河南省郑州市郑中学国际学校2023届七年级数学第二学期期中监测试题含解析

河南省郑州市郑中学国际学校2023届七年级数学第二学期期中监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（）A．（a+b）（a-b） B．（2x+1）（2x-1） C．(-a-b)（-a+b） D．（2a+3b）（3a-2b）2．化简x(y-x)-y(x-y)得（）A．x2-y2 B．y2-x2 C．2xy D．-2xy3．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B．∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC．∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D．∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F4．若方程组的解满足则的取值范围是（）A． B． C． D．5．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x96．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x7．下列各数中是无理数的是（）A． B． C． D．8．假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是（）A． B． C． D．9．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．610．如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．，则=____________．12．已知数轴上AB两点，且AB=4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数是______．13．如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为________________．14．将边长为1正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，……，第次对折后得到的图形面积为，请根据如图化简_______.15．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若，则___________．16．已知，x+y＝2，xy＝﹣5，则（x﹣y）2＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中所示的关系：岩层的深度123456…岩层的温度5590125160195230…根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映的两个变量之中，________是自变量，_______是因变量；（2）岩层的深度每增加，温度是怎样变化的？试写出和的关系式；（3）估计岩层深处的温度是多少？18．（8分）分解因式：（1）16x2-1；（2）12a2b-12ab+3b；（3）x2（a-2b）+y2（2b-a）．19．（8分）计算：（1）（2）（3）（4）（用简便方法）20．（8分）我市某镇组织10辆汽车装运A、B、C三种不同品质的樱桃共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运一种樱桃.根据下表提供的信息，解答以下问题：樱桃品种ABC每辆汽车运载量(吨)12108每吨樱桃获利(万元)342(1)设装运A种樱桃的车辆数为x，装运B种樱桃的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种樱桃的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案21．（8分）如图，已知直线∥，且和，分别交于A，B两点，和，相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？如果不发生变化它们之间满足什么关系？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由．22．（10分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形，试在方格纸上按下列要求画格点三角形：（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到△A1B1C1；（2）线段AC与A1C1的关系；（3）画AC边上的高线BE；（利用网格点和直尺画图）（4）连接CC1，则∠BCC1＝°．23．（10分）我校开展的社团活动有：A．动漫社团；B．轮滑社团：C．音乐社团；D．诗歌社团；E．书法社团．学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全抽样调查：从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研；收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，BA，C，E，D，B，A，B，E，C，AD，D，B，B，C，C，A，A，E，BC，B，D，C，A，C，C，A，C，E整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图社团项目划记人数A动漫社8B轮滑社C音乐社12D诗歌社E书法社6合计4040分析数据、推断结论（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于度；（2）根据学生管理中心获得的样本数据，估计全校大约有名同学选择D社团．24．（12分）如图，一张长方形纸条经折叠后的形状，如果，那么∠2_____________．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

平方差公式是（a+b）（a-b）=a1-b1，看看每个选项是否符合公式即可．【详解】解：A、（a+b）（a-b）符合平方差公式，符合题意；B、（1x+1）（1x-1）符合平方差公式，符合题意；C、(-a-b)（-a+b）符合平方差公式，符合题意；D、（1a+3b）（3a-1b）不符合平方差公式，不符合题意；故选D.【点睛】本题考查了对平方差公式的应用，注意：平方差公式是（a+b）（a-b）=a1-b1．2、B【解析】试题解析：x(y-x)-y(x-y)=xy-x2-xy+y2=y2-x2故选B．3、C【解析】

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，4种，看看给出的条件是否符合即可．【详解】A.根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不能推出两三角形全等，故本选项错误；B.∠A和∠D对应，∠B和∠E对应，即根据∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D不能推出两三角形全等，故本选项错误；C.在△ABC和△DEF中∵∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF(ASA)，故本选项正确；D.根据∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F不能推出两三角形全等,故本选项错误;故选:C.【点睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.4、D【解析】

利用方程组得到的整体，然后整体代入即可得到答案．【详解】解：①＋②得：故选D．【点睛】本题考查的是方程组与不等式的综合题，利用整体代入是解题的关键，5、C【解析】由同底数幂的乘法法则可得:x3⋅x6、C【解析】

试题分析：此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得

1000（26-x）=2×800x，故C答案正确，考点：一元一次方程.7、D【解析】

根据无理数的定义（无限不循环小数），分别验证四个选项的正确性即可得到答案．【详解】A.，是分数，故是有理数；B.，故是有理数；C.是分数，故是有理数；D.是无限不循环小数，故是无理数；故选D．【点睛】本题考查了无理数的基本概念（无限不循环小数），在做题时，需要与有理数的概念区别开来，熟记无理数和有理数的基本概念是做题的关键．8、B【解析】

先求出阴影的面积在整个地面中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】观察这个图可知：黑色区域（4块）的面积占总面积（16块）的，故其概率为．故选B．【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率=相应的面积与总面积之比．9、B【解析】

根据算术平方根的定义解答；【详解】∵32=9，

∴9的算术平方根是3故选：B【点睛】本题考查的是算术平方根，理解并掌握算术平方根的定义是关键.10、A【解析】

运用平行线的判定方法进行判定即可.【详解】解：选项A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（内错角相等，两直线平行），所以A错误；选项B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∠5=∠B，AB//CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∠B+∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故答案为A.【点睛】本题考查平行的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、128【解析】

根据同底数幂相乘的逆运算和幂的乘方逆运算，即可得到答案.【详解】解：∵，∴；故答案为：128.【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.12、-或7【解析】

