江苏省淮安市凌桥乡初级中学2023年数学七下期中质量跟踪监视试题含解析

江苏省淮安市凌桥乡初级中学2023年数学七下期中质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．无法确定2．已知(xyz≠0)，则x：y：z的值为()A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：1：3 D．不能确定3．如果长方形的长为，宽为，那么这个长方形的面积为（）A． B．C． D．4．若m=，n=，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．大小关系无法确定5．下列计算正确的是()A． B． C． D．6．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s(千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t(小时)表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量，t是因变量 B．s是自变量，v是因变量C．t是自变量，s是因变量 D．v是自变量，t是因变量7．平面直角坐标系中，点P位于第二象限，且到x轴距离为3，到y轴距离为4，则其坐标为（）A．（－4，3） B．（－3，4） C．（3，－4） D．（4，－3）8．如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）．A．50°； B．60°； C．70°； D．80°．9．关于的叙述正确的是（）A．在数轴上不存在表示的点B．＝+C．＝±2D．与最接近的整数是310．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为()A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)11．把(0，－2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是()．A．(3，－2) B．(－3，－2) C．(0，0) D．(0，－3)12．如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是()A．2 B．4 C．7 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：=________．14．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长比宽多am，则正方形面积与长方形面积的差为______.（用含a的代数式表示）15．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为____.16．2019年末，新型冠状病毒引发的肺炎在我国爆发，被命名为2019-nCoV的新型冠状病毒直径最小约0.00000006厘米，用科学计数法表示为________厘米．17．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整数解是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？19．（5分）计算：（1）；（2）（x+1）（2x﹣3）．20．（8分）利用直尺画图利用图中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线．把图网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形．如果每个方格的边长是单位1，那么图中组成的三角形的面积等于______．21．（10分）已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2，x3项，求p、q的值.22．（10分）已知－xm-2nym+n与－3x5y6的和是单项式，求的值．23．（12分）某同学在，两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包的单价的倍少元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有商品打八五折销售，超市全场购物每满元返购物券元销售（不足元不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

把扇形CDF平移到扇形BFE,我们会发现阴影部分的面积正好是长方形面积的一半,即等于2×2的正方形的面积【详解】阴影部分面积=长方形面积的一半．故阴影部分面积=2×2=4故选B.【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于发现平移后阴影部分的面积正好是长方形面积的一半2、A【解析】

把原方程组看作为关于x、y的二元一次方程组，先利用加减消元法解得y=z，再利用代入消元法解得x=z，然后计算x：y：z．【详解】解：，①-②×4得-5y-16y+2z+12z=0，解得y=z，把y=z代入②得x+z-1z=0，解得x=z，所以x：y：z=z：z：z=1：2：1．故选：A．【点睛】本题考查了解三元一次方程组：利用代入消元或加减消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组．3、D【解析】

利用长方形的面积等于长乘宽，然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可．【详解】解：根据题意，得：S长方形=(4a2−2a+1)(2a+1)==8a3+1，故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握其运算方法：是解题的关键．4、B【解析】

把m=272化成=824，n=348化成924，根据8<9即可得出答案．【详解】解：∵m=，n=，∵8<9∴∴m<n，故选：B．【点睛】本题考查了幂的乘方逆运用，关键是能把m，n的值变形得出m=，n=．5、C【解析】

根据算术平方根的定义，绝对值的性质，乘方的计算法则依次判断即可.【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误，故选：C.【点睛】此题考查算术平方根的定义，绝对值的性质，乘方的计算法则，熟练掌握各计算方法是解题的关键.6、C【解析】

