2017年天津市中考数学模拟试卷及答案

2017说明：本试卷分为第i卷和第n卷.第I卷1~2页，第n卷3~8页.请将第I卷的正确选项用2B铅笔填涂在机读答题卡上；第n卷用蓝、黑色的钢笔或签字笔解答在试卷上，其中的解答题都应按要求写出必要的解答过程.本试卷满分为120分，答题时间为120分钟.不使用计算器解题.得分评卷人一、选择题（本大题共 个小题，每小题分，满分分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.TOC\o"1-5"\h\z.若m-n=-1,则（m-n）2-2m+2n的值是（ ）A. 3 B. 2 C.1 D. -1.已知点AQ,2013）与点A'（-2014,b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为A. 1 B. 5 C.6 D. 4.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.12, B.15, C.12或15, D.18.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.图1A.1个B.2个C.3个D.4个图1.如图，在。O中，弦AB,CD相交于点P,若NA=40°,NAPD=75°,则NB=A.15°B.40° C.75° D.35°.下列关于概率知识的说法中,正确的是“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨.”抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是1”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上.”彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是1”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是167.若抛物线y=X2-X-1与X轴的交点坐标为（m,0），则代数式m2-m+2013的值为A. 2012 B. 2013 C.2014 D.2015.用配方法解方程X2+4X+1=0,配方后的方程是A. (X-2)2 =3B. (X+2)2 =3C,(X-2)2 =5D,(X+2)2 =5

.要使代数式有意义，则a的取值范围是2a-111A,a>0a0— C.a>0且a0—A,a>02210.如图，已知。O的直径CD垂直于弦AB,NACD=22.5若CD=6cm，则AB的长为IA.4cm B.3V,2cm2v3cm D,2、6cm11.到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校2011图年2发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元.设每年发放的资助金额的平均增长率A.450(1+x)2=625B.450(1+x)=625C.450(1A.450(1+x)2=625B.450(1+x)=625C.450(1+2x)=625D.625(1+x)2=450.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(aW0)的图象如图所示，有下列5个结论:①abc<0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b<m(am+b)(mW1的实数).其中正确结论的有A.①②③ B.①③④C.③④⑤ D.②③⑤得分评卷人二、填空题(本大题共个小题，每小题分，满分分)只要求填写最后结果.11.若方程x2-3x-1=0的两根分别为x和x，则—+—的值是 12xx12.已知。O1与。O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2,若这两个圆相切,则t=..如图，在4ABC中，AB=2,BC=3.6,NB=60°,将^ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到AADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为..已知A(x,y),B(x,y)在二次函数y=x2-6x+4的图象上，若x<x<3,则11 22 1 2y y(填“>”、“=”或“<”).12.如图，直线AB与。O相切于点A,AC、CD是。O的两条弦，且CD〃AB,若。O的半径为5,CD=4,则弦AC的长为.TOC\o"1-5"\h\z, 1 , 1,,….已知a———\110，则a+—的值是 .得分评卷人a a三、解答题(本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分).(1)计算题：(-3)0-<12+1—%/3—(-1)-2； (2)解方程：x2-2x=2x+1.在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).(1)画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；(2)求点Q(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率；(3)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy>6则小明胜，若x、y满足xy<6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.得分评卷人四、解答题（本大题共个题，第题分，第题分，本大题 满分分）.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，4AOB的顶点均在格点上，点A,B的坐标分别是A（3，3）、b（1，2），-ob绕点°逆时针旋转900后得到△a?1.（1）画出△AOB，直接写出点a，B的坐标;11 1 1（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积..某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个.（1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？得分评卷人五、几何题（本大题满分12分）23.如图，AB是。O的直径，BC为。O的切线，D为。O上的一点，CD=CB,延长CD交（1）（2）（3）BA的延长线于点（1）（2）（3）BA的延长线于点E.求证：CD为。O的切线；求证：NC=2NDBE.若EA=AO=2,求图中阴影部分的面积.得分评卷人六、综合题（本大题满分14分）124.如图，抛物线y=-x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断4ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当4DCM的周长最小时，求点M的坐标.数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BDBCDDCBCBAB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13.-3 14.0或2 15.1.6 16.> 17.2、5 18.土、14三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）TOC\o"1-5"\h\z计算题：（）原式1—2v3+（、/3-1）-1（注：每项分） 分一%;3-1 分（）解：整理原方程，得：了2-4x-1=0. 1分.♦.x.♦.x=2+■<5,x=2-<5.1 2.解：画树状图得： 4分（1）点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4）（2，1），（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3）TOC\o"1-5"\h\z共12种. 4分（2）\•共有12种等可能的结果，其中在函数y=-x+5的图象上的有4种，即:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1), 分・••点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率为：g=. 分

