五年级数学第九册教案

教学内容：人民教育出版社五年级上册P44、45《用字母表示数》例1、例2

教学目标：

1、初步认识用字母表示数的意义和作用。

2、能够用字母表示某个具体的数及运算律，渗透求未知数的思想。

3、经历从符号表示数逐渐过渡到字母表示数的抽象概括过程。

教学重点：

理解并接受字母可以表示数的观念。

教学难点：

会用字母表示数。

教学准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、引入

师：我们先来玩一个猜数游戏，这里的□各表示什么数呢?

3.8+□=8.304-5=12

0.4X□=20□-5.6=5.6

师：再来猜一猜，这里的这些符号各表示什么数呢？

1)2、4、★、8、▲、12•••

2)1、4、9、•、25、O•••

师：最后来猜一猜这里的字母表示什么数呢？

师：在刚才的猜数游戏中，除了可以用符号表示数之外，还可以用字母来表示数，今天

就让我们一起来学习用字母表示数！

出示课题《用字母表示数》

［设计意图说明：学生在以往的学习中已经接受了用符号表示数，因此，在上课伊始用

猜数游戏，唤起学生的知识回忆。同时用生活中常见的扑克牌做引子，带出字母也可以

表示数。］

二、新授

探究一：例1用字母表示数

（点击媒体，出示例1）

1（1）下西每行图中的就.

邠是按规律持利的.

(2)・+・+・=12Mx5=15

(3)246m1012

■.A.•A.«.r.n.m

这步阡号和字母可戌用表

A示效.

师：请大家以小组为单位开展研究。

小组学习要求：任选一题或两题，尝试找出规律，写出符号或字母表示的数是几。

（学生小组学习，教师巡视，了解学生想法。为组织全班讨论找好典型例子。）

请大家一起来说说你们小组的想法与发现。

估计学生回答如下：

(

•1下面4•打图中妁散.

始是枝煤肆椎川妁*

/14.

.H一6

左右两数的和等于中间的数；中间的数减去左边的数就是右边的数。

3+9=12,8+6=14,■=5+10=15o▲=13—7=6。

5X6=30,7X8=56,a=4X9=36,x=214-3=7

(2)・+・+・=12«x5=15

n

三个•相加的和是12,或者•的3倍是12,•=124-3=4,n=15+5=3.

(3)246w1012

这是一列偶数列，后一个数比前一个数大2,所以m=6+2=10—2=8.

小结：这三道题都是用图形或字母表示什么？

对的，在数学中，我们经常用字母来表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数

的例子？字母除了可以表示数，还可以表示什么？

［设计意图说明：例1由三道学生熟悉的题型组成。首先让学生在找出每个图中各组数

的规律后，确定图形、字母所表示的数；其次要求学生根据已知的条件（一个等式）求

出用图形、用字母表示的数，相当于解方程。最后是根据给出的数列，找出规律，再确

定数列中用字母表示的那个数。这样，从学生的已有知识基础出发，运用多种形式，让

学生经历由符号表示数到用字母表示数的过程，以丰富学生的感性认识。三道题作为正

式学习用字母表示数的开始，其共同点是这里的符号或字母都表示一个特定的、具体的

数。］

探究二：例2用字母表示运算定律

乂2卜我町已经学过一些运算定律.你会把它似表示出

来吗？

用字母表示达算定律,滴明助圮.便广应用.

在含有学母的人子JE.字彳中冏的火3

可以记作"・",也可以用4不再，

axb=bxa

可以写成a•b=b-a或ab=ba

用/b、c•分别表示三个数.写出其他运算定律.

（1）我们已经学过许多运算定律，现在要求每位同学至少写出3个你学过的运算定律。

注意：你可以用具体的数来组成算式举例；也可以用文字描述来表达；可以用符号式子

表示；当然也可以用字母式子来表达。

（学生独立作业，教师巡视。及时发现学生的想法和做法。）

全班交流:

名称具体数算式符号算式文字描述字母算式

加法交换律15+4=4+15■+▲=▲+■两个数相加，交换加数的a+b=b+a

位置，和不变。

三个数相加，可以先加前

加法结合律49+37+63=49+(37+63)(■+▲)+•=■+(•+▲)(a+b)+c=a+

两个数，再加第三个数，

(b+C)

也可以先加后两个数，再

和第一个数相加，他们的

和不变。

乘法交换律125X19=19X125■XA=AXH两个数相乘，交换因数的aXb=b+a

位置，积不变。

三个数相乘，可以先乘前

乘法结合律(19X125)X8=19X(125X8)(■XA)xe-BX(AX>)(aXb)XC=a

两个数，再乘第三个数，

X(bXC)

也可以先乘后两个数，再

和第一个数相乘,他们的

枳不变。

一个数乘两个加数的和，

乘法分配率25X(4+0.4)=25X4+25X0.4■x(▲+・)=・XA+・X・aX(b+C)=a

可以先用这个因数分别

Xb+aXC)

