江苏省淮安市2023届七下数学期中教学质量检测模拟试题含解析

江苏省淮安市2023届七下数学期中教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，下列说法中，错误的是()A．和是内错角 B．和是同旁内角C．和是对顶角 D．和是同位角2．冠状病毒，其直径为750纳米至1000纳米，750纳米即0.0000075米，数据0.0000075用科学记数法表示正确的是（）．A． B． C． D．3．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣94．如图,下列说法正确的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角5．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O46．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°8．下列命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．若a=b，则a﹣3=b﹣3C．所有的直角都是相等的 D．相等的角是对顶角9．（2017四川省凉山州）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A． B． C． D．810．若，则A＝()A．6ab B．12ab C．24ab D．48ab二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．最终停在黑色方砖上的概率是_______．12．如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为________.13．命题“内错角相等”的题设是____________________,这个命题是_________命题（填“真”或“假”）.14．若多项式是完全平方式,则m＝_________．15．某城市公园原有一个边长为am的正方形花坛，现在把花坛的边长增加1m，则这个花坛的面积增加了______m1．16．若多项式2x2-3y-4的值为2，则多项式6x2-9y-10的值是_____。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）当m、n都是实数，且满足2m—n=6时，我们就称(m—1，)为和谐数对．（1）请判断(2，—4)是否为和谐数对？（2）已知关于x、y的方程组，当a为何值时，以方程组的解为数对即(x，y)是否为和谐数对？请说明理由．18．（8分）用适当的方法解下列二元一次方程组：（1）（2）19．（8分）分解因式：（1）m(a―b)―n(b―a)；（2）y3―6y2＋9y．20．（8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图所示，这是某校八(1)班教室简图，点、、、、分别代表五个学习小组的位置．已知点的坐标为(-1，3)．(1)请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；(2)若(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为，点在的延长线上，请写出、、之间的等量关系，并说明原因．21．（8分）如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．22．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，40°，求的度数．23．（10分）某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器．(加工时接缝材料不计)（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张．（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?24．（12分）填空：如图，于点D，于点E，，，求的度数．解：∵，（已知）∴（）∴（）∴（）//（）（）∴（）（）∵（）∴（）∴（）//（）（）∴（）∵（）∴（）=（）（等式性质）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据内错角、同位角、对顶角以及同旁内角的定义进行判断即可．【详解】A、∠1和∠4不是内错角，故本选项符合题意；

B、∠4和∠5是同旁内角，故本选项不符合题意；

C、∠2和∠4是对顶角，故本选项不符合题意；

D、∠3和∠5是同位角，故本选项不符合题意；

故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．2、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，其中为负整数，指数的绝对值由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：故选【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，掌握科学记数法是解题的关键．3、C【解析】

由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．【详解】解：由方程有y-5=m∴将上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故选C．【点睛】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核．4、D【解析】

根据同位角、内错角、同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．【详解】A、∠1和∠4是同位角，原说法错误，故本选项错误；

B、∠2和∠4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；

C、∠2和∠4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；

D、∠3和∠4是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；

故选D．【点睛】考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．5、A【解析】试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O1符合．考点：平面直角坐标系．6、A【解析】试题分析：点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数．解：∵点M（1a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜1．在数轴上表示为：．故选A．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．7、D【解析】试题分析：过C作CD∥直线m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，则∠a的余角是52°．故选D．考点：平行线的性质；余角和补角．8、D【解析】

根据平行线的性质、等式的性质、角的概念以及对顶角的定义逐一进行判断即可.【详解】A.两直线平行，同位角相等，真命题，不符合题意；B.若a=b，则a﹣3=b﹣3，真命题，不符合题意；C.直角都是90度，故所有的直角都是相等的，真命题，不符合题意；D.相等的角的边不一定互为反向延长线，所以不一定是对顶角，故相等的角是对顶角是假命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了真命题与假命题，熟练掌握平行线的性质、等式的性质、对顶角的定义等知识是解本题的关键.9、A【解析】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴结果为无理数，∴y==．故选A．10、B【解析】

先移项，再根据完全平方公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：∵，∴==；故选：B.【点睛】本题考查了整式加减的混合运算，以及完全平方公式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

先观察次地板一共有多少块小正方形铺成，再把是黑色的小正方块数出来，用黑色的小整块数目比总的小正方块即可得到答案.【详解】解：由图可知，该地板一共有3×5=15块小正方块，黑色的小正方块有5块，因此，停在黑色方砖上的概率是，故答案是.【点睛】本题主要考查了随机事件的概率，概率是对随机事件发生之可能性的度量；能正确数出黑色的小正方块是做对题目的关键，还需要注意，每个小正方块的大小是否一样，才能避免错误.12、1【解析】

