初中数学 导学案：分式方程 名师获奖

分式方程（第3课时）学习目标1、正确分析题目中的等量关系.2、掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.学习重点掌握列分式方程解应用题的方法和步骤.学习难点正确分析题目中的等量关系.学习过程一、回顾思考列方程解应用题的一般步骤分哪几步？二、合作探究1．某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为万元,第二年为万元.(1)找出这一情境中的等量关系:(2)根据这一情境你能提出哪些问题?(3)求出这两年每间房屋的租金各是多少？分析：设第一年每间房屋的租金为x元房屋(间)租金(元/间)总租金第一年第二年解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得：解得：经检验：答：分析：设共有x间房屋出租.房屋(间)租金(元/间)总租金第一年第二年解：2．轮船在顺水中航行100千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知轮船在静水中的速度为20千米分析：(1)问题中的等量关系：轮船顺水航行的速度＝速度+速度轮船逆水航行的速度＝船速-速度顺水中航行100千米(2)设水流的速度是x千米/时.速度时间路程顺水航行逆水航行3.阅读课本129页例3及其解答过程三、方法归纳议一议：列分式方程解应用题一般要经历哪些步骤？四、训练内化1．小明和同学一起去书店买书,他们用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少?分析：设单价(元/本)数量(本)总价(元)科普书文学书2．甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60五、课堂小结1．通过学习，我学到了以下知识和方法：2．我对因式分解存在以下困惑：3．我认为自己还应该做出以下努力：六、课后作业A组1.某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180与原计划生产120吨的时间相等，那么适合的方程式（）A. B. C. D.2.全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队的速度的倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚到了2小时，如果设长跑队跑步的速度为千米/时，那么根据题意可列方程为（）A. B. C. D.3.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？4.改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量吨．原来产吨玉米的一块土地，现在的总产量增加了20吨．原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？甲、乙两人B组1.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟达到目的地，求前一小时的行驶速度．2.分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20分钟达到目的地．求甲、乙的速度.3.供电局的电力维修工要到30千米远