乘这两个加数，再把乘得

的积，结果不变。

学生说出自己的想法后，教师在表格中填写。

（2）讨论：你喜欢那一种表示方法？为什么？

（估计学生回答：喜欢用字母表示运算定律。因为同样一条乘法分配率，用文字语言叙

述比较麻烦，往往还不容易说清楚；用具体数举例，仅仅是对这一道题目而言，没有普

遍性；如用字母表示，则一目了然，简明易记，也便于应用。）

（3）在用字母表示运算定律时，字母可以是那些数？

（估计学生回答：可以表示我们已经学过的任何数。）

［设计意图说明：这里教师要舍得花时间通过一系列的教学活动，让学生感受字母代数

的优点。在用自己喜欢的形式表示运算定律的过程中，学生自然而然地体验到用字母表

示运算定律的优越性：简明易记，便于应用。特别是用字母表示乘法分配律时，学生感

受到字母语言比文字语言更为简洁明了。］

探究三用字母表示数的简便写法。

现在请大家自学：用字母表示数在书写时有些什么约定？

注意：你发现一个规定后，举一个实例来说明你的发现，并在小组里说一说，

另外：可以看书：P45-46

（学生自己独立学习，教师巡视，发现学生的想法。为全班讨论找典型例子。）

现在请你先来说一说：发现几个规定？约定了什么书写习惯？

学生回答时，教师板书如下：

1、字母与字母相乘、数字与字母相乘，乘号可以省略，或者用“•”表示。

例：aXb=bXa,可以写成a・b=b・a,ab=ba；8Xb=8b

2、数字与字母相乘，乘号可以省略，但数字要写在字母的前面。

aX15=15a

3、字母和1相乘时，1可以省略不写。

cXl=c

4、两个相同字母相乘，可以写成字母的平方。

dXd=d2

［设计意图说明：这里的书写习惯是人为规定的，学生了解后只能遵守。所以，教师放

一段时间，让学生自己阅读与寻找:省略乘号的书写习惯，对应的分别有四种书写习惯。

这些书上不但有语言描述，还有具体举例。相信学生通过阅读能够找到这些规定，并通

过自己举例来展示自己对规定的理解。平方意义的讲解下课时还会重点分析，这里为了

新授的完整性，只要学生了解书写方法即可。至此，有关含字母式子的书写习惯，都已

出现。］

小结：对于用字母表示数，你有哪些了解？

三、练习

练习一阅读书上P45你知道吗？

为了书笃方便，人勺常用字母表示HF

单位.

长度机位面积候便

km平方千米:km-吨t

米m平方米m*千生kg

分来dm平方分米dmJg

想来cm平方厚米cm2

mm平方毫米mm2

把书合上，介绍一下你说阅读到的内容：

练习二：下面各式哪些能够简写的，请你正确简写出来。

10Xa=a-？x=4+c=

104~a=a+x=cX4=

10+a=aXx=3Xx-53=

10—a=a-x=26+mXO.6=

你是怎么改写的？说说在简写时要注意什么？

（估计学生回答如下:

lOXa=10aa4-x=4+c=

10-ra=a+x=cX4=4c

10+a=aXx=ax3Xx—53=3x—53=

10—a=a—x=26+mXO.6=26+0.6m

只有乘号才可以省略，所以加号、减号、除号不能改变书写形式。）

练习三：把下面各式能用简便方法书写的写出来。

aX5=IXf=cXbXe=(d+b)X9=

8Xd=yX1=cXc=bXb=

你是怎么改写的？你认为要注意什么？

(估计学生回答：

aX5=5a1Xf=fcXbXe=bee(d+b)X9=9(d+b)

8Xd=8dyXl=ycXc=c2bXb=b2

书写时要注意字母和1相乘时，1省略不写;相同的两个字母相乘时要写成平方的形式。）

练习四：判断题。对的在括号里打，错的打“义”。

1)4a表示4Xa。()

2)a+bX4可以写成a+4b。()

2

3)a=a+ao()

4)1Xa=aXl=a»()

5)a+b可以写成ab。()

(估计学生回答：

1)4a表示4Xa。(V)

2)a+bX4可以写成a+4b。(V)

2

3)a=a+a0(X)

4)1Xa=aXl=ao(V)

5)a+b可以写成ab。(X))

练习五、把结果相等的式子用直线连起来，并说说你是怎么想的？

cX13a

hIXh

aXlaXa

bXb13C

a23+3

32b2

4X242

为什么”2和3+3”，“4X2和42”不能用直线连起来？

（估计学生回答：32=3X3=9,3+3=6,所以3?是两个3相乘，而不是两个3相加。42

是两个4相乘，不是4和2相乘。）

小结：对的，平方数是相同的两个数相乘

四、小结

今天这堂课，我们学习了用字母表示数的方法，你知道了什么？

请你和同学来交流一下好吗？

五、作业

课本P49/练习十1、2、3、

附板书设计:

