福建福州市仓山区第十二中学2023年七年级数学第二学期期中预测试题含解析

福建福州市仓山区第十二中学2023年七年级数学第二学期期中预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列各数、、、、、、（每两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（）．A． B． C． D．2．如图，，3在数轴上对应点分别为C，B，点C是AB中点，则点A表示的数是（）A．3﹣ B．2﹣3 C．6﹣2 D．6﹣3．下列各式不能分解因式的是（）A． B． C． D．4．下列方程中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补6．下列计算结果为正数的是（）A． B． C． D．7．王师傅到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正十边形8．在实数、、、、中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．估计的值在（）A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间10．下列四位同学的说法正确的是()A．小明 B．小红 C．小英 D．小聪11．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是()A．八边形 B．十边形 C．十二边形 D．十四边形12．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35° B．40° C．45° D．50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是130°，则第二次的拐角∠B是______，根据是______．14．一个角的补角加上40°后，恰好是这个角的余角的3倍，则这个角为________．15．根据不等式有基本性质，将变形为，则的取值范围是__________．16．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于_______.17．某商品标价1200元，打8折售出后仍盈利100元，则该商品的进价为_____元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线AB、CD、MN相交与点O，FO⊥BO，OM平分∠DOF（1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角：．（2）若∠AOC=∠FOM，求∠MOD与∠AON的度数．19．（5分）请在网格中按要求作图：（1）过点作线段，使，且；（2）过点作线段，使，且．20．（8分）某学校兴趣小组，对函数y＝|x﹣1|+1的图像和性质进行了研究，探究过程如下：（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值如表：X……012345……y……54m212345……其中（2）在平面直角坐标系中，画出上表中对应值为点的坐标，根据画出的点，画出该函数的图象；（3）根据画出的函数图像特征，仿照示例，完成下表中函数的变化规律：序号函数图像特征函数变化规律示例1在直线的右侧，函数图像自左至右呈上升趋势当时y随x的增大而增大①在直线的右侧，函数图像自左至右呈下降趋势示例2函数图像经过点（-3，5）当时②函数图像的最低点是当时，函数有最（大或小）值，此时（4）当时，的取值范围是_____________21．（10分）如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.22．（10分）解不等式，并将其在数轴上表达出来．23．（12分）在直角坐标系中描出点A(2，－3)和点B(－1，－3)．试探究下列问题：（1）直线AB与坐标轴有怎样的位置关系？（2）若点P是直线AB上一点，点P的纵坐标是多少？你发现了什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】按照无理数的定义知，、、（每两个1之间依次多一个0）是无理数，所以选B.=3、=-0.8.2、B【解析】

根据点C是AB的中点，可得AC=BC，用点C表示的数减去CB的距离，即可求出点A表示的数是多少．【详解】∵点C是AB的中点，∴AC＝BC＝1﹣，∴点A表示的数是：﹣（1﹣）＝2﹣1．故选B．【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握．3、C【解析】选项A.=2x(x-2).选项B.=(x+)2.选项C.,不能分.选项D.=(1-m)(1+m).故选C.4、D【解析】

根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判断即可．【详解】解：A．不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C．不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D．是二元一次方程，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是二元一次方程的判断，掌握二元一次方程的定义是解决此题的关键．5、D【解析】

解：如图所示，∠1和∠1，∠1和∠3两对角符合条件．根据平行线的性质，得到∠1=∠1．结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠1+∠3=180°．故选C．考点：平行线的性质．6、A【解析】分析：根据负整数指数幂、零次幂、负数的奇数次幂是负数，相反数的意义，可得答案．本题解析:A.，故A符合题意；B.，故B不符合题意；C.，故C不符合题意；D.，故D不符合题意；故选A.7、D【解析】

判断一种图形是否能够密铺，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能则说明能够进行密铺；反之则不能．【详解】解：A.正三角形每个内角为，，能密铺；B.正方形每个内角为，，能密铺；C.正六边形每个内角为，，能密铺；D.正十边形每个内角为，不能密铺；故选：D．【点睛】本题考查平面镶嵌，正确求出正多边形每个内角的度数是解题关键．8、B【解析】分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．详解：无理数有：、共2个．故选B．点睛：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有特定规律的数．9、C【解析】

估算确定出所求数的范围即可．【详解】解：∵25＜29＜36，∴5＜＜6，即5和6之间，故选：C．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及算术平方根，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．10、C【解析】

根据平方根、立方根、相反数的概念逐一判断即可．【详解】解：9的平方根是±3，故小明的说法错误；-27的立方根是-3，故小红的说法错误；-π的相反数是π，故小英的说法正确，因为，所以是有理数，故小聪的说法错误，故答案为：C．【点睛】本题考查了平方根、立方根、相反数的概念，掌握上述的概念及基本性质是解题的关键．11、C【解析】