连接AE和CD，要求三角形DEF的面积，可以分成三部分（△FCD+△FCE+△DCE）来分别计算，三角形ABC是一个重要的条件，抓住图形中与它同高的三角形进行分析计算，即可解得△DEF的面积．【详解】连接AE和CD，

∵BD=AB，

∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，

∵AF=3AC，

∴FC=4AC，

∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，

同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，则S△FCE=4S△ACE=4×2=8；

S△DCE=2S△BCD=2×1=2；

∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=1．【点睛】此题考查了三角形面积及等积变换的知识，注意高相等时三角形的面积与底成正比的关系，并在实际问题中的灵活应用，有一定难度．13、如果两个角是内错角假【解析】分析：根据命题由题设与结论组成得到内错角相等”题设是两个角为内错角，结论是这两个角相等．这个命题不正确．详解：命题“内错角相等”题设是两个角为内错角，结论是这两个角相等．此命题为假命题．故答案为：两个角为内错角，假．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误得命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理．14、【解析】

根据完全平方公式的特点即可写出.【详解】==为完全平方式，故m=【点睛】此题主要考查完全平方公式的特点，解题的关键是分两种情况写出.15、2a+2．【解析】

根据题意，分别把花坛原来和现在的面积用a表示出来，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：原来花坛的面积：S1＝a1，现在正方形花坛的边长为：（a+1），现在花坛的面积为：S1＝（a+1）1，花坛增加的面积为：S＝S1﹣S1＝（a+1）1﹣a1＝a1+2a+2﹣a1＝2a+2．故答案为：2a+2．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，根据题意将花坛原来和现在的面积用a表示出来是解题的关键．16、1【解析】解：∵2x2﹣3y﹣4=2，∴2x2﹣3y=6，∴6x2﹣9y﹣10=3（2x2﹣3y）﹣10=3×6﹣10=1．故答案为：1．点睛：本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）不是和谐数对；（2）当时，(x，y)为和谐数对．【解析】

（1）根据和谐数对的定义判定即可；（2）用含的代数式表示，建立关于的方程，联立解方程组即可．【详解】解：（1）由题意得：解得：把代入方程左边：不是和谐数对．（2）为和谐数对，即①＋③得：把代入①：把代入②：【点睛】本题考查二元方程组，实数对等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题目．18、（1）；（2）.【解析】

（1）利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】(1)，由②得：x=y+4③，把③代入①得：3y+12+4y=19，解得：y=1，把y=1代入③得：x=5，则方程组的解为；(2)，①×3+②×2得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入①得：y=−1，则方程组的解为【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握消元的方法.19、（1）(a―b)（m+n）；（1）y(y―3)1【解析】分析：（1）直接提取公因式（a-b），进而分解因式即可；（1）先提取公因式y，再用完全平方公式分解因式即可．详解：（1）原式=m（a―b）+n（a―b）=（a―b）（m+n）；（1）原式=y（y1―6y＋9）=y（y―3）1．点睛：本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．20、（1）见解析，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∠FOD=∠FAB+∠AFO，见解析【解析】

（1）根据A点的坐标画出平面直角坐标系，再得出各个点的坐标即可；（2）根据平行线的性质和三角形外角性质得出即可．【详解】解：（1）画出坐标系：由图可得，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∵AB∥OD，∴∠FOD=∠FGB，∵∠FGB是△AFG的外角，∴∠FGB=∠FAB+∠AFO，∴∠FOD=∠FAB+∠AFO．故答案为：∠FOD=∠FAB+∠AFO．【点睛】本题考查了点的坐标和平行线的性质、三角形的外角性质，能正确画出图形是解此题的关键．21、（1）详见解析；（2）B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）5.【解析】

（1）根据点A的坐标为（0，3）进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系；（2）根据坐标系直接得出点B和点C的坐标；（3）△ABC的面积等于长为4，宽为4的zfx的面积减去直角边长为4，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去直角边长为1，2的直角三角形的面积.【详解】解：（1）所建立的平面直角坐标系如图所示：

（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）．22、∠AOD=130°.【解析】

根据图形求得；然后由对顶角相等的性质来求的度数．【详解】，．又，．对顶角相等，．【点睛】本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识，求出∠COB的度数是解决问题的关键．23、（1）共需要长方形铁片7张，正方形铁片3张；（2）加工的竖式容器有100个，横式容器有539个；（3）最多可做19个.【解析】

（1）一个竖式长方体铁容器需要4个长方形铁皮和1个正方形铁皮；一个横式长方体铁容器需要3个长方形铁皮和2个正方形铁皮；（2）设加工的竖式铁容器有x个，横式铁容器有y个，由题意得：①两种容器共需长方形铁皮2017张；②两种容器共需正方形铁皮1176张，根据等量关系列出方程组即可；（3）设做长方形铁片的铁板m张，做