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文档简介

精品学习资料学习必备精品学习资料欢迎下载1、通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分．定理求定积分的方法．正确运用基本定理计算简单的定积bkxbkxdxx21dx000dx其计算过程比较复杂，所以01x不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。探究问题1：变速直线运动中位置函数S(t)与速度函数v(t)之间的联系设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位移为S(t),速度为v(t)(v(t)o)，则物体在时间间隔[T,T]内经过的位移记为S，则12一方面：用速度函数v(t)在时间间隔[T,T]求积分，可把位移S=S12T1探究问题2：S(t)在[T,T]的图像看这段位移12S(T)S(T)12位移函数S(t)与某一时刻速度函数v(t)之间的关系式为S(t)v(t)上述两个方面中所得的位移S可表达为T2v(t)dtSS(T)S(T)12T1上面的过程给了我们启示上式给我们的启示：我们找到了用f(x)的原函数(即满足F(x)f(x))的数值差F(b)F(a)来定理如果函数F(x)是[a,b]上的连续函数f(x)的任意一个原函数，则欢迎下载欢迎下载精品学习资料学习必备精品学习资料欢迎下载x2dx01x1x02sinxdx,20sinxdx。思考：问题1：①求sinxdx，0②sinxdx的几何意?③当对应的曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取值，且等于面积； 问题2：①求2sinxdx， ②2sinxdx的几何意③当对应的曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取值，且等于面积； 问题3：①求2sinxdx 0x轴上方的曲边梯形面积等于位于x轴上方的曲边梯形面积等于位于②2sinxdx的几何意定积分的值为， 下载第2页，共4下载精品学习资料学习必备精品学习资料欢迎下载 发现，定积分的值可能取 ：204x2dx20f(x)51xx12求2f(x)dx0新知3：用定积分求平面图形的面积3、求yxyx1在区间0,1的积分yx21在区间0,1的积分1yx21在区间0,1围成的图形的面积与0a12．若a102122232533334．已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为()迎下载第3页，共4迎下载x2dx0学习必备精品学习资料欢迎下载03002065．曲线yx2与直线yx2所围成的图形(阴影部分)的面积等于．6、(提高)：如图，阴影部分的面积是()33的定积分022000二：用微积分基本定理求分段函数的定积分x2(0x1)2x1二：用微积分基本定理求分段函数的定积分x2(0x1)2x1x27．设f(x)A0(02x2＋2x－3x6.x345B.C.D．不存在456A1A8．-1.xdxB.-1)1-1①0

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