2011届六校高三毕业班联合考试试卷

2011届六校高三毕业班结合考试一试卷理科数学2011.05。24本试卷分选择题和非选择题两部分，共

4页，满分为

150分。考试用时

120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或署名笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的地点上,用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后,再选涂其余答案；不可以答在试卷上.3、非选择题一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔在答卷纸上作答，答案一定写在答卷纸各题目指定地区内的相应地点上,高出指定地区的答案无效；如需变动,先划掉本来的答案，而后再写上新的答案;禁止使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生一定保持答题卡的整齐和平坦。第一部分选择题（40分）一、选择题：本大题共8小题，每题5分,满分40分．在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的．1、函数ylg(1x)的定义域为A,函数y(1)x的值域为B，则AB（)B.(1,1)3A.(0,1)C.D.R3i3)2、复数的模等于(1i1B.2C。2D。1A.223.若函数yf(x)的图象和ysin(x)的图象对于点P(,0)对称则f(x)的表达式是44（）A．cos(x)B．cos(x)C．cos(x)D．cos(x)44444、在实数数列an中，已知a10,|a2||a11|，|a3||a21|，，|an||an11|，则a1a2a3a4的最大值为（)A．0B．1C．2D．45．设随机变量X~N（2,82），且P｛2＜x＜4}＝0.3,则P{x＜0}＝（）．A．0.8B．0。2C．0.5D．0.46|x2|3xm的解集为非空会合，则实数m的取值范围是(）．已知对于x的不等式A.m1B.m1C.m1D.m17．已知F1、F2是椭圆x2y21的左右焦点，P是C上一点,3|PF1||PF2|4b2，C:a2b2则C的离心率的取值范围是（）A．(0,1]B．(0,3C．[3D．[1,1)],1)22228．以下三个命题：①对于x的不等式11,1]的解为(x31②曲线y2sin2x与直线x0，x及x轴围成的图形面积为s1，曲线y4x24与直线x0，x2及x轴围成的图形面积为s2，则s1s22③直线x3y0总在函数ylnx图像的上方此中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3第二部分非选择题（共110分）二、填空题:本大题共7小题，考生作答6小题，每题5分，满分30分．(一）必做题（9～13题）开始9、如右图程序框图，输出s=．（用数值作答)i1,s010、一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积为111.5ii14ssi2正视图侧视图1第10题俯视图

i7否输出C11、把函数ysinx（xR）的图象上全部点向左平行挪动个单位长度，再把所得图212象上全部点的横坐标伸长到本来的倍（纵坐标不变），获取的图象所表示的函数是12.(3x1)15二项睁开式中,第__________项是常数项。x(3a)x3(x6)，an是递加数列，则实数13、已知函数f(x)anf(n),nNax6(x>6)的取值范围是（二）选做题（14～15题,考生只好从中选做一题）14．（《几何证明选讲》选做题）如图，⊙O和⊙O'都经过点A和点B,

AO'OPQ切⊙O于点P，交⊙O'于Q、M，交ABQM

B的延伸线于N，NM1，MQ3，则PN15．（《坐标系与参数方程》选做题）

NP极坐标系下，圆2cos( )上的点到直线sin( )2距离的最大值是24三、解答题：本大题共6小题,满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分)已知向量a(cos,sin)，b(cos,sin),2。且|ab|5（I）求cos()的值;5（II)若0，且sin5，求sin的值。221317．（本小题满分12分）现有一游戏装置如图，小球从最上方进口处投入，每次遇到黑色阻碍物,等可能地向左，右两边落下.游戏规则为：若小球最后落入A槽，得10张奖票；若落入B槽，得5张奖票；若落入C槽，得重投一次的时机，但投球的总次数不超出3次。1）求投球一次，小球落入B槽的概率;（2）设玩一次游戏能获取的奖票数为随机变量,求ABC的散布列及数学希望。18．（本小题满分14分）如下图，在矩形ABCD中,AB4,AD2,E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点地点，且PCPB.（Ⅰ）求证：PO面ABCE;（Ⅱ)求二面角E-AP—B的余弦值.19．(本小题满分14分)某旅行用品商铺经销某种深圳大运会记念品，每件产品的成本为向税务部门上交a元（3a6）的税收，估计当每件产品的售价为时，一年的销售量为(18x)2万件。

元,而且每件产品需x元（11x16）（Ⅰ）求该商铺一年的收益L（万元)与每件产品的售价x的函数关系式；(Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时,该商铺一年的收益L最大，并求出L的最大值Q(a).20．（本小题满分14分)如图,弧ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心,且ODAB,Q为线段OD的中点，已知｜AB｜=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+｜PB|的值不变。(Ⅰ）成立适合的平面直角坐标系,求曲线C的方程;（Ⅱ)过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，若EM1MB,EN2NB,求证:12为定值.21．（本小题满分14分)（Ⅰ）设数列{an｝知足a11,an1an25,n1,2,3,,证明对全部的n1,有（i）an14an1;（ii)1111.13a113a213an3（Ⅱ)设数列｛2n｝知足a11,an1an5,n1,2,3,.a证明对全部的n2011an2011an2011。，有22011届六校高三毕业班结合考试一试卷理科数学答案2011。05.24921;10911ysin(1x)127;13.(15,3)2127142;153212416I|ab|222ab25,ab55a(cos,sin),b(cos,sin)221,ab312(coscossinsin4)12522cos()53cos()653II0,0,(1cos()2245125sin()sin0cos9513132sinsin[()]sin()coscos()sin4123(5)335135136512171B(1)2(1)2132222A(1)21B1C(1)21242244051053162218p(0)1p(5)11111464224243222110p(10)1111144444640510p12121643264E01521102110564326416

1218:1PAPE,OAOEPOAE1BCFOFPFOFABOFBCPB=PCBCPF,BCPOF3BCPO5BCPOPOABCE72OGBCABGOGOF[O;OG,OF,OP],A1-10B130C(-130),P002AC(2,4,0),AP(1,1,2),AB(0,4,0)9PABn1(x,y,z),nAPxy2z01(2,0,1)nAB4y0nPAEn2(1,1,0),12cosEAPBn1n23|n1||n2|3E-AP-B314319)L)xL(x3a)(18x)2x[11,16]14)L(x3a)(18x)2x(18x)2(3a)(18x)2L(x)(18x)22x(18x)2(3a)(18x)(18x)(242a3x)L0x82ax18(,.632a2aL(x)3a610812.x83311082a113a9LmaxL(11)49(8a)49(8a)322)1182a9a61232LmaxL(82a)(82a3a)[18(82a)]24(51a)3333349(8a),3a9Q(a)2131a)3,94(5a6323a911L2Q(a)49(8a)( )9a6(82a)23Q(a)4(51a)3).3

L1420:ABODxy,,PCPA|+PBQC,|PA|+PB=QA+QB=2221225AB|=43CABab,c,2a=25,a=5c=2,b=1Cx2+y2=165:M,N,EM(x1,y1),N(x2,y2),E(0,y0)B(2,0)BCBlCEM1MB(x1,y1y0)1(2x1,y1)x121y1y081111M1(21)2(y0)21,511111210155y02010,EN2NB210255y0201221,2x210x55y02012101421)an0an1an25an24122an1an14an12k2akak215ak21414ak114(4ak21)1ak4k1a14k2414k131113ak4k.5n1114n13an111111111,13a113a213an4424n(14n)33111111.83a13a213an3(an2011a2n2011(n2011)an2011an2(n2011),an1an25,n1,2,3,,an2011an220105,a2010a220