用字母表示数

探究一：例1用字母表示数

探究二：例2用字母表示运算定律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

ab=ba(ab)c=a(bc)

(a+b)Xc=aXb+bXc(或ab+bc)

探究三用字母表示数的简便写法。

1、字母与字母相乘、数字与字母相乘，乘号可以省略，或者用“•”表示。

例：aXb=bXa,可以写成a・b=b・a,ab=ba；8Xb=8b

2、数字与字母相乘，乘号可以省略，但数字要写在字母的前面。

aX15=15a

3字母和1相乘时，1可以省略不写。

cXl=c

4两个相同字母相乘，可以写成字母的平方。

dXd=d2

教学内容：人民教育出版社五年级上册P46《用字母表示数》例3

教学目标：

1、能够用字母表示学过的计算公式。

2、经历把已知数据代入公式求值的过程，更好理解用字母表示数的意义。

教学重点：

掌握用字母表示常见的计算公式。

教学难点：

掌握把已知数据代入公式求值的技能。

教学准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、引入

1、昨天学习了用字母表示数。让我们来复习一下

把下面各式用简便方法写出来。并说说你是怎么想的？

dX6=IXh=cXaXg=（a+c）X5=

15Xj=aX1=aXa=bXb=

（估计学生回答：

dX6=6d,1Xh=h,cXaXg=acg,（a+c）X5=5（a+c）,15Xj=15j,aXl=a,aXa=a:,

bXb=b2,字母与字母相乘、数字与字母相乘，乘号可以省略，或者用“•”表示。数

字与字母相乘，乘号可以省略，但数字要写在字母的前面。字母和1相乘时，1可以省

略不写。两个相同字母相乘，可以写成字母的平方。）

2、1厘米

3厘米2厘米

这两个图形中任选一个，求出它的面积和周长。

（估计学生回答：长方形面积=3X1=3（平方厘米），长方形周长=（1+3）X2=8（厘

米），正方形面积=2X2=4（平方厘米），正方形周长=2X4=8（厘米）。）

师：大家算得很好，有关公式运用非常正确。今天要尝试用字母表示计算公式。

出示课题《用字母表示数》

［设计意图说明：学生在以往的学习中已经掌握了长方形和正方形的周长与面积计算公

式，不过是文字公式。因此，在上课开始用给出的具体条件，让学生进行相关计算，唤

起学生的知识回忆。同时复习用字母表示数的方法，为新授作孕伏。］

二、新授

探究一：例3用字母表示计算公式

长边长

刚才大家计算了这两个图形的周长和面积，现在没有具体数据了，请用给出的条件

分别编出求周长和面积的文字公式。

指名交流，教师板书：

长方形面积=长X宽正方形面积=边长X边长

长方形面积=（长+宽）X2正方形面积=边长X4

如果把正方形的边长换成字母来表示，你能编出相应的求面积和周长的字母公式

吗？

如果编好了、或者不会编都可以去看看书第46页，看看书上说的和你想的一样吗？

a

（点击媒体，出示例3）

3（D用字母表示出正方形的面枳和周长。

用'表示面枳,

用CA示周长.

C=a•4

可以写成5=（C=4a

次作：。的呼■方看略*■乎时,一般把

表示2个aW鬃.•改写在字母扑面.

让我们来交流一下：你是怎么编写的？和书上编的不一样的请先交流。

（估计学生回答:S=aXa,S=a,a,S=aa。C=aX4,C=a,4,C=a4）

你看了书上的内容后对以上的公式编写有什么评价？

（估计学生回答：S=aXa没有注意字母和字母相乘时乘号可以省略；S=a・a是对的，

但还可以再简便；S=aa这样虽然在字母和字母相乘时省略了乘号，但两个相同字母相乘

时应该用平方来表示；C=aX4数字和字母相乘时乘号可以省略；C=a-4正确，但还可

以省略乘号；C=a4虽然数字和字母相乘时乘号省略了，但数字要放在字母前面忘记了。）

现在老师和你们一起把正方形求面积和周长的公式再写一遍，注意：写最简便的一种。

师板书：S=a2C=4a

大家来读一读：S等于a的平方。表示：2个a相乘

1、用字母表示出长方形的面积和周长公式

S=_______

bC=

a

先自己试着编一编，再到小组里去交流

刚才同学们在编公式时出现不同意见吗？有几种方法？

(估计学生回答：S=ab,S=ba,C=2(a+b),C=(a+b)2,C=(a+b)X2)

你对上面哪些有意见？为什么？

(估计学生回答：S=ba这个方法不好，因为在英语字母表中a在b的前面，所以一般要

遵循这个规律，a写在b的前面；C=(a+b)2这个算式编写有错误，在数字和字母相

乘时可以省略乘号，但数字要放在字母前面；C=(a+b)X2这个算式中乘号可以省略

的，同时把数字2放在字母前面就可以了。)

好的，请大家把正确的写法写在书上。

教师板书；

b

a

S=ab,C=2(a+b)

