2023届内蒙古鄂尔多斯康巴什新区七年级数学第二学期期中调研模拟试题含解析

2023届内蒙古鄂尔多斯康巴什新区七年级数学第二学期期中调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．关于的不等式组恰好有5个整数解，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则边BC及中线AD的取值范围是（）A． B．C． D．3．如果将电影院的8排3号简记为，那么3排8号可以简记为（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2＋a2＝a4 D．2a2﹣a2＝a25．不等式组的解集是，那么m取值范围是（）A．m<2 B． C．m<2 D．6．不等式的解（）A． B． C． D．7．关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，依然在原来的方向上平行前进.那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐第二次左拐 B．第一次右拐第二次左拐C．第一次左拐第二次左拐 D．第一次右拐第二次右拐9．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是()A．这个棱柱有4个侧面 B．这个棱柱有5个侧面C．这个棱柱的底面是十边形 D．这个棱柱是一个十棱柱10．如图,在长宽的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为则余下阴影部分的面积是A． B．C． D．11．下列条件不能判定AB // CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠BAD+∠ADC=C．∠1=∠2 D．∠B=∠512．下列说法正确的是（）A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是必然事件B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件C．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件D．a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为__________．14．某多边形内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为__________．15．据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为_____．16．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有17．比较大小：________（“>”“<”或“=”)．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C．请问AB∥CD吗？试说明理由．19．（5分）计算：（1）；（2）﹣12+（﹣2）3×；（3）已知实数a、b满足+|b﹣1|=0，求a2017+b2018的值．（4）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．20．（8分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．求证：∠1与∠2互余.21．（10分）（1）计算：①②．（2）求下列式子中的的值：①，②．22．（10分）已知AB∥CD，解决下列问题：(1)如图①，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度数．(2)如图②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系并说明理由．(3)如图③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，设∠E＝m°，求∠P的度数(直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由)．23．（12分）把下面的说理过程补充完整：已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.解：∠AED=∠C．理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠ADG（_____________）∴EF∥AB（______________）．∴∠3=∠ADE（_____________）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=________（________________）∴DE∥BC（__________________）．∴∠AED=∠C（_________________）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可得到的范围．【详解】解：，由①解得：，由②解得：，故不等式组的解集为，由不等式组的整数解有5个，得到整数解为2，3，4，5，6，∴，，则的范围为．故选：A．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．2、A【解析】

BC边的取值范围可在△ABC中利用三角形的三边关系进行求解，而对于中线AD的取值范围可延长AD至点E，使AD=DE，得出△ACD≌△EBD，进而在△ABE中利用三角形三边关系求解．【详解】如图所示，在△ABC中，则AB-AC＜BC＜AB+AC，即12-8＜BC＜12+8，4＜BC＜20，延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BD=CD，又∠ADC=∠BDE，AD=DE∴△ACD≌△EBD（SAS），∴BE=AC，在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，即AB-AC＜AE＜AB+AC，12-8＜AE＜12+8，即4＜AE＜20，∴2＜AD＜1．故选A．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形的三边关系问题，能够理解掌握并熟练运用．3、B【解析】

根据有序数对表示位置：前排后号，可得答案；【详解】解：如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是3排8号，

故选：B．【点睛】此题考查坐标确定位置，利用有序数对确定位置：前排后号是解题关键．4、D【解析】

根据幂的运算法则即可求解．【详解】A.a2•a3＝a5，故错误；B.（a2）3＝a6，故错误；C.a2＋a2＝2a2，故错误；D.2a2﹣a2＝a2，正确故选D．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．5、D【解析】

求出第一个不等式的解集，然后根据同大取大列出不等式求解即可．【详解】解：，

由①得，x＞1，

∵不等式组的解集是x＞1，

∴m≤1．

故选D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．6、B【解析】

不等式两边除以2即可得到解集．【详解】解：不等式2x＜8，

解得：x＜4；

故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、A【解析】

先求出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集为，列出关于a的不等式求解即可．【详解】，解①得x＜2，解②得x＜-a，∵不等式组的解集为，∴-a≥2，∴．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．8、B【解析】

根据两直线平行的性质，在根据题意画图，即可确定答案．【详解】解：如图，第一次右拐20°，即∠ACE=20°，要想与原来方向一致，即AC∥DE，需要∠DEF=20°，即左拐20°；如果第一次左拐20°，第一次左拐160°则左拐了180°，这时与原方向相反；∴第一次右拐多少度，要想方向不变，需要在左拐多少度．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．9、B【解析】已知一个棱柱有10个顶点，可知它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选B．点睛：根据n棱柱，一定有2n个顶点，有n条侧棱，n个侧面进行判断即可．熟记n棱柱的特征，即棱数与侧棱、与侧面、与底面的边数之间的关系，是解决此类问题的关键．10、A【解析】

