云南省景洪市2022届高三数学上学期期末考试模拟押题理新人教A版

云南省景洪市2022届高三数学上学期期末考试一试题理第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合，题目要求的．1、设会合M{x|x2x6<0},N{x|y=log2(x1)}，则MN等于A．B．(1,2)C．D．(1,3)2、将名教师，名学生疏成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有A种B种C种D种i20123、1i2013A1iB1iCD4、中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为65ABC2D2xy10xy05、设变量，知足拘束条件y0则目标函数zy2x的最大值为3A．0B．1C．2D．26、若右边的程序框图输出的是，则条件①可为A．B．C．D．7、已知某几何体的俯视图是如下图的边长为的正方形，主视图与左视图是2边长为的正三角形，则其全面积是A．B．C．4(13)D．8、平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为错误!，则此球的体积为A错误!πB4错误!πC4错误!π错误!π9、已知函数f(x)2sin(x)(0,0π)的图象如下图，则等于A．4B．3C．6D．810、等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线y216x的准线交于两点，AB43；则的实轴长为ABCD11已知定义在上的偶函数知足f(x4)f(x)，且在区间[0，2]上f(x)x，若对于的方程f(x)logax有三个不同的根，则的范围为A．B．(2,22)C．(6,22)D．(6,10)112、已知等差数列中，a39,a517，记数列an的前项和为，若S2n1Snm,(mZ)N*10，对随意的n成立，则整数的最小值为A．5B．4C．3D．2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分。13、在（-1）（1）8的展开式中，含5项的系数是。14、等比数列{}的公比,已知=1，an2an16an，则{}的前4项和=。15、已知平面向量知足a3,b2,a与b的夹角为60°，若amba,则实数的值为。a|x21|2|log2x|,x(1,2)16、若不等式x2上恒成立，则实数a的取值范围为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知a(2cosx23sinx,1)，b(y,cosx)，且．（Ⅰ）将表示成的函数，并求的最小正周期；f(A)M,（Ⅱ）记的最大值为，、、分别为ABC的三个内角、、对应的边长，若2且，求的最大值．18、（满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示．（Ⅰ）如果X8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果X9，分别从甲、乙两组中随机选用一名同学，求这两名同学的植树总棵树的散布列和数学希望．19（满分（

12分）如右图，在正三棱柱Ⅰ）

求

ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是证：

AC的中点．x2y2152a2b2(ab0)5yx4f(x)2lnx1x1B1Cfxx23xa0答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号旁的“□”涂黑22、（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】x=cos已知圆的参数方程为y=sin（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极2cos()坐标系，圆的极坐标方程为3（Ⅰ）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆、是否相交，若相交，恳求出公共弦的长；若不相交，请说明原因23、（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】已知函数f(x)|x2||x5|．（I）求的取值范围；x28x15的解集．（Ⅱ）求不等式≥景洪市一中2022-2022学年高三上学期期末考试理科数学试题答案1-12、CADDDBBBACDB1513、1414、215、316、17、解：（I）由得2cos2x23sinxcosy0y2cos2x23sinxcoscos2x3sin2x12sin(2x)1即6f(x)2sin(2x)122T所以6，又2所以函数的最小正周期为（II）由（I）易得M3f(A)M3,2sin(A)13sin(A)1于是由2即66，A因为为三角形的内角，故3由余弦定理a2b2c22bccosA得4b2c2bc2bcbcbc解得bc4于是当且仅当bc2时，的最大值为．18．（满分12分）解:（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，x8891035;所以平均数为443分s21[(835)2(935)2(1035)2]11.方差为4444166分（Ⅱ）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选用一名同学，共有4×4=16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17，18，19，20，21事件“Y=17”价于等“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”所以该事件有2种可能的结果，因此21P(Y18)1;P(Y19)1;P(Y20)1;P(Y21)1.1684448111118444811111A1BDA1BDAA12a84448DE//B1CDEA1BDB1CAA1ABAEBA1AE2aAFA1DA1BDACC1A1AFA1BDEFBA1AEFAA1BDA1ADAF2aAEFEFAE2AF22a24a26a555EF6a1515cos5AEF2a5AA1BD5D(0,0,0)B(0,3a,0)A(a,0,0)AEA1(a,0,2a)AA1(0,0,2a)AB(a,3a,0)DA1(a,0,2a)DB(0,3a,0)A1BDm(x,y,z)nABxnAA12zAA1BD

mDA1x2z0mDB3y0m(2,0,1)AA1Bn(x,y,z)3y0cosmn23150n(3,1,0)AA1BD|m||n|25515c5c21a2b21x2y214x25y25a5a25a25a220201680402402yx49x240x0x10x29|MN|11|x2x1|9N的中点为Q(x0,y0)，由三角形重心的性质知BF2FQ，又B(0,4)，∴(2,4)2(x02,y0)，故得x03,y02，求得Q的坐标为(3,2)；8分设M(x1,y1),N(x2,y2)，则x1x26,y1y24，x2y2x2y21111,221020162016(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)20160∴kMNy1y24x1x2466x1x25y1y2545MNy26(x3)2801256x5y21121fx1,1f(x)21x12xx2x1x12f(x)0fx421f(x)2lnx1x12f(x)x23xa0xa12lnx106gxxa12lnx1g(x)12x3x1x1g(x)0得x3，g(x)0得1x38g(2)0,g(3)0,f(x)x23xa0g(4)0.10a30,a42ln20,a52ln30.2ln35a2ln242ln35,2ln24122f(x)22lnx1x1f(x)x23xa0xa12lnx106a2lnx1x1h(x)23xhx2lnx1xx1x111h(x)0得1x3,h(x)0得x38h23h3h2h4f(x)x23xa

2ln24h42ln350h4ah3102ln35a2ln242ln35,2ln2412x=cos22Iy=sin221ρ2coθ!coθ!inθ2ρcoθ!ρinθ(x1)2(y3)2122!022d(01)2(03)212II22(1,3)!A1,0B22|AB|!!233