［设计意图说明：关于正方形的面积和周长计算公式，学生对文字公式已经熟悉，教师

通过给出数据求面积和周长，过渡到给出边长求面积和周长，再到给出边长字母a,让

学生求面积和周长，一步一步让学生经历由具体般——抽象到字母的全过程。学生

从过程中体验到字母比文字公式更简便的特点。此外，教师放手让学生自己编写，然后

对照书本找出不足之处。在这个过程中，由于学生接触用字母表示数仅仅第二天，难免

不熟练犯错。好在有教科书做范本，所以教师不必自己讲解与判断学生答案的对错，而

是让学生自己看书，自己对照，自己判断。这就培养了学生自学能力，比较能力，归纳

能力。在做一做中，编写求长方形的面积和周长公式，也采用同样方法处理。］

探究二：将数据代入公式求解。

(点击媒体，出示例3下半部分)

现在我们已经知道了求正方形的面积和周长的字母公式，接下来要研究把字母表示的具

体数据代入字母各式求解。

先自学求正方形面积的书写方法，然后仿照求出正方形周长。

(2)计算下面正方茂的面积和周长.

=6x6

=36（cm：）

答：这个正方形的面积是36cm是周氏是_cm.

说说你是怎么写的？(教师板书)

C=4a

=4X6

=24(cm)

你有什么问题要问吗？

(估计学生回答：4a在4和a之间是没有乘号的，为什么4义6中出现了乘号？

应该有学生会回答：4a是数字和字母相乘，当然可以省略乘号；4X6是数字和数

字相乘，决不能省略乘号的，否则变成了46,变成一个两位数了。)

师：对的，只有相乘的是数字和字母，或字母和字母才可以省略乘号。注意：结果要写

上单位的。

2、一个长方形的长是8cm,宽是5cm,它的面积和周长各是多少？

(估计学生回答：S=ab=8X5=40(cm2),C=2(a+b)=2X(8+5)=2X13=26(cm))

［设计意图说明：这里教师要舍得花时间让学生自己尝试练习，出现问题后对照规则相

信学生能做出正确的判断。这样不断她创造机会让学生独立尝试、自主讨论判断，对培

养学生的观察能力、比较能力、归纳能力有着无可估量的作用。也使课堂氛围充满探究

活力。］

小结：对于用字母表示公式，你有什么自己的见解要提醒提醒同学的？

三、练习

练习一

师：知道了字母表示计算公式的方法，我们还可以有不同的数值代入字母进行计算。边

长为a的正方形中，分别求出a=1cm时，a=10cm时，a=15cm时，正方形的面积和周

长。

①当正方形的边长为1cm,也就是a=1cm时，

c=4aS=a2

=4X1=1X1

=4(cm)=1(cm2)

②当正方形的边长为10cm,也就是a=10cm时,

C=4aS=a2

=4X10=10X10

=40(cm)=100(cm2)

③当正方形的边长为15cm,也就是a=15cm时,

C=4aS=a2

=4X15=15X15

=60(cm)=225(cm2)

小结：公式中的a,可以代表不同的数值，正方形的边长无论是什么数值，都可以用公

式来计算。

练习二：我们还可以利用正方形的周长怎样来求边长呢？

(估计学生回答：因为C=4a,所以a=C94。)

试着算一算各题：

正方形的周长cm2412b(1C

正方形的边长cm

(估计学生回答如下：

a=C4-4a=C4-4a=C-r4a=C-r4a=(C4-4)cm

=244-4=124-4=(b-r4)cm=(d4-4)cm

=6(cm)=3(cm))

讨论：对于上面的题目你有什么疑惑？这是为什么？

(估计学生回答：为什么后面3题的答案不是具体的数而是一个算式？因为这里的

周长是用字母来出示的，这时的周长虽然是字母，但是也作为已知条件来看，所以求出

的边长就是一个字母式子。)

小结：对的，以后还会碰到这种情况的。已知条件是一个字母而不是具体的数，那么求

出的结果就会是字母式子。书写时要注意：除了乘法算式以外，用加法、减法、除法字

母式子表示最后结果时，要先在字母式上打上括号，然后写上单位。

练习三

师：我们学过的公式：路程=速度x时间。一般地，我们用字母S表示路程，字母v表

示速度，t表示时间，那么上面的这个公式还可以怎样表示?

