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用待定系数法确定一次函数的解析式1.一次函数的图像过点M(3,2),N(－1,－6)两点.(1)求函数的表达式；(2)画出该函数的图像.解：(1)设函数的表达式为y=kx+b,根据题意，得3k+b=2 ①－k+b=－6 ②由①得b=2－3k由②得b=k－6所以z－3k=k－6即k=2把k=2代入②，得b=－4所以y与x间的关系为y=2x－4(2)图象如下图，由y=2x－4知，图像与x轴、y轴的交点坐标分别为(2,0),(0,－4).2.在直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3),求这个函数的表达式，并求m的值.解：根据题意，得2k+b=0 ①b=2 ②km+b=3 ③把b=2代入①,得2k+2=0即k=－1把b=2,k=－1代入③，得m=－1即函数的表达式为y=－x+2m的值为－13.已知一次函数的图像过点A(2,－1)和点B，其中点B是另一条直线y=－x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式.解：在函数y=－x+3中当x=0时，y=3即直线y=－x+3与y轴的交点坐标为(0,3).即B(0,3)设过A(2,－1),B(0,3)的直线的表达式为y=kx+b.根据题意，得－1=2k+b ①b=3 ②把b=3代入(1)，得k=－2即表达式为y=－2x+34.已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=－x+8的交点的纵坐标为－7,求直线的表达式.解：在y=2x+1中，当x=2时，y=5.∴直线l与直线y=2x+1的交点坐标为(2,5)在y=－x－8中，当y=－7时，x=－1∴直线l与直线y=－x－8的交点坐标为(－1,－7).∴过点(2,5),(－1,－7)的直线l解析式为y=kx+b根据题意，得2k+b=5 ①－k+b=－7 ②由①得b=5－2k由②得b=k－

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