江苏省姜堰区张甸、港口初级中学2023届七年级数学第二学期期中学业水平测试试题含解析

江苏省姜堰区张甸、港口初级中学2023届七年级数学第二学期期中学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院第2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．已知方程ax+by=10的两个解是，，求a+b的值（）A．6 B．-6 C．1 D．-13．下面式子从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．相交或平行5．下列命题正确的是（）A．内错角相等B．相等的角是对顶角C．三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D．同位角相等，两直线平行6．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）7．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．在，0，3.1415926，2.010010001…，，这6个数中，无理数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．给出下列说法,其中正确的是()A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；C．相等的两个角是对顶角；D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．10．估计＋2的值()A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，则图2中的的度数是______．12．如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是_____（真或假）命题，此命题的题设是_____，结论是_____．13．把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14．用科学计数法表示的数－1.78×10－6，化为原数是______．15．已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是_____．16．一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加16cm2,这个正方形原来的边长是________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）沙沙家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）沙沙在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，沙沙一共行驶了多少米？18．（8分）如图，，平分，，，，有下列结论：①；②平分；③；④．请将正确结论的序号填写在空中，并选择其一证明．正确结论的序号是______，我选择证明的结论序号是______，证明：19．（8分）某种形零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少?（用含有，的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少?（用含有，的代数式表示）（3）当，时，计算阴影部分的面积?20．（8分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠1．求证：∠DGC=∠BAC．21．（8分）当x取何值时，代数式3x﹣5与﹣4x+6的值互为相反数．22．（10分）如图，在数轴上，点、分别表示数、.（1）求的取值范围.（2）数轴上表示数的点应落在（）A．点的左边B．线段上C．点的右边23．（10分）已知和互为相反数，求x+y的平方根．24．（12分）（8分）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移四个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，故选D．点睛：本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2、B【解析】

把方程的两个解代入，则可得到一个关于a和b的二元一次方程组，解答即可.【详解】解：把两个解，分别代入方程ax+by=10中，得：，解得：，∴a+b=-10+4=-6，故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题关键把方程的两个解代入原方程，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解．3、B【解析】

根据因式分解的定义：把整式分解为几个整式乘积的形式，即可作出判断．【详解】解：A.左边不是多项式，是整式的乘法，不是因式分解，故A错误．B.直接利用平方差公式，把多项式化为两个因式的乘积，故B正确．C.左边是两个因式的乘积，不是多项式，是整式的乘法，不是因式分解，故C错误．D．右边不是因式乘积的形式，不是因式分解，故D错误．【点睛】本题的关键是要正确理解因式分解的定义，左边是多项式和的形式，右边是因式积的形式，由和转变成积的形式．4、D【解析】

根据在同一平面内，两条直线的位置关系判断．【详解】解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直．故选D．【点睛】考查在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系．概念理解题．5、D【解析】

解：A．只有两直线平行，内错角才相等，故错误；B．对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误；C．必须出现“三线八角”的形式，即两直线被第三条直线所截，才产生同位角，内错角，同旁内角，故错误；D．平行线的判定定理，故正确．故选D．【点睛】本题考查平行线的判定．6、D【解析】

根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【详解】解：根据题意，

∵点A（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，

∴-5+4=-1，

3-3=0，

∴点B的坐标为（0，-1）．

故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．7、A【解析】

分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．【详解】解：解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因为不等式组无解，∴2-m2m.解得.故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．8、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】，0，3.1415926是有理数；2.010010001…，，是无理数.故选B.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．9、B【解析】

正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【详解】A选项：同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；

B选项：强调了在平面内，正确；

C选项：不符合对顶角的定义，错误；

D选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B.【点睛】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．10、C【解析】∵＜＜，即2＜＜3，∴4＜＋2＜5.故选C.点睛：掌握根式的估算方法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、140°【解析】

先求出∠GEF的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】∵∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图2，∴∠DEF=∠GEF=20°∵AE∥BG∴＝180°−2∠DEF＝180°−40°＝140°．故答案为：140°．【点睛】本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．12、假两个角是同位角这两个角相等【解析】

举反例可知“如果两个角是同位角，那么这两个角相等”这个命题是假命题；根据以“如果，那么”的形式叙述的命题，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论即可求解．【详解】解：如图，∠1与∠2是同位角，但是∠1≠∠2，所以如果两个角是同位角，那么这两个角相等，是假命题，此命题的题设是两个角是同位角，结论是这两个角相等．故答案为：假，两个角是同位角，这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．也考查了命题的真假判断．13、如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行【解析】

一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【详解】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”.14、－0.00000178【解析】

－1.78×10－6，10的指数为-6，则小数点向前移动6位，即可求解．【详解】∵－1.78×10－6=－0.00000178故答案为：－0.00000178【点睛】本题考查了还原用科学计数法表示的小数，科学计数法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），本题已知科学计数法表示的数，求原数，找到n的值是解题关键．15、【解析】分析：直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．详解：∵xa=3，xb=4，∴x3a﹣2b=（xa）3÷（xb）2=33÷42=．故答案为：．点睛：本题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题的关键．16、3cm【解析】

设正方形原来的边长为xcm，列出方程然后解方程即可【详解】设正方形原来的边长为xcm，得到方程解得：x=3故填3cm【点睛】能够理解题意，列出方程式本题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1500米;（2）12分钟到14分钟最快，最快的速度是450米/分;（3）沙沙在书店停留了4分钟;（4）沙沙一共行驶了2700米.【解析】

（1）根据图象，观察学校与沙沙家的纵坐标，可得答案；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得沙沙骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）读图，对应题意找到其在书店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（4）读图，计算可得答案，注意要计算路程.【详解】（1）根据图象，学校的纵坐标为，小明家的纵坐标为，故沙沙家到学校的路程是1500米；（2）根据图象，时，直线最陡，故沙沙在12分钟到14分钟最快，最快的速度是米/分.（3）根据题意，沙沙在书店停留的时间为从8分到12分，12—8=4，故沙沙在书店停留了4分钟.（4）读图可得：沙沙共行驶了米.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.18、①②③，①②③④.【解析】

由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；

利用OP⊥CD，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF；

根据∠POB=70°-∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．【详解】证明：∵AB∥CD，

∴∠ABO=∠BOD=40°，

∴∠BOC=180°-40°=140°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=×140°=70°，所以①正确；

∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴∠BOF=90°-70°=20°，

∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；

∵OP⊥CD，

∴∠COP=90°，

∴∠POE=90°-∠EOC=20°，

∴∠POE=∠BOF，所以③正确；

∴∠POB=70°-∠POE=50°，

而∠DOF=20°，所以④错误．

综上所述，正确的结论为①②③．

故答案为：①②③，①②③④.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．19、（1）5x+6y；（2）3.5xy；（3）1【解析】

（1）根据图形求出周长即可；（2）根据长方形的面积公式求出即可；（3）把x、y的值代入，即可求出答案．【详解】解：（1）阴影部分的周长是2（y+x+x+0.5x）+2y•2=5x+6y；（2）阴影部分的面积是y（2x+0.5x）+0.5x•2y=3.5xy；（3）当x=3，y=2时，阴影部分的面积是3.5×3×2=1．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值，能根据题意列出代数式是解此题的关键．20、证明见解析.【解析】试题分析：求出AD∥EF，推出∠1=∠1=∠BAD，推出DG∥AB即可．试题解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠1，∴∠1=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC.点睛：此题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关