第九知识块解析几何一轮复习综合检测

第九知识块解析几何（文科）一轮复习综合检测注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A、 B、C、D、2、若直线与直线不重合，则的充要条件是（C）A.；B.；C.；D.或.3、设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A． B．C． D．4、过点（2,1）的直线中，被截得的最长弦所在的直线方程是（）A．B．C．D．5、已知、是椭圆的两个焦点，满足点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（） A．B．C．D．6、设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（） A． B． C． D．7、直线与曲线有公共点，则的取值范围是（） A． B． C． D．8、双曲线渐近线的倾斜角为,且,则双曲线的离心率为（）A．1B．C． D．9、从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不确定10、已知点在圆上运动，则代数式的最大值是（）A．B．－C．（D）－11、已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A． B． C． D．12、设AB是椭圆（）的长轴，若把AB100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99，F1为椭圆的左焦点，则+…的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13、若直线经过抛物线的焦点，则实数．14、已知点P是以为焦点的椭圆上的点，且，，则椭圆离心率为________。15、已知直线，，若，则．16、设，分别是椭圆的左、右焦点．若点在椭圆上，且，则向量与向量的夹角的大小为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17、(12分)已知，圆：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆相交于A、B两点，且时，求直线的方程.18、已知双曲线与椭圆有公共的焦点，并且两曲线的离心率之比为，求双曲线的方程.19、（12分）已知一动圆M,恒过点F，且总与直线相切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．20、(12分)已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程21、(12分)平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足（），点的轨迹与抛物线交于、两点.⑴求证：⊥；⑵在轴上是否存在一点，使得过点直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.22、（14分）已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且．（I）求椭圆的离心率；（II）求直线AB的斜率；（Ⅲ）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值．参考答案:1、A2、C3、B4、A5、C6、B7、D8、D9、B10、A11、A12、D13、-114、15、16、17、解：将圆的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0,4），半径为2.(1)若直线与圆C相切，则有.解得.(2)解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得解得.∴直线的方程是和.18、解：由已知可得双曲线焦点在轴，故令双曲线方程为，则，又椭圆与双曲线的离心率比为，则有则，综上双曲线方程为19、解:(1)因为动圆M,过点F且与直线相切,所以圆心M到F的距离等于到直线的距离．所以,点M的轨迹是以F为焦点,为准线的抛物线,且,,所以所求的轨迹方程为(2)假设存在A,B在上,所以,直线AB的方程:,即即AB的方程为:,即即:，令,得，所以,无论为何值,直线AB过定点(4,0)20、(Ⅰ)解：依题意，由a2+b2=4，得双曲线方程为（0＜a2＜4＝，将点（3，）代入上式，得.解得a2=18（舍去）或a2＝2，故所求双曲线方程为(Ⅱ)解：依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理，得(1－k2)x2－4kx－6=0.∵直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F,∴∴设E(x1,y1),F(x2,y2)，则由①式得x1+x2=于是|EF|==而原点O到直线l的距离d＝,∴SΔOEF=若SΔOEF＝，即解得k=±,满足②.故满足条件的直线l有两条，其方程分别为y=和21、⑴解：由（）知点的轨迹是、两点所在的直线，故点的轨迹方程是,即由∴,∴,∴,∴⊥.(2）解：设存在点，由题意知：弦所在的直线的斜率不为零,故设弦所在的直线方程为:代入得,∴,.∴,∴以DE为直径的圆都过原点.∴存在点，使得过点任作抛物线的一条弦，以该弦为直径的圆都过原点.22、解：（Ⅰ）由//且，得，从而整理，得，故离心率（Ⅱ）由（I）得，所以椭圆的方程可写为设直线AB的方程为，即由已知设，则它们的坐标满足方程组消去y整理，得．依题意，而①