的是第儿列，第儿行，然后在列数与行数相交处描点。

表示为：（列数，行数）

表表表|竖为列；横为行。列在前，行在后。

五）时间：

（一）年月日

1]重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1

日元旦节。3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童

节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10

月1日国庆节。

2]一年当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天，4、

6、9、11这4个月是30天。

3]平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年

366天。平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰

年比平年多一天。

4]季度：一年分四季度，每3个月为季,

一、二、三月是第一季度（平年有90天，闰年有91天），

四、五、六月是第二季度（有天），

七、八、九月是第三季度（92天），

十、十一、十二月是第四季度（有92天）。

5]公历年份是4的倍数一般都是闰年,但公历年份是整仃数的，

必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年。

6]推算星期几的方法：例：已知今天星期三，再过50天星期

儿？

解：因为一个星期是七天，那么由50+7=7（星期）……1（天）,

知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

（二）24计时法

1）普通计时法又叫又时计时法:就是把一天分成两个12时表示,

在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、

下午、晚上）

2］24时计时法:就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以

加或可以不加表示的大概时间段得词语。

3］普通计时法转换成24时计时法时，|超过下午1时的时刻用24时

计时法表示就是把原来的时一刻力7nL

比如：午3日f3+12=15时

反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时一刻，

超过13时的时刻就减12|,并加上下午，晚上等字在时刻前面。

比如：16时等于16-12=下午4时。

41计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻一开始时刻=时间段（经过时间）一

比如:10:00开始营业，22:00结束营业，

营业时间为：22:00—10:00=12（小时）

5］常用的时间单位有：|年、月、日、时、分、秒厂

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