（估计学生回答：S=vt）

写的非常正确。请你根据公式，求出下面的路程

速度（千米/时）2030V45V

时间（小时）253tt

路程（千米）

（估计学生回答如下:

S=vtS=vtS=vtS=vtS=vt

=20X2=30X5=vX3=45Xt=vXt

=40(km)=150(km)=3v(km)=45t(km)=vt(km))

四、小结

今天这堂课，我们学习了用字母计算公式的方法，请你和同学来交流一下你所掌握

的字母公式有哪些？

你认为什么内容很重要，需要提醒同学的？

五、作业

课本P50、51/练习十6、7

附板书设计:

用字母表示数

S=a2C=4aS=abC=2(a+b)

=6X6=4X6=8X5=2X(8+5)

=36(cm2)=24(cm)=40(cm2)=2X13

=26(cm)

a=C4-4ai=C+4a—C4-4a.=C4_4a=(C4-4)cm

=244-4=124-4=(b-r4)cm=:(d-r4)cm

=6(cm)=3(cm)

S=vtS=vtS=vtS=vtS=vt

=20X2=30X5=vX3=45Xt=vXt

=40(km)=150(km)=3v(km)=45t(km)=vt(km)

教学内容：人民教育出版社五年级上册P47《用字母表示数》例4

教学目标：

1、能够用含有字母的式子表示数量和数量关系。

2、经历把字母看做己知条件参与列式的过程，进一步理解用字母表示数的意义。

教学重点：

用含有字母的式子表示数量。

教学难点：

把字母看做已知条件参与列式。

教学准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、引入

把左右两边相等的算式和相应的题目用直线连起来

2个5相力口aXa

2个5相乘5X5

2个a相加a+a

2个a相乘5+5

(估计学生回答如下：

2个5相力口aXa

2个5相乘^^^5X5

2个a相加X—a+a

2个a相乘/、5+5)

小结：大家连得很好。今天要尝试用字母表示数量和数量关系。

出示课题《用字母表示数》

［设计意图说明：学生在以往的学习中已经掌握了相关数量关系以及列式方法，在上课

开始以一组看似简单且数据相同的题目出示，让学生在类似游戏的轻松环境下，进入用

字母表示数量关系的特定情境中，为新授作孕伏。］

一—*、新希尔投

探究一：例4用字母表示数量和数量关系

(点击媒体，出示例4(1))

4r(1

戒比小红大30岁

尝试活动：书上根据“爸爸比小红大30岁”，列式计算了小红分别是1岁，2岁，3岁

时爸爸的年龄。后面就没有再编写下去，请你继续往下编写。

（学生练习，教师巡视。不一会就有学生提问：到底要编到什么时候？这时教师让学生

暂停，组织讨论。）

你认为小红的年龄可以是几岁？那爸爸的年龄就这样一直写下去？你有什么更好

的算式可以表示出任何一年爸爸的年龄吗？请你试一试吧！

（学生尝试练习，师巡视。）

你们是怎么编的？又是怎么想的？

（估计学生回答：小红的年龄+30岁=爸爸的年龄，因为从这个算式中可以看到不管

小红几岁，爸爸的年龄都比小红大30岁，所以只要确定小红的年龄，爸爸的年龄就确

定了，这个式子能表示出任何一年爸爸的年龄；a+30=爸爸的年龄，这个式子中a表

示小红的年龄，同样只要确定小红的年龄，爸爸的年龄就确定了，这个式子也能表示出

任何一年爸爸的年龄。）

观察与比较：“1+30=31”与“小红的年龄+30岁=爸爸的年龄”，“a+30=爸爸的年

龄”这两个算式用什么不同？

（估计学生回答："1+30=31”只能表示小红1岁那一年爸爸的年龄；“小红的年龄

+30岁=爸爸的年龄”,“a+30=爸爸的年龄”这两个算式可以表示任何一年爸爸的年

龄。）

小结：对的，（点击媒体，出示例4中间部分。）

这替人子.*个只，修

示枭-牛舌舌的斗心.

观察与比较：“小红的年龄+30岁=爸爸的年龄”，“a+30=爸爸的年龄”这两个算式

你更喜欢哪一个？为什么？

（估计学生回答：更喜欢“a+30=爸爸的年龄”这个算式。因为它写起来简便，它看起

来一目了然。）

讨论：“a+30=爸爸的年龄”这个算式让你知道了什么？a可以是那些数？可以是200

吗？

（估计学生回答：这个算式很清楚地看出爸爸和小红的年龄关系是相差30岁。我认为

它还可以表示爸爸的年龄这个数量。a可以是120以内的数，但不可以是200。因为就

目前而言人的寿命没有达到200的。）

小结：对的，含有字母的式子不但可以表示数量关系，还可以表示数量，也就是计算的

结果。如果知道了算式中的字母表示儿，把它代入字母式子，就可以求出具体数值了。

请大家看书上的题目：

（点击媒体，出示例4（1）下半部分）

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸位的年

你是怎样龙示的？你喜欢哪一种去示方法?

.但•邮。可以是哪些数？“能是200吗？

当a=11时，爸爸的年龄是多少？

a+30=

请跟着老师一起来书写：

解当a=ll时，

a+30

=11+30

=41（岁）

探究二例4（2）用字母表示数量和数量关系

（点击媒体，出示例4（2））

(2)在月球k.人能举起物体的质舐是地面上的6倍。

你能用含有字母的式了•表示出人在月球上能举起的

量吗?