()Vx.y满足xy>6有：(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况，x、y满足xy<6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况. 分TOC\o"1-5"\h\zp(小明胜)=±二1,p(小红胜)=9=1 10分123 12211...1丰1，游戏不公平 分32公平的游戏规则为：若X、y满足N6则小明胜，若x、y若x、y满足xy<则小红胜四、解答题(本大题共2个题，第21题0分，第22题10分，本大题满分2分0分)()如图，A(-3,3)B(-2,1)()如图，A(-3,3)B(-2,1)注：画图1分,两点坐标各()由B(1,2)可得：OB=J1 1 、5弧BB—•2兀r=*2兀*"：-5=——兀14 4 2()由A(3,3)可得：OA=3V2又OB=<5分分分S扇形OA4S扇形OBB11=—兀S扇形OA4S扇形OBB11=—兀-OA2=41=一兀-OB2=419一义兀义18二一兀41—义兀义5=4则线段所扫过的面积为:25—兀45—兀—一兀2 413=——兀4解：()设售价应涨价x元，则:(16+x-10)(120-10x)=770,解得：X1=1,X2=5又要尽可能的让利给顾客,则涨价应最少,所以X2=5(舍去)・，.X=1答：专卖店涨价1元时,每天可以获利77元0.()设单价涨价X元时，每天的利润为W元，则:W=(16+x-10)(120-10x)=-10x2+60x+720=-10(x-3)2+810(<x<)1即定价为： (元)时，专卖店可以获得最大利润 元……分设单价降价元时，每天的利润为卬元，则：w=(16-z-10)(120+30z)=-30z2+60z+720=-30(z-1)2+750(WW)2即定价为： (元)时，专卖店可以获得最大利润 元 分

综上所述：专卖店将单价定为每个元时，可以获得最大利润 元…分五、几何题(本大题满分分)()作±于点连接由*••△ 斜边的中线，Q •/ O，••z ，综上所述：专卖店将单价定为每个元时，可以获得最大利润 元…分五、几何题(本大题满分分)()作±于点连接由*••△ 斜边的中线，Q •/ O，••z ，可得：是

.,.Z

,±B,z二,F=,°8 °分•分分•,阴影=S—S扇形OBD三角形BOD120兀义22""360""一<3六、综合题(本大题满分分)1解：()二•点4—1，0)在抛物线y—-x2+bx—2上，13・•・一x(—1)2+bx(—1)—2—0，,b—--， 22TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 3八，抛物线的解析式为y—-^2--x一21 3 c1/ 3、 25•y——x2——x—2——(x——)2——,2 2 2 2 8325,顶点的坐标为(-,——) 28()△ 是直角三角形当x―0时，y——2，,C(0,—2)，则OC=2 …分13当y=0时，一x2—-x—2—0，.x——1,x=4，则B(4,0) 分2 2 1 2,OA=1OB=4 ,*.AB=5AB2=25AC2=OA2+OC2=5BC2=OC2+OB2=20・•・AC2+BC2=AB2 分,△是直角三角形 分()作出点关于x轴的对称点/，则C'(0,2)连接C交X轴于点，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，一定，当的值最小时，△ 的周长最小 分设直线c的解析式为＞=ax+b，则:b=2则《3b_25，解得a=a十b—[2 84112,b——2，...y———一x+2 。d1241 24当y——0时，—二x+2——0,则x———,12 41分2分3分4分24・•.M(——,0)41济南市201年6初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷第I卷(选择题共分)一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.|-2等于0(14|)TOC\o"1-5"\h\zA.-2014 B±.22001144 C2下.面的计算正确的是( )6a + =——=a +=+实数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( • ・ • • ►a b0 c xac+<_bb在围棋盒中有颗白色棋子和颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2,如果再往盒中放进颗黑色棋子，取5得白色棋子的概率变为1,则原来盒里有白色棋子4颗 颗 颗 颗5一—组数据：1，05，1，55，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是F面四条直线其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 =的解的是的值为一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是F面四条直线其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 =的解的是的值为B1C|B1已知(x-y+3)2+J2x+y=0,贝U 的值为如图，已知。的两条弦相交于点，如图，已知。的两条弦相交于点，Z=。，那么 Z的值为D._2如图，点在正方形 内，满足/°, ,，则阴影部分的面积是xB0xB0如图，点为轴上任意一点，过点 ,作垂直于轴交6轴于点，交双曲线y=-6于点则4 的面积为整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是,下列说法错误的是科比罚球投篮次，一定全部命中科比罚球投篮次，不一定全部命中