由图可知，阴影部分的长是a-x，宽是b-x，然后根据长方形的面积公式求解即可.【详解】由题意得（a-x）（b-x）=.故选A.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.11、C【解析】

根据平行线的判定逐一分析各选项即可.【详解】解：A、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠BAD＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．C、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系．12、C【解析】

根据必然事件、随机事件和不可能事件的定义逐一分析即可．【详解】A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正面朝上”是随机事件，故本选项错误；B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是随机事件，故本选项错误；C．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件，故本选项正确；D．a是实数，则“|a|≥0”是必然事件，故本选项错误．故选C．【点睛】此题考查的是必然事件、随机事件和不可能事件的判断，掌握必然事件、随机事件和不可能事件的定义是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、和【解析】

把x=5代入方程组中第二个方程求出y的值，即为“★”表示的数，再将x与y的值代入第一个方程求出“●”表示的数即可．【详解】解：把x=5代入1x-y=11中，得：y=-1，

把x=5，y=-1代入得：1x+y=10-1=8，

则“●”“★”表示的数分别为8，-1．

故答案为：8，-1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．14、1【解析】

利用多边形的内角和与外角和公式列出方程，然后解方程即可．【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意

（n-2）•180°=360°，

解得n=1．

故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与多边形的外角和定理，需要注意，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．15、9.4×1．【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】9400000＝9.4×1，故答案为9.4×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、5【解析】试题分析：因为AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，所以表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．考点：点到直线的距离．17、＜【解析】

先根据的取值范围去将的差与2比大小，即可解答本题．【详解】解：，，，；故答案为：＜．【点睛】本题考查的是无理数的计算，要注意到4＜7＜9，掌握常见的平方数是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AB∥CD，理由详见解析【解析】

本题根据平行线性质及判定，先证明BF‖CE，再根据∠B=∠BFD找出平行即可．【详解】解：AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），∴CE∥FB（同位角相等，两直线平行），∵CE∥FB，∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），∵∠B=∠C（已知），∴∠B=∠BFD（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点睛】此题考查平行线性质及判定定理，难度一般．19、(1)0；（2）-3；（3）2；（4）.【解析】

直接利用算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案；

直接利用有理数的乘方、算术平方根以及立方根的定义化简进而得出答案

利用绝对值以及平方根的非负性质得出a，b的值，进而得出答案；

直接利用2＜的范围进而得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：

；

；

，

，，

；

的整数部分为a，的小数部分为b，

，，

．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小以及实数运算，正确化简各数是解题关键．20、证明见解析【解析】试题分析：先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．试题解析：∵AB∥CD，EF∥AB，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠FED=∠CDE，且∠ABD+∠BDC=180°．又∵BE、DE分别平分∠ABD，∠CDB，∴∠BEF=12∠ABD，∠FED=1∴∠BEF+∠FED=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互余．考点：⒈平行线的性质；⒉平行线的判定.21、（1）①；②；（2）或；②【解析】

（1）化简根式，再根据实数的运算法则计算即可得到答案；（2）根据平方根和立方根的意义，直接计算即可得到答案；【详解】解：（1）①；②原式．（2）①解：，，，，或．②解：【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力、立方根、二次根式的化简，熟练掌握立方根、二次根式是解题的关键．22、(1)∠P＝130°；(2)3∠P+∠BED＝360°；(3)∠P＝．【解析】

（1）过E作EF∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，再根据∠BED＝100°，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，即可得到∠P的度数．（2）过E作EF∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠ABE+∠CDE＝360°﹣∠BED，再根据∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，即可得到∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝240°﹣∠BED，再根据四边形内角和得出∠P与∠E的数量关系；（3）利用平行线的性质可得∠ABE+∠CDE＝360°﹣∠BED＝360°﹣m°，再根据∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，即可得到∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝（360°﹣m°），再根据四边形PDEB内角和，即可得到∠P＝360°﹣（360°﹣m°）﹣m°＝．【详解】解：(1)如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，又∵∠BED＝100°，∴∠ABE+∠CDE＝360°﹣100°＝260°，又∵BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝(∠ABE+∠CDE)＝×260°＝130°，∴∠P＝360°﹣130°﹣100°＝130°；(2)3∠P+∠BED＝360°；如图②，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE