信号与系统期末考试试题

期末试题一

、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[]内)

1./(5-2/)是如下运算的结果--------------()

(A)f(-2/)右移5(B)f(-2/)左移5

(C)/(-2/)右移|(D)/(-2/)左移g

2.已知==可以求得工(/)*人⑺=----------。

(A)l-e-a,(B)e-a,

(C)(D)-e'a'

aa

3.线性系统响应满足以下规律----------------------()

(A)若起始状态为零，则零输入响应为零。

(B)若起始状态为零，则零状态响应为零。

(C)若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。

(D)若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。

4.若对/(/)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为工；,则对/(5-2)进行取

样，其奈奎斯特取样频率为---------------()

(A)"(B)1.4(C)35-2)(D)

5.理想不失真传输系统的传输函数〃(>)是--------------()

(A)Ke-j6}0'(B)Ke-j">(C)春力'°(。-q)]

(D)Ke-j(0o，°(%,g,4,人为常数)

6.已知Z变换N[x(〃)]=]士^,收敛域忖>3,则逆变换x(〃)为——()

(A)(C)—1)

(B)—3"〃(—〃)(D)一3一""(—〃—1)

二.(15分)

已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t),并画出f(t)*h(t)波形。

用图解法计算下图卷积积分

下图是一个输入信号为,输出信号为尸⑥的调制解调系统.已知输入信号0的

Founer变换为网0),试概略画出A,B,C各点信号的频谱及双。频谱.

四.(20分)

已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)o

5s+5

H(s)=

/+752+10s

五.(20分)

某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题图所示，若描述两个子系

统的差分方程分别为：

yt(〃)=0.4x(〃)+0.6x(〃-1)

y(〃)一；、(〃-1)=乂(〃)

x(n)-------*H\(z)-------------►H?(z)►y(〃)

1.求每个子系统的系统函数H(Z)和小(Z)；

2.求整个系统的单位样值响应〃(〃)；

3.粗略画出子系统”2(Z)的幅频特性曲线；

《信号与系统》试题一标准答案

说明：考虑的学生现场答题情况，由于时间问题，时间考试分数进行如下变化：1)第六题

改为选做题，不计成绩，答对可适当加分；2)第五题改为20分。

、

1.C2.C3.AD4.B5.B6.A

【解】利用图解法计尊信号卷积>©=/(£)*力©=P/(<»(£-Qd下的基本过程

)一8

是：

(1)将了©,"(£)中的自变量由，改为6Z成为函数的自变蠹；

(2)把其中一个信号翻转，如将力翻转徽(-Z)；

(3)把M-r)平移力成为"r-D,r是参变量.40时，图形右移，*0时，图形左移.

(4)格」(外与力(r-z)相乘，

(5)对乘积后的图形积分.

(a)XO=/(C*AO).

⑴当r<0时，XO=0

(2)当时，>⑴

(3)当1S，S2时，F⑴=J：2dr-X

(4)当2w3时，=2dt=6-2r

⑴当r>3时，>(i)=0

15下图是一个输入信号为了⑦，输出信号为尸⑥的调制解调系统.已知输入信号（f）的

Founer变换为巴①，试概略画出AJB,C各点信号的频谱及火£）频留（0）.

解：ABC各点信号的频谱及y⑴频谱分别为

0

四.(20分)

己知连续时间系统函数H（s）,请画出三种系统模拟框图（直接型/级联型/并联型）。

5s+5

H(s)=

53+7/+10S

解:1）直接型框图

10

2)级联式H(s)=空x11

'一一'X■

s+2s+5

n-i

^)=(5+5s-1)x___x___

五、答案:

2,3、

一(ZH—)

1.，|(z)=0.4+0.6z-i----|z|>0

Z

42(Z)=—J—=告

z--3

2.

3.