科比罚球投篮次，命中的可能性较大科比罚球投篮次，不命中的可能性较小14一科个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（ ）O O O O如图，在正方形 中， 3动点自点出发沿方向以每秒 的速度向点运动，同时动点自点出发沿折线一一以每秒 的速度运动，到达点时运动同时停止设4的面积为（），运动时间为（），则下列图象中能大致反映与之间的函数关系的是二、填空题（本大题共6个小题，每小题二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共8分科把答案填在题中的横线上科）a-1+73+b=0则a-b17命科题“相等的角是对顶角”是__命_题_（填“真”或“假”）．18某科班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有如图，从点_种_租_车方案．发出的一束光，经轴反射，过点也不能超载．有如图，从点_种_租_车方案．发出的一束光，经轴反射，过点，,则3这束光从点到点所经过的路径的长为若圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，则它的侧面展开图的面积为 （结果保留n）如图，点BCE在一直线上，〃，〃，//，则/度.三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）（.本小题满分7分）（）解方程组仁：2；二；()解不等式组「:力并把解集在数轴上表示出来23(.本小题满分7分)()如图，在△中，是它的角平分线，/=上，以为直径的半圆经过点求证：是。的切线；四边形已知在△中， A 5是边上的中线，四边形是平行四边形.求证：平行四边形 是矩形24（.本小题满分8分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费10020元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.倍5，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少15元0.0（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？25（.本小题满分8分）自实施新教育改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分为四类：特别好；.；一般；较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，张老师一共调查了多少名同学？()求出调查中类女生及类男生的人数，将条形统计图补充完整;()为了共同进步，张老师想从被调查的类和类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率特26(特本小题满分9分)如图1在梯形中，〃，N9, , = ,为线段上的一动点，且和、不重合，连接，过作，交所在直线于.设， ^()求与的函数关系式；()若点在线段上运动时，点总在线段上，求的取值范围；（3）如图2，（3）如图2，若,将4沿翻折至△位置，/O=，9求长.27（.本小题满分9分）1已知如图，一次函数y=]X+1的图象与轴交于点,与轴交于点11b二次函数y=-x2+bx+c的图象与一次函数y=-x+1的图象交于

22、两点，与轴交于、两点，且点坐标为（1）求二次函数的解析式.（）在轴上有一动点，从点出发以每秒个单位的速度沿轴向右运动，是否存在点，使得△ 是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点运动的时间的值；若不存在，请说明理由（）若动点在轴上，动点在射线上，同时从点出发，点沿轴正方向以每秒个单位的速度运动，点以每秒个单位的速度沿射线 运动，是否存在以、、为顶点的三角形与△ 相似，若存在，求的值；若不存在，说明理由28（.本小题满分9分）2如图，已知抛物线 （丰）的顶点坐标为（4,-2）,且与轴交于点（，），与轴交于、两点（点在点的左边）.（）求抛物线的解析式及、两点的坐标（）在（）中抛物线的对称轴l上是否存在一点，使的值最小？若存在，求 的最小值，若不存在，请说明理由（）以为直径的。与相切于点E交轴于点D求直线的解析式.参考答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 17. 18.2 19.50 20.15n8.A 9.C21.3610.A22.(1)x+3y=-1,①3x-2y=8,②3- 11y=-11,y=-1,y=-1 3x+2=8,x=2.fx=2，<1y=-1.24. 1 x24. 1 xJ2x+3>1,①<2-x>0,②x>-1;x2.-1<x2,23.1OE.BCBCBECBAABE=CBE.OE=OBABE=OEBOEB=CBEOEBCOEC=C=90ACO.⑵AB=ACADADBCADB=90.ADBEADBE1.5x1.5x111—+=一,x1.5x12x=20x=20 .1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天、30天.2 y(y-1500)元.12y+y-1500=102000 y=5000205000=10000030 5000-1500=105000.1 (6+4)50%=20()2C 2025%-3=2()D 20-3-10-5-1=1()3 6 33 6 3男男男男女男女女女男女男女女女女女1APB+CPE=90CEP+CPE=90APB=CEP. B=C=90ABPPCE=--X2+—X.TOC\o"1-5"\h\z.AB-BP即=--X2+—X. -,f ——,••y——x4丁x.PCCEm-xy2 21m1/m、m2y=--X2+_x=-_(x--)2+,2 2 2 8m m2m m2=— y2 ,PBC ECD<1,解得m<2J2.m 0<m<2产.PG=PCEG=EC GPE=CPE.GPE+APG=90 CPE+APB=90APG=APBBAG=90B=90AGBCGAP=APBGAP=APGAG=PG=PCCEAGHABCH HE=CH-CE=2-yGH=AH-AG=4-4-x=xRtGHEGH2+HE2=GE2RtGHEX2+2-y2=y2 X2-4y+4=0.由（1）可知，y=-1x2+mx,这里m=4,2 21「.y=--x2+2x,2代入①式整理得：3x2-8x+4=0,解得：x=2或x=2,3二.BP的长为2或2.3GCAGPCAG=PCAPCG AP=CGABPGNC CN=BP=xGGNPCNGH=2PN=PC-CN=4-2xPN2PN2+GN2=PG24-2x2+22二4-x23x2-8x+4=0 x=2x=23BP22.3AAKPGK.APB=APGAK=ABAPBAPKPK=BP=xGK=PG-PK=4-2xRtAGK GK2+AK2=AG24-2x2+22=4-x23x2-8x+4=0x=2或x=2,327.解:(1)由题意得；6(0,1).将8(0,1)，LK1,0)的坐标代入9=[-/十小r十工故解析式y=~Y^