河北省保定莲池区六校联考2022-2023学年七下数学期中综合测试模拟试题含解析

河北省保定莲池区六校联考2022-2023学年七下数学期中综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中，无理数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．在实数：，，（的个数依次递增），，，中，无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个3．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）4．如图，直线被直线所截，则图中的与是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角5．若，则下列不等式正确的是A． B． C． D．6．已知方程组和的解相同，则等于（）A．0 B．4 C．16 D．无法确定7．下列整数中，与最接近的是()A．4 B．5 C．6 D．78．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－39．把图形（1）进行平移，得到的图形是（）A． B． C． D．10．已知方程组和有相同的解，则，的值为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为_______．12．x的与12的差是负数，用不等式表示为________.13．某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人，设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为__________．14．当x=_____时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．15．计算：a4÷a2=__．16．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB（1）若∠DAB＝72°，∠2＝°，∠3＝°；（2）求证：AE∥CF．18．（8分）去年绿化面积为200平方米，比今年的计划少，今年计划的绿化面积是多少平方米?19．（8分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点B和点C的坐标；（2）求△ABC的面积．20．（8分）若满足代数式的值与代数式的值相等，且求的取值范围．21．（8分）如图，已知直线AB∥CD，直线L和直线AB，CD分别交于点E，F，直线L上有一动点P．（1）如图1，点P在E，F之间运动时，∠PMB，∠MPN，∠PND之间有什么关系，并说明理由；（2）若点P在E，F两点外侧运动时，如图2和图3（P点与E，F不重合），试直接写出∠PMB，∠MPN，∠PND之间有什么关系，不必写理由．22．（10分）某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上(不包括100元)，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇(转盘等分成16份)(1)甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会?(2)乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少?他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少?23．（10分）（1）△ABC经过平移后，点A移到了点，请在表格中作出平移后的（2）如图，过P点画出OA、OB的垂线.24．（12分）已知的平方根是，的立方根是.求的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】根据无理数的概念可得：实数，0，，3.14159，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中的无理数有，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）共计3个.故选：B.【点睛】考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．2、B【解析】

根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】解：不是无理数；=1不是无理数；（的个数依次递增）是无理数；不是无理数；3π是无理数；=0.33333……，不是无理数；故在这些数中只有两个无理数，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．3、A【解析】

根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【详解】由题意P（﹣5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（﹣1，2），故选A．【点睛】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型．4、B【解析】

根据与的位置关系，由内错角的定义即可得到答案.【详解】解：∵与在截线之内，并且在直线的两侧，∴由内错角的定义得到与是内错角，故B为答案.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角、同旁内角、邻补角的定义，理解内错角、同位角、同旁内角、邻补角是解题的关键.5、C【解析】

根据不等式的基本性质，逐个分析即可.【详解】若，则,,,.故选C【点睛】本题考核知识点：不等式的性质.解题关键点：熟记不等式的基本性质.6、B【解析】

由题意，只要解方程组，即可求得原两个方程组的解，然后把解得的x、y的值代入第一个方程组，可得a+b的值，进而可得答案．【详解】解：解方程组，得：，把x、y的值代入第一个方程组中的第一个方程，得，即，∴．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于常考题型，熟练掌握二元一次方程组的解法、灵活应用整体思想是解题的关键．7、B【解析】

解：∵12＝21，62＝36，∴1＜＜6，∵21与30的距离小于36与30的距离，∴与最接近的是1．故选B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟知两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关键．8、D【解析】

根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．【详解】解：∵=9∴的平方根为3或－3故选D．【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．9、C【解析】

根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移”．【详解】易知平移后图形形状大小不变只是位置变化了．所以选C10、D【解析】解方程组，得x="1"，y=-2，代入方程组，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来．【详解】解：∵，故答案为．【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键．12、x-12＜1.【解析】

x的与12的差是x-12，差是负数，那么所得结果小于1．【详解】解：x的与12差是x-12；∵差是负数，∴x-12＜1．故答案为x-12＜1.【点睛】本题考查列不等式，能够根据不等关系得到不等式是解题关键．13、．【解析】首先根据关键语句“某年级有学生246人”可得方程x+y=246，“男生比女生人数的2倍少3人”可得方程2x-3=y，联立两个方程可得答案．故答案为:.14、2【解析】

因为相反数的两个数之和是2，那么（4x+2）+（3x-9）=2．【详解】解：根据题意得（4x+2）+（3x-9）=2化简得：4x+2+3x-9=2解得：x=2故答案为：2．15、a2【解析】