期末试题2

一、选择题(2分/题，共20分)

I)信号x(n),n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是

a)x仇)有限;b)1%向II有界；c)Z|x(〃)「<00；⑴一Zk(〃)|<8。c

n=0N〃=o

2)一个实信号“〃的偶部是

a)x(t)+x(-t)\b)0.5(x(t)+x(-t))\c)\x(t)\-\x(-t)\\d)x(t)-x(-t)。b

3)LTI连续时间系统输入为冲击响应为%则输出为

a)-(l-e-o/);b)—-(l-e-a/)w(/)；d)-(1»c

4)设两个EH系统的冲击响应为切〃和比切，则这两个系统互为逆系统的条件是

a)〃(7)*九(7)=b(7);b)。(7)*九⑺=〃(7);a

c)。(7)*九(7)=〃(一/);d)〃(/)*%(7)=0。

5)一个LT1系统稳定指的是

a)对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋

向于零；c)对于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，

输出信号也有界d

6)离散信号的频谱•定是

a)有界的；b)连续时间的；c)非负的；d)连续时间且周期的。d

7)对于系统，其阶跃响应为

a)[1—eb)[1—ec)[1+〃⑺；d)[1+?一”「]5(。.a

8)离散时间UH因果系统的系统函数的ROC一定是

a)在一个圆的外部且包括无穷远点；b)一个圆环区域；c)一个包含原点的圆盘；d)一

个去掉原点的圆盘。a

9)因果系统的系统函数为一二,。〉0,则

\-az-'

a)当a>2时、系统是稳定的；b)当a<l时，系统是稳定的；c)当a=3时，系统是稳

定的；d)当a不等于无穷大时，系统是稳定的。b

10）信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例，如果

a）拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b）拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆：c）拉普

拉斯变换的收敛域包含虚轴；d）拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆。c

二、填空题（3分/题，共24分）

1.信号x（7）=2cos（107+l）—sin（47—l）的基波周期是（兀）

〃一6,7<n<11

..[1,3<»<8,,[1,4<«<156,12<w<18

2.信号x(〃)=c甘…和〃(〃)=八怦》的卷积为()

U,县匕县匕2419<n<23

0,其它

信号M/)=2+cos(g'+4sin1,j的傅立叶系数为

3

4.因果LTI系统差分方程y⑺-什=时＜1,则该系统的单位冲击响应为

(h(n)=anu(n))

(1\n~}°_抑

5.信号：的傅立叶变换为()

1--------

2

6.连续时间EB系统的系统函数是"/叫，则系统的增益和相位是（1和-狈。）

7.理想低通滤波器“（汝）的冲击响应是（〃（/）=学红）

2

_o7I7

8.系统函数H（z）=^~”异表示的系统的因果特性为（回答因果或非因果非因果）

211

三、简答题（6分/题，共24分）

1.试给出拉普拉斯变换、Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。

拉普拉斯变换X（s）=龙

Z变换x（z）=

傅立叶变换X（）

如果拉普拉斯变换的收敛域包含_7历轴，当5=J0时，拉普拉斯变换就是连续时间傅立叶变

换。

如果Z变换的收敛域包含复平面单位圆，当z=exp(j3)时-，Z变换就是离散时间傅立叶变换。

当上述条件不成立时傅立叶变换不存在，但是拉普拉斯变换或Z变换可能存在，这说明这

两种变换确实是傅立叶变换的推广。

2.试回答什么是奈奎斯特率，求信号x(7)=加"。""的奈奎斯特率。

带限信号当网＞时，对应的傅立叶变换X(Jo)=0,则有当采样频率

27r

%制,陪=于＞2%加时，信号x仞可以由样本》(〃7),〃=0,±1,±2,...唯一确定，而2gto

即为奈奎斯特率。

16000pi

3.试叙述离散时间信号卷积的性质，求出信号»(n)+2"w(-w)和

。(〃)=〃(〃)卷积。

离散或连续卷枳运算具有以下性质：交换率，分配律，结合率

2,«>0

〃)+2"〃(-〃)*〃(〃)=

2叫〃<0

1一一

2

4.试回答什么是线性时不变系统，判定系统1)是否为线性的，是否为时不

变的。

系统满足线性性,即ay{(/)+奶(/)是axt(/)+bx2(/)的响应

同时满足是不变性，即X。)的输出为〃/)则x(7—o)的输出为夕("幻

该系统是线性的，但不是时不变的

四、计算题(8分/题，32分)

H(s)=----

I.连续时间LT1系统的系统函数为s+2,采用几何分析法画出其幅频相应

图，说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。

K

解：H(s)=——,a>-2

s+2

当5=/,即取纵坐标轴上的值，"(s)」,=〃(/)

K

讨论A随着。的变化而发生的变化：

K

Q=0,A=2,\H(e'(0)\=—,

Q=2,A=2啦，

2,2

Qf8,A->oo,0

则频率响应的模特性大概如图：

2.利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号(基波频率为例=万)