根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．【详解】解：由题意可得：180°•（n-2）=150°•n，

解得n=1．

所以多边形是1边形，

故选C．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n-2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．12、A【解析】

直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数.【详解】解:如图由题意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故选:A【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、130°；两直线平行，内错角相等【解析】

由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答．【详解】解：∠B=130°，理由是：∵道路是平行的，∴∠B=∠A=130°．即两直线平行，内错角相等；故答案为：130°；两直线平行，内错角相等【点睛】此题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．14、25°【解析】

设这个角为α，根据互余的两个角的和等于90°表示出余角，互补的两个角的和等于180°表示出补角，然后列出方程求出α角即可．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，

根据题意得，180°-α+40°=3（90°-α），

解得α=25°，

所以，这个角为：25°．

故答案为：25°．【点睛】本题考查了余角与补角，熟记余角与补角的概念，然后列出方程是解题的关键．15、m＜1【解析】

根据不等式的性质即可求解．【详解】依题意得m-1＜0解得m＜1故答案为：m＜1．【点睛】此题主要考查不等式的求解，解题的关键是熟知不等式的性质．16、【解析】

根据多边形的外角和是360度，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数．【详解】每一个外角的度数是：360°÷5＝72°，每一个内角度数是：180°−72°＝108°．故答案为：108°．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理．注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，是一个固定值360°．17、1．【解析】

设该商品的进价为x元，那么某商品售出的价格是1200×80%，它的盈利是1200×80%﹣x，根据其相等关系列方程得1200×80%﹣x＝100，解这个方程即可．【详解】解：设该商品的进价为x元，则：1200×80%﹣x＝100，解得：x＝1则该商品的进价为1元．【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠FOM，∠MOD，∠CON；（2）1°，70°【解析】

（1）根据垂直的定义可得∠BOF=∠AOF=90°，由角平分线的定义和对顶角相等可得与∠AON互余的角有：∠FOM，∠MOD，∠CON；

（2）设∠MOD的度数为x°，用含x的式子表示出∠FOD和∠AOC的度数，然后由∠AOC=∠BOD，得出∠FOD+∠AOC=90°，据此列方程求解，再由（1）中∠MOD与∠AON互余可得出∠AON的度数．【详解】解：（1）∵FO⊥BO，∴∠BOF=∠AOF=90°，

∴∠BOM+∠FOM=90°，又∠BOM=∠AON，∴∠AON+∠FOM=90°．

∵OM平分∠DOF，∴∠DOM=∠FOM，

又∵∠DOM=∠CON，

∴与∠AON互余的角有：∠FOM，∠MOD，∠CON；（2）设∠MOD的度数为x°，∵OM平分∠FOD，∴∠MOD=∠FOM=x°，∴∠FOD=2x°，∠AOC=∠FOM=°，又∵FO⊥BO，∠AOC=∠BOD，∴∠FOD+∠AOC=90°，即2x+=90，解得：x=1．即∠MOD=1°，由（1）可知∠MOD与∠AON互余，∴∠AON=90°-∠MOD=90°-1°=70°．故∠MOD的度数为1°，∠AON的度数为70°．【点睛】本题考查了垂直的定义，角的平分线的定义，余角的定义与性质以及对顶角相等，正确理解相关概念是关键．19、（1）见解析；（2）见解析【解析】

①由于AB是一个长为5，宽为2的矩形的对角线,所以过C点作线段CD,使CD也是一个长为5，宽为2的矩形的对角线；②过C点作线段CE,使CE是一个长为5，宽为2的矩形的对角线．【详解】【点睛】本题考查了平行线的作法,垂线的作法掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．20、（1）3；（2）见解析；（3）①当＜1时，随的增大而减小，②1，小，1；（4）或【解析】

（1）把x=-1代入即可求解；（2）先描点，再画出图像即可；（3）根据函数图像特征即可填表；（4）根据函数图像即可求出x的取值．【详解】解:（1）当x=-1时，y=|-1﹣1|+1=3∴m=3故答案为：3；（2）该函数的图象如图所示（3）由图可得①当＜1时，随的增大而减小②当＝1时，函数有最小值，此时＝1故答案为：①当＜1时，随的增大而减小，②1，小，1；（4）∵由图可得的取值范围是或故答案为：或．【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解题的关键是熟知数形结合思想．21、（1）AC∥DF，理由见解析；（2）40°．【解析】

（1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠C，求出∠D＝∠ABD，根据平行线的判定得出AC∥DF；（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【详解】解：（1）AC∥DF，理由如下：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠ABD＝∠C，∵∠C＝∠D，∴∠ABD