根据点B与A的位置关系，分两种情况进行解答即可，一是点B在A的左侧，二是点B在A的右侧，【详解】解：当点B在点A的左侧时，B点对应的数为3-4=-，当点B在点A的右侧时，B点对应的数为3+4=7，故答案为：-或7．【点睛】本题考查了数轴上的点与实数一一对应关系，分情况讨论解答是本题的易错点．13、1【解析】分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．详解：根据题意，将周长为15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1cm．故答案为1．点睛：本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．14、【解析】

根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解．【详解】由题意可知,…，剩下部分的面积=所以,故答案为：【点睛】属于规律型：图形的变化类，观察图形的变化发现每次折叠后的面积与正方形的关系，从而找出面积的变化规律.15、146°【解析】

根据折叠和平行四边形的性质可得∠OBD=∠ODB=17°，那么∠BOD=180°-2∠OBD即可得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ODB=∠DBC，由翻折可得∠OBD=∠DBC=17°，∴∠OBD=∠ODB=17°，∴∠BOD=180°-2∠OBD=180°．故答案为：146°．【点睛】综合考查了平行四边形的性质及折叠问题；判断出折叠后∠OBD=∠ODB=17°是解决本题的关键．16、24【解析】

根据完全平方公式，将所求代数式适当变形为，然后整体代入即可求解．即可解答．【详解】解：．故答案为：24【点睛】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）岩层深度；岩层的温度；（2）岩层的深度每增加，温度上升；；（3）．【解析】

（1）直接利用常量与变量的关系得出自变量和因变量；

（2）利用表格中数据进而得出答案；

（3）直接利用（2）中函数关系式得出t的值．【详解】（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；

其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；

（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，

关系式：；

（3）当h=10km时，t=35×10+20=370（℃）．【点睛】本题主要考查了函数关系式以及常量与变量，正确得出函数关系式是解题关键．18、（1）(4x-1)(4x+1).(2)3b(2a-1)2.（3）（a-2b）（x-y）（x+y）.【解析】

（1）直接利用平方差公式分解因式得出答案．(2)首先提公因式3b，再利用完全平方公式进行二次分解即可．（3）首先提公因式（a-2b），再利用平方差公式进行二次分解即可．【详解】（1）原式=（4x）2-1=(4x-1)(4x+1).(2)原式=3b(4a2-4a+1)=3b(2a-1)2.（3）原式=（a-2b）（x2-y2）=（a-2b）（x-y）（x+y）.【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19、（1）0；（2）；（3）；（4）1．【解析】

（1）先计算每一部分的值，再算加减法即可．（2）先利用积的乘方运算法则计算，然后根据同底数幂的乘除法运算法则计算即可．（3）利用单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则即可．（4）灵活运用积的乘方运算法则及灵活运用平方差公式即可计算．【详解】解：（1）原始=3－4＋1=0（2）原始=（3）原始=（4）原始=【点睛】本题考查了零次幂、负整数指数幂、单项式乘多项式、多项式乘多项式、平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、(1)y=10−2x.(2)故车辆有3种安排方案，方案如下：方案一：装A种2辆车，装B种6辆车，装C种2辆车；方案二：装A种3辆车，装B种4辆车，装C种3辆车；方案三：装A种4辆车，装B种2辆车，装C种4辆车.【解析】

（1）根据题意列式：12x+10y+8（10-x-y）=100，变形后即可得到y=-2x+10；

（2）根据装运每种水果的车辆数都不少于2辆，x≥2，y≥2，解不等式组即可；【详解】(1)设装A种为x辆，装B种为y辆，则装C种为(10−x−y)辆，由题意得：12x+10y+8(10−x−y)=100∴y=10−2x.(2)10−x−y=10−x−(10−2x)=x故装C种车也为x辆,∴x≥210-2x≥2解得2≤x≤4.又x为整数，∴x=2，3，4故车辆有3种安排方案，方案如下：方案一：装A种2辆车，装B种6辆车，装C种2辆车；方案二：装A种3辆车，装B种4辆车，装C种3辆车；方案三：装A种4辆车，装B种2辆车，装C种4辆车.【点睛】考查一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目，找出等量关系是解题的关键.21、（1）∠3=∠1+∠2，见解析；（2）∠CPD=∠BDP-∠ACP或∠CPD=∠ACP-∠BDP.【解析】

（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题；

（2）过点P作l1的平行线PF，由平行线的性质可得出l1∥l2∥PF，由此即可得出结论．【详解】解：（1）如图1，过点P作PQ∥l1，

∵PQ∥l1，

∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等），

∵PQ∥l1，l1∥l2（已知），

∴PQ∥l2（平行于同一条直线的两直线平行），

∴∠5=∠2（两直线平行，内错角相等），

∵∠3=∠4+∠5，

∴∠3=∠1+∠2（等量代换）；（2）如图2，过P点作PF∥BD交CD于F点，

∵AC∥BD，

∴PF∥AC，

∴∠ACP=∠CPF，∠BDP=∠DPF，

∴∠CPD=∠DPF-∠CPF=∠BDP-∠ACP；

如图③，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，

∴PF∥AC，

∴∠ACP=∠CPF，∠BDP=∠DPF，

∴∠CPD=∠CPF-∠DPF=∠ACP-∠BDP；【点睛】本题考查的是平行线的性质，两直线平行：内错角相等、同位角相等，同旁内角互补．22、（1）见解析；（2）AC∥A1C1，AC=A1C1；（3）见解析；（4）2【解析】

（1）将A、B、C按平移条件找出它们的对应点，顺次连接