1.5,0</<1

x(/)='的系数。

-1.5,1</<2

Q左=0

该傅立叶级数系数为4=«3sin

e-JM2——，人力0

k兀

F-J----求出当Re{s}<-2和-2vRe{s}v-l时对应的时域信号x")。

3.对于X(s)=

,5+35+2

分别是x(/)=z+e-2z^w(-/),Re[5]<-2和x(/)=,

-2<Re[s]<1

4.求系统函数〃(z)=―-~，一对应的(时域中的)差分方程系统，并画出

l+-z-'--z-2

48

其并联型系统方框图。

差分方程为=

48

y(n)

x(n)

信号与系统期末考试试题3

课程名称：信号与系统

・、选择题(共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)

1、卷积6(k+5)*f2(k-3)等于。

(A)f,(k)*f2(k)(B)f,(k)*f2(k-8)(C)f,(k)*f2(k+8)(D)f,(k+3)*f2(k-3)

2、积分j(7+2)b(l—2/)/等于。

(A)1.25(B)2.5(C)3(D)5

3、序列f(k)=-u(-k)的z变换等于o

(A)(B)—(C)—(D)—

z-1z-lz-1z-1

4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于_______o

(A)(B)(C)/(4/)(D)gy(4/)

5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e4u(t)+b(/),当输入f(t)=3e-*u(t)时，系

统的零状态响应y。)等于

(A)(-9e'+12e2)u(t)(B)(3-9e'+12e2,)u(t)

(C)J(/)+(-6e4+8e-2t)u(t)(D)3-«)+(-9e''+12e2t)u(t)

6、连续周期信号的频谱具有

(A)连续性、周期性(B)连续性、收敛性

(C)离散性、周期性(D)离散性、收敛性

7、周期序列2cos(1.5成+45°)的周期N等于

(A)1(B)2(C)3(D)4

8、序列和£贝无一1)等于

k=-<X>

(A)1(B)8(C)u[k-1)(D)ku(k-1)

।i

9、单边拉普拉斯变换/(s)=的愿函数等于

(力(5)ft/(/-2)©52岫)(OX"2》("2)

10、信号/(7)=e35(1-2)的单边拉氏变换Ms)等于

(2s+7*(s+3)

(㈤(5+3)2

/、56如3)e-2、+3

(。)s(s+3)

二、填空题(共9小题，每空3分，共30分)

1、卷积和[(0.5)k+lu(k+l)]*d>(l-^)=

2、单边z变换F(z)=，一的原序列f(k)=

2z-l

3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=」一,则函数y⑴=3/，・f(3t)的单

5+1

边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________

4、频谱函数F(j0)=2u(l-ty)的傅里叶逆变换f(t)=

5、单边拉普拉斯变换F(s)=s?：3s+l的原函数

S+S

f(t)=__________________________

6、已知某离散系统的差分方程为

2y(k)-y[k-1)-y(k-2)=f{k}+2f(k-1),则系统的单位序列响应

h(k)=_______________________

7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号y(/)=办的单边拉氏变

换Y(s)=______________________________

8、描述某连续系统方程为

，9)+240+5M=/«)+/«)

该系统的冲激响应h(t)=

9、写出拉氏变换的结果66“(/)=,22/=

,、，、，,、，fl,|<y|<\radIs,

三、(8分)已知信号/‘(。3/。3)=网/讪)=《'设有函数

0,画〉\rad!s.

40=—，求的傅里叶逆变换。

7dt⑴

四、(10分)如图所示信号/(/)，其傅里叶变换

产(次)=厂17(/)]，求(1)尸(0)⑵F(jw>Av

五、(12)分别求出像函数尸(z)=[^——在下列三种收敛域下所对应的序列

2z-5z+2

(1)|z|>2(2)跳0.5(3)0.5<|z|<2

六、(10分)某ETI系统的系统函数〃(s)=l——，已知初始状态

52+2s+1

乂0_)=0,y'=(0_)=2,激励/(7)="(/),求该系统的完全响应。

信号与系统期末考试参考答案

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）

1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8>A9、B10、A

二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）

eJ,

1、（0.5）*〃伍）2、（0.5）印〃（左）3、—4、必）+

s+5jm

5、3（7