初中数学 教案：12.1.3积的乘方

积的乘方教学目标：知识与技能：1.会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算．2.理解积的乘方的运算法则，进一步体会幂的意义．过程与方法：1.经历探索积的乘方运算法则的过程．2.明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的．情感态度与价值观：1.发展推理能力和语言、符号表达能力．2.进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．教学重点：积的乘方运算法则及其应用．教学难点：幂的运算法则的灵活运用．教学方法自学─引导相结合的方法．教学过程：一、回顾思考口述同底数幂的运算法则．口述幂的乘方运算法则．二、创设情境[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？[生]它的体积应是V=（×103）3cm3．[师]这个结果是幂的乘方形式吗？[生]不是，底数是和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．三、探索发现做一做：（1）=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=(2)===(3)===提出问题：（1）同学们通过上述这几道题的计算、观察一下，你能得到什么规律？（2）如果设n为正整数，将上述的指数改成n即：,其结果是什么呢？教师活动：提出问题，引导，启发．学生活动：计算、观察、讨论、回答．教学方法与媒体：学生自主探索，讨论交流．点评：积的乘方是幂的第三个运算法则，也是整式乘法的基础，在内空处理上仍然先通过数字的指数为例让学生计算，而后引导学生自主探索，讨论交流，归纳出一般指数情形的性质，即，概括出：（ab）n＝anbn（n为正整数）ab）n＝＝•＝anbn有（ab）n＝anbn（n为正整数）尽可能地让学生主动建构，获得新知，通过脑筋，动口，动手提高自我总结能力．教学时引导教学关注每一步的根据．三、例题分析（1）（2b）3； （2）（2×a3）2（3）（－a）3； （4）（－3x）4解：（1）（2b）3＝23b3＝8b3；（2）（2×a3）2＝22×（a3）2＝4×a6（3）（－a）3＝（－1）3•a3＝－a3（4）（－3x）4＝（－3）4•x4＝81x4教师活动：组织、讲例、提问学生要求：口答、板演．教学方法：讲议结合，讨论交流．思路点拨：讲例时，可要求学生口答，要迅速准确．可提问学生每一步运算过程的依据，同时，防止可能发生的错误．随堂练习（1）（2a）3=23·a3=8a3．（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4．（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．教师活动：巡视、关注中等水平学生和中下水平学生．点评：对学生的练习，一定要把好过程关，对过程中的每一个依据都必须认识清楚，明确意义．注意正确处理符号问题，对判断题应组织学生讨论，甚至争，弄清是非．巩固提高1、计算(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-3×103)3（7）(-3a3b2c)42、如果（an•bm•b)3=a9b15,求m,n的值．六、课堂小结本节课的主要内容：积的乘方幂的运算的三条重要性质am·an=am+n(am)n=amn）(ab)n=anbn(m、n都