解：．故答案为16、（﹣2，2）或（8，2）．【解析】

根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，再分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【详解】解：∵线段AB与x轴平行，∴点B的纵坐标为2，点B在点A的左边时，3﹣5＝﹣2，点B在点A的右边时，3+5＝8，∴点B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．故答案为（﹣2，2）或（8，2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等、平行于y轴的直线上的点的横坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）54，36；（2）证明见解析.【解析】

（1）求出∠DAB+∠DCB=180°，求出∠2+∠1=90°，然后即可求出∠2和∠3的度数；（2）推出∠1=∠3，根据平行线的判定得出即可.【详解】（1）解：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B＝360°，∠D＝∠B＝90°，∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣（∠D+∠B）＝180°，∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB，∠DAB＝72°，∴∠1＝∠DAB＝36°，∠2＝∠DCB，∴∠1+∠2＝（∠DAB+∠DCB）＝90°，∴∠2＝54°，∵∠3+∠2+∠B＝180°，∴∠3＝180°﹣∠B﹣∠2＝180°﹣90°﹣54°＝36°，故答案为54，36；（2）证明：由（1）得∴∠1＝36°，∠3＝36°，∴∠1＝∠3，∴AE∥CF．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，熟练掌握是解题的关键.18、250【解析】

把今年计划绿化的面积看成单位“1”，它的（1-）就是去年绿化的面积200平方米，根据分数除法的意义，用去年绿化的面积除以（1-）就是今年计划的绿化面积是多少平方米．【详解】200÷（1-）

=200÷

=250（平方米）

答：今年计划的绿化面积是250平方米．【点睛】此题考查分数除法的应用，解题关键在于找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．19、（1）点B的坐标是（﹣3，﹣1），点C的坐标为（1，1）；（2）1．【解析】

（1）根据点A的坐标为（0，3），得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系；根据平面直角坐标系直接得出点B和点C的坐标；（2）借助网格图得出各个边的长度，即可算出周长，根据各边长度的关系，证得△ABC是直角三角形，即可求出面积.【详解】解：（1）如右图所示，点B的坐标是（﹣3，﹣1），点C的坐标为（1，1）；（2）由图可得，△ABC的面积是：4×4﹣=1．【点睛】本题考查平面直角坐标系的相关概念和面积计算，学会综合运用是关键.20、【解析】

先根据题意求出x的值，再将x代入不等式求出的取值范围即可．【详解】解:由题意，得解得将代入得解得所以的取值范围是【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次不等式的问题，掌握解一元一次方程和一元一次不等式的方法是解题的关键．21、（1）∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°，理由见解析；（2）∠MPN＝∠PMB﹣∠PND或∠MPN＝∠PND﹣∠PMB【解析】

（1）作PG∥AB，如图1，先判断CD∥PG，再利用平行线的性质得到∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，两式相加得到∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°；（2）作PG∥AB，同样得到∠AMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，两式相减，在图2中得到∠MPN＝∠PMB﹣∠PND；在图3中得到∠MPN＝∠PND﹣∠PMB．【详解】解：（1）∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°．理由如下：作PG∥AB，如图1，∵AB∥CD，∴CD∥PG，∴∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，∴∠PMB+∠MPG+∠PND+∠NPG＝360°，即∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°；（2）作PG∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PG，∴∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，即∠MPG＝180°﹣∠PMB，∠NPG＝180°﹣∠PND，在图2中，有∠NPG﹣∠MPG＝∠PMB﹣∠PND，即∠MPN＝∠PMB﹣∠PND；在图3中，∠MPG﹣∠NPG＝∠PND﹣∠PMB，即∠MPN＝∠PND﹣∠PMB，综上所述，∠MPN＝∠PMB﹣∠PND或∠MPN＝∠PND﹣∠PMB；【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．22、（1）不能；（2）；；；；【解析】

（1）根据题意，“顾客消费100元以上(不包括100元)，就能获得一次转动转盘的机会”，甲顾客消费80元，不满足获得转动转盘的条件；（2）根据概率的计算方法，可得出答案．【详解】（1）根据题意，“顾客消费100元以上(不包括100元)，就能获得一次转动转盘的机会”，甲顾客消费80元，不满足获得转动转盘的条件．故答案为：不能获得转动转盘的机会．（2）乙顾客消费150元，能获得一次转动转盘的机会．由于转盘被均分成16份，每份被转到的机会均等，其中打折的占5份，故获得打折待遇的概率为P=；九折占2份，故获得九折待遇的概率为P=；八折占1份，故获得八折待遇的概率为P=；七折占1份，故获得七折待遇的概率为P=；五折占1