新人教版小学六年级下册鸽巢问题例1例

新人教版小学六年级下册鸽巢问题例1例第1页/共35页数学广角——鸽巢问题六年级下册孝昌县丰山镇中心小学李红杏第2页/共35页一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？第3页/共35页二、探索新知把3朵花放到2个笔筒里，有哪些放法？总有一个笔筒里至少有几朵花？不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2朵花。

试一试第4页/共35页典例解析二、探究新知第5页/共35页小组合作同学们拿出4根木棒和3个杯子，把这4根木棒放进3个杯子中，现在分小组形式动手操作，摆一摆，放一放，看看有几种情况？能得出什么结论？第6页/共35页哪一组同学能把你们的想法汇报一下?第7页/共35页我把情况记录下来.00第8页/共35页我把情况记录下来.0第9页/共35页我把情况记录下来.0第10页/共35页我把情况记录下来.第11页/共35页二、探究新知我把各种情况都摆出来了。第12页/共35页

通过刚才的操作，你能发现什么?“总有”是什么意思?不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根木棒。一定有“至少”有2根什么意思?就是不能少于2根。第13页/共35页如果每个杯子里只放1根小棒,最多放3根.剩下的1根还要放进其中的一个杯子.所以至少有2根小棒放进同一个杯子里.总有一个杯子里至少放进2根小棒假设法：第14页/共35页上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这里，“4根小棒”就是“4个要分放的物体，相当于鸽子”，“3个笔筒”相当于“3个鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：把4只鸽子放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少有2只鸽子。第15页/共35页把5根小棒放进4个杯子里，总有一个杯子要放进几根小棒？摆一摆，并且说一说为什么？第16页/共35页把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?第17页/共35页你能结合操作给大家演示一遍吗?同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?这种分法,实际是先怎么分的?平均分。第18页/共35页为什么要先平均分?要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”,先平均分,余下1根,不管放在哪个杯子里,一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。第19页/共35页这样分,只分一次就能确定总有一个杯子里至少有几根小棒了。同意吗?5根小棒放进4个杯子里。5根小棒放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2根小棒。第20页/共35页5枝笔放进4个盒子第21页/共35页把6根小棒放进5个杯子里呢？把10根小棒放进9个杯子里呢？把100根小棒放进99个杯子里呢？发现：只要放的小棒数比杯子的数量多1，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进2根小棒。发现了什么？第22页/共35页现在你能来说一说这个魔术的道理吗？把5个同学看做是被分的物体或（鸽子），把4种扑克牌看做鸽巢。第23页/共35页

把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：第24页/共35页鸽巢问题第25页/共35页二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（二）例2我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……第26页/共35页二、探究新知如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1（二）例27本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你是这样想的吗？你有什么发现？第27页/共35页物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。二、探究新知（二）例2我发现……第28页/共35页

物体数÷抽屉数﹛有余数无余数至少数商+1商第29页/共35页1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知识应用（一）做一做第30页/共35页2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知识应用（一）做一做想一想，商1和余数1各表示什么？第31页/共35页随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知识应用（二）