老师规定人在地球上举起的质量为m,请你根据题意写出任何人在月球上举起的物

体质量。

你是怎么写的？为什么这样写？m可能是几？

(估计学生回答：写出的式子6mkg。为什么答案中会有字母？因为每个人在地球上举起

的物体质量各不相同，不能用一个具体的数来表示，只能用字母m来表示，这样任何人

在月球上举起的物体质量就表示为6mkg了。m可能小于100的数吧。如果这个人是大力

±,可能要超过100了。)

如果知道了一个人在地球上举起的质量是多少千克，请你算出这个人在月球上举起

的物体质量吗？来！请试一试吧！

(点击媒体，出示例4(2)下半部分)

(2)在月球I-..人旋举起物体的质St是地面1：的6倍.

你能用金有字母的式子表示出人在月球h能举起的

所居吗？

空•想：式子中的tftiq以表示邮些收？

国中小朋友在11球上能举起的版届是多少？

交流，学生口答，教师板书：

解：当m=15时

6m

=6X15

=90（kg）

讨论：为什么一个人在月球上举起的质量比这个人在地球上举起的物体质量重得多呢？

（估计学生回答：因为月球对人的引力比地球对人的引力小。）

［设计意图说明：在用字母式子表示数量关系时学生可以掌握，但用字母式子表示数量

时，学生不易理解。所以组织讨论，给学生时间让他们慢慢体验和感悟。在学习字母式

子求值时，因为书上没有范例，所以教师就要先入为主地示范板书。这样学生就从开始

接受正确的书写格式。］

三、练习

练习一书上第48页做一做

（点击媒体，出示题目，补充：用h来表示成年男子的身高。）

成年力了的标设体毛通常用下面的式了表示:

身高用厘米数,

标准体质=身高一105体支用千克教.

用含有字h曲式「表示出成年外f的标准体正。

你能用它算出你衽爸的标准体乘应是多少吗?

（组织同学交流。）

（估计学生回答如下：成年男子体重可以用（h-105）kg来表示。）

［设计意图说明：本层练习目的：请学生根据已有公式自己来写出字母式子，并根据各

自父亲身高求值。由于学生不需要考虑数量关系，所以主要还是让学生巩固掌握书写格

式。］

练习二：《同步解析与测评》p39/6用含有字母的式子列式

1、一箱苹果重9kg,吃了xkg,还剩多少kg?

2、冰箱里有鱼f千克，又放进去k千克，现在又多少千克？

3、果园里有梨树x棵，苹果树的棵树比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树多少棵?

4、一堆煤，第一次用去a吨，第一次用去b吨，第三次用去的是前两次总和的2倍。

正好用完。这堆煤共有多少吨？

5、两个边长都是x厘米的正方形拼接成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？

6、用含有字母a的算式表示三个连续自然数的和。

(估计学生回答如下：

1、(9-x)kg；2、(f+k)千克；3、(2x+10)棵；4、3(a+b)吨；5、6x厘米

6、3ao)

注意：用字母式表示数量时要化简。

［设计意图说明：本层练习目的：请学生根据题意自己来先分析数量关系，再写出字母

式子，并做到把结果化简。由于学生需要考虑数量关系，又要结果化简。所以题目呈现

的是非常简单的数量关系。主要还是让学生体验与尝试用字母式子可以表示一般数量关

系。］

练习三：《同步解析与测评》p40/7说说下面每个算式所表示的意义：

1、一辆公共汽车上有36人，到站后下车a人，“36—a”表示什么？

2、四年级同学种树120棵，五年级比四年级多种x棵，“120+x”表示什么？

3、甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时，“86+x”表示什么？

(估计学生回答如下：

1、“36—a”表示数量：“现在车上人数”，也表示数量关系：“车上剩下的人比36

人少a人”；

2、“120+x”表示数量：“五年级种的棵数”，也表示数量关系：“五年级和四年级

种的棵数相差x棵”；

3、“86+x”表示数量：“这辆汽车的速度”，也表示数量关系：“路程+时间=速度”

［设计意图说明：本层练习目的：请学生根据已有字母式子，说出所表示的数量以及数

量关系。估计学生要说出这两种含义会有困难，而这又是必须掌握的用字母表示数的意

义，所以要让学生在口答的基础上选择一题笔答，确定学生已经掌握与否。］

练习四：《同步解析与测评》P41/4

一本练习本x元，一支钢笔y元。

(1)买3本练习本和2支钢笔共需要多少元？

(2)当x=1.5,y=6.3时，需要多少元？

(估计学生回答如下：买3本练习本和2支钢笔共需要多少元“3x+2y”元)

当x=l.5,y=6.3时,

3x+2y

=3X1.5+2X6.3

=4.5+12.6

=17.1(元)