根据题意可知路程s是随着时间t的变化而变化的,联系因变量和自变量的概念解答即可【详解】题中有两个变量:t、s,由于变量路程s随着变量时间t的变化而变化,所以t是自变量,s是因变量.故选：C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量的判定,回忆自变量和因变量的概念:在一个不断变化的数量中,如果一个变量y随着另一个变量x的变化而变化,那么我们把x叫做自变量,y叫因变量.7、A【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为-4，纵坐标为3，∴点P的坐标为（-4，3）．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．8、D【解析】分析：如下图，由平行线的性质可得∠3=∠2，结合∠1=2∠2，∠4=60°，∠1+∠4+∠3=180°即可求得∠1的度数.详解：∵直尺相对的两边是平行的，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∵∠1+∠4+∠3=180°，∠4=60°，∴，∴∠1=80°.故选D.点睛：本题是一道考查平行线的性质和平角定义的题目，对于“两直线平行，同位角相等”和“平角的度数为180°”的正确应用是解题的关键.9、D【解析】试题解析：A,数轴上的点与实数是一一对应的，故A错误.B.故B错误.C.是8的平方根.故C错误.D.故D正确.故选D.10、A【解析】

根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，结合第四象限点（+，-），可得答案．【详解】解：若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（3，-1），

故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、C【解析】

根据直角坐标系点的平移变换即可求解.【详解】(0，－2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是(0，0)故选C【点睛】此题主要考查直角坐标系内点的平移，解题的关键是熟知直角坐标系的特点.12、A【解析】

根据点P到直线l所有点的连线中，垂线段最短．【详解】∵点P到直线l的距离是点P到直线l所有点的连线中最短的线段的长度，∴点P到直线l的距离应不大于PA的长度，故选：A．【点睛】本题考查了点到直线的距离，一定注意垂线段的性质：点到直线上所有点的连线中，垂线段最短．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可.【详解】=故答案为.【点睛】此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.14、【解析】

设出长方形的长和正方形的长,设出铁丝的长度,用l表示面积做差即可得出.【详解】设长方形的长为x，结合题意可知宽为x-a，设铁丝的长度为l，建立方程,解得,则长方形的面积为而正方形的面积为,所以面积差为故答案为a2【点睛】本题考查了长方形面积计算公式，正方形面积计算公式，运用多项式做差是解题的关键.15、60°．【解析】试题分析：利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得．解：∵∠ABC=120°，纸条的上下对边是平行的，∴∠BCD=∠ABC=120°；∵是折叠得到的∠1，∴∠1=0.5×120°=60°．故答案为60°．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．16、【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，不同的是其使用的是负指数幂，指数由左起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000006=6×10-1故答案为：6×10-1．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，熟练掌握a、n的值是解题的关键．17、1，1【解析】

不等式去括号，移项合并，把系数化为1，求出解集，确定出正整数解即可．【详解】解：去括号得：，移项合并得：，解得：，则不等式的正整数解为1，1，故答案为：1，1．【点睛】此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握不等式解法是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.【解析】

（1）根据题意列出二元一次方程组即可解题,（2）设购买A型扫地车m辆，B型扫地车（40﹣m）辆，所需资金为y元，根据题意建立一元一次不等式组求出所有满足条件的方案,再表示出总资金y=5m+800，根据一次函数的单调性即可确定所选方案,求最少资金..【详解】解：（1）设A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a吨、b吨，,解得：,答：（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾40吨，30吨；（2）设购买A型扫地车m辆，B型扫地车（40﹣m）辆，所需资金为y元，,解得，20≤m≤22，∵m为整数，∴m＝20，21，22，∴共有三种购买方案，方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆；方案二：购买A型扫地车21辆，B型扫地车19辆；方案三：购买A型扫地车22辆，B型扫地车18辆；∵y＝25m+20（40﹣m）＝5m+800，k=50,∴y随着x的增大而增大,∴当m＝20时，y取得最小值，此时y＝900，答：方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆所需资金最少，最少资金是900万元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用和一次不等式在方案选择中的实际应用,一次函数的性质,难度较大,利用不等式和一次函数的性质进行方案选择是解题关键.19、（1）﹣1；（2）【解析】

（1）分别根据﹣1的偶次幂、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算每一项，再合并即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则解答即可．【详解】解：（1）==﹣1；（2）（x+1）（2x﹣3）=．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义以及多项式的乘法法则等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题关键．20、（1）见解析（2）见解析（3）3.5【解析】

根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；根据三个角上的三角形的面积即可得出结论．【详解】如图所示、如图所示；．故答案为：．【点睛】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21、3，﹣1【解析】试题分析：根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.试题解析：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．22、-1【解析】

先根据－xm-2nym+n与－3x5y6是同类项求出m－2n和