初中数学 教学设计1：解直角三角形 省赛一等奖_第1页
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文档简介

课题解直角三角形授课类型教学目标(三维)及对应教法知识与技能：理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形两个锐角互余及锐角三角形函数解直角三角形。过程与方法：综合运用上述知识解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。教学重点解直角三角形教学难点三角函数在直角三角形中的应用教学手段教学过程教学内容教师活动学生活动时间安排学习目标：教学过程教学内容教师活动学生活动时间安排一、引入1、已知屋顶平面的宽度L和坡顶的设计高度h（如图）。你能求出斜面的长度和倾角a吗？变：已知屋顶平面的宽度L和坡顶的设计倾角a（如图）。你能求出斜面钢条的长度和设计高度h吗？2、如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.二、新课1、在直角三角形中，除直角外，还有三条边和两个锐角共五个元素，由这五个元素中的已知元素求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.问1：在三角形中共有几个元素？问2：直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角之间关系∠A+∠B=90°．(3)边角之间关系在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.教学过程教学内容教师活动学生活动时间安排三、知识运用例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=34°，AC=6。解这个直角三角形。（结果精确到）解：详见课本115页。例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8。解这个直角三角形。（角度精确到1°）解：详见课本115页。四、课堂练习1.课本115页“练习”2.如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）说明：本题是已知一边,一锐角.温馨提示：1．在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，2．解直角三角形，只有下面两种情况：⑴已知两条边；⑵已知一条边和一个锐角（两个已知元素中至少有一条边）教学过程教学内容教师活动学生活动时间安排五、课堂小结在

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