［设计意图说明：本层练习目的：请学生根据题意首先要在分析数量关系基础上自己来

写出字母式子，并求值。是让学生第一次完整地解答此类题目。所以由学生独立完成。］

练习五、补充题

1、工厂生产了500辆自行车，总价b元，每辆车多少元？当b=400000时，自行车的单

价多少元？

2、五2班共有学生40名，今天实到：“40—d”名，这里的d表示什么？

如果d=3人，五2今天来上课几人？

（估计学生回答如下：

1、每辆车“b+500”元

当b=400000时，

b4-500=4000004-500=800（元）

2、d表示“请假没来上课的人数”，）

当d=3时

40-d=40-3=37（名）

［设计意图说明：本层练习目的：学生在写字母式时对于除法式子往往有莫名的排斥，

喜欢加法、减法与乘法算式。所以第一题安排了除法题目，同时为回家作业练习十5（4）

做孕伏。第2题要求学生根据题意思考字母所表示的意义，是对以上练习的逆思维，同

时也是为回家作业练习十8（2）做孕伏。］

四、小结

今天这堂课，我们学习了用字母表示一般的数量以及数量关系，请你和同学来交流

一下你认为什么内容很重要，需要提醒同学的？

［设计意图说明：今天是学生第一次用含有字母的式子表示一般数量关系及其数量。这

里没有固定的公式可套用，需要学生耐心读题、理解题意后把字母当成条件参与到算式

中去列式，对学生而言有一定的难度。尤其还要把结果化简更是容易顾此失彼忘记。所

以这里安排了五层练习，一一递进，让学生掌握新授内容。］

五、作业

课本P49、50、51/练习十4、5、8

附板书设计:

用字母表示数

“爸爸比小红大30岁”老师规定人在地球上举起的质量为m,请你根

1+30=31题意写出任何人在月球上举起的物体质量。

小红的年龄+30岁=爸爸的年龄6mkgo

a+30=爸爸的年龄解：当m=15时

解：当a=ll时，6m

a+30=6X15

=11+30=90(kg)

=41(岁)

教学内容：人民教育出版社五年级上册P51、52《用字母表示数》练习

教学目标：

1、能用含有字母的式子表示一般数量和数量关系。

2、能比较熟练地把含有字母的式子先化简再求值。

教学重点：

用含有字母的式子表示一般数量。

教学难点：

把字母算式先化简再求值。

教学准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、引入

用含有字母的式子列式：

1、a与b的和。

2、比b的5倍少c的数。

3、a除以b的商再加上c的6倍。

4、c除d的商再扩大2倍。

5、c加d的和被c减d的差除，商是几？

(估计学生回答：1、(a+b)；2、(5b-c);3、(a+b+6c)；4、［2(d・c)］；

5、［(c+d)-r(c—d)］

小结：以上文字题你以前学过吗？这些题目与之前的文字题有什么不同之处？有什么相

同之处？

(估计学生回答：这些文字题我们以前学过的。不同之处在于以前题目里出现的都是

具体数据，今天题目里出现的都是字母。相同之处是数量关系是完全一样的。)

今天要继续学习用字母表示数量和数量关系，还要学习把含有字母的式子先化简再求

值。

出示课题《用字母表示数》

［设计意图说明：学生在以往的学习中已经掌握了相关文字题的数量关系，但是以前题

目里出现的都是具体数据，现在题目里出现的是字母，这就是不同之处。学生需要把字

母当做已知条件参与到列式中去。通过讨论让学生明白这个道理，为下面的学习做铺

垫。］

一、新投

探究一：补充例题1写出表示下面数量关系式的式子

(点击媒体，出示题目)

例1、用含有字母的式子表示数量关系

1、黄花的朵数是红花的7倍，红花x朵，黄花有几朵？

2,黄花的朵数比红花朵38朵，红花x朵，黄花有几朵？

3、黄花的朵数比红花少23朵，黄花x朵，红花有几朵？

4、黄花的朵数是红花的5倍多35朵，红花x朵，黄花有几朵？

5、黄花的朵数比红花的6倍少12朵，红花x朵，黄花有几朵？

6、黄花的朵数是红花的4倍，黄花x朵，红花有几朵？

小组学习，集体读题一一个人独立练习一一小组交流一一反馈订正。

现在让我们全班交流一下：你们是怎么做的？碰到什么问题吗？

(估计学生回答如下：1、7x朵；2、(x+38)朵；3、(x-23)朵；4、(5x+35)朵；)

5、(6x-12)朵；6、0.25x朵。在小组学习中可能会碰到一个问题;第6题有同学认为

答案是：(x4-4)朵)

讨论：x+4是最简单的算式吗？还可以化简吗？

小结：x4-4=lXx-r4=l-i-4Xx=0.25X1>因为x可以看成IXx。

［设计意图说明：在用字母式子表示数量关系时1-5题学生可以掌握，但第6题出现除

法时，学生不易理解如何化简。所以组织讨论，给学生时间让他们慢慢还原到简便以前

的原始状况，再通过交换因数的位置，达到化简的目的。这组题目的出示主要是让学生

全面回顾各种基本数量关系，化简不是主要目的。］

探究二：补充例题2写出表示下面数量关系式的式子

（点击媒体，出示题目）

例2、用含有字母的式子表示数量关系

1、一本儿童画报a元，五1班订了15本，五2班订了20本，•一共要付多少元？

2、一支水笔b元，小华买了8支，小明买了11支，小明要比小华多付多少元？

集体讨论：你是怎么想的？

（估计学生回答：根据题意来列式：第一题（15a+20a）元；第二题（llb-8b）元）

问:算式中的15a和20a,11b和8b各表示什么？为什么这样列式呢？

（估计学生回答如下：15a表示15本画报的总价，20a表示20本画报的总价，（15a+

20a）表示一共要付多少元，也表示35本画报的总价；11b表示11支水笔的总价，8b

表示8支水笔的总价.（llb-8b）元表示小明要比小华多付多少元，也表示3支水笔

的总价。）

问：这两个结果怎样再化简呢？你们来试一试吧。

学生尝试结束后全班交流时教师板书。

（估计学生回答：我可以利用乘法分配律进行化简

15个a+20个a等于几个a呢？

得到：

15a+20a

=［（15+20）；a

I______________J

=35a（元）

答：一共要付35a元。

师：那（lib—8b）又等于多少呢?

得到：11b—8b

=!（ll-8）；b

=3b（7U）

答：小明要比小华多付3b元。

师：谁来说说含有字母的式子化简的方法？

小结：在含有字母式子相加减的算式中，化简时把相同字母前面的数相加或相减，字母

不变。在熟练以后，红色框内这一步可以省略。

［设计意图说明：在用字母式子表示数量关系时学生往往将主要精力放在题目中的数量

关系上，用没有化简过的算式表示结果，这是不可以的。这组题目的主要功能就是让学

生养成用化简后的式子表示结果的习惯。另外，对于怎样化简，书上并没有详细表达，

但习题中却有化简的相关要求，所以在这里详细讨论了化简的方法以及原理，使学生不

但知其然，还要知其所以然。］

探究三：补充例题3先把下面含有字母的式子化简，再按要求求值。

1、当x=15时，求4x+6x的值。

2、当a=3,b=12时，求9a义3—12b+4的值。

先来看第一题

请你自己读题，想一想按照要求应先做什么？再做什么？

学生读题思考后教师出示以下两种解法：请你判断哪一种做法正确？

出示两种解法：

方法一：解：当x=15时，方法二：解：当x=17时，

4x+6x4x+6x

=4X15+6X15=10x

=60+90=10X15

=150o=150o

（估计学生回答：第二种正确。）

如果题目中只要求求值，你会怎么做？

（估计学生回答：我也是会先化简再求值，因为这样计算简便；我会上来就代数求值，

因为题目没有要求化简。）

小结：不管题目有没有要求，一般都是先化简再求值的，这样比较简便。

再来看第二题。请你自己尝试解决。

学生独立解题，教师巡视。

（估计学生解答如下：当a=3,b=12时，9aX3-12b+4

=27a-3b

=27X3-3X12

=81-36

=45）

［设计意图说明：这组题目是求代数式的值，需要先化简再求值。但关于先化简再求值

的要求，书上同样没有明确要求，但在练习十里却有此类题目。况且，在用字母式子表

示数量和数量关系时，以后学习解方程时都要用到化简的知识，所以在这里安排了这组

例题，让学生比较扎实地掌握化简的技能。］

三、练习

练习一：用含有字母的式子填空。

1、一个篮球球的价格是a元，买x个篮球应付元。

2、工厂生产25辆轿车，总价是c元，每辆轿车的单价是元。

3、被除数是100,除数是a,商是o

4、一架飞机d小时飞行5000千米，这架飞机的速度是千米/时。

5、椅子每把a元，比每张桌子便宜45元，桌子每张元。

6、一份报纸每月订费a元，庄老师订阅一年，需付报费元。

7、一辆卡车t小时行了350千米，这辆车的速度是千米/时。

8、一个工人一小时装配数码相机a台，t小时装配台。

（估计学生回答如下：1、买x个篮球应付ax元；2、每辆轿车的单价是（c+25）元；

3、商是（1004-a）；4、这架飞机的速度是（5000+d）千米/时；5、桌子每张（a+45）

元；6、庄老师订阅一年，需付报费12a元。7、这辆车的速度是（3504-t）千米/时。8、

t小时装配数码相机at台。）

小结：用字母表示数具有两方面意义，既表示结果，又表示数量之间的关系。在表示结

果要写上单位名称。

注意：如含有十、一、・，则整个式子要加上括号后，再写单位名称。

［设计意图说明：本层练习目的：请学生根据过去所学过的数量关系来写出字母式子，

这里所出示的是比较常见与典型的数量关系，熟练掌握后为后续学习列方程解应用题做

好铺垫。］

练习二：把左面的题目与右面相关联的字母式子用直线连起来。

比X的4倍多3o4x+3

a与b的差的一半。3(x+4)

x与4的和乘以3的积。a—b+2

a除b的商的8倍。