江苏省姜堰市张甸初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

江苏省姜堰市张甸初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a-b=5，ab=3，则（a+1）（b-1）的值为（）A．-1 B．-3 C．1 D．32．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＝0 C．﹣＜0 D．+＞03．如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（）A．∠2﹣∠1 B．∠1+∠2C．180°+∠1﹣∠2 D．180°﹣∠2﹣2∠14．对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）A． B． C． D．5．下列命题中是假命题的是()A．一个三角形中至少有两个锐角B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行C．同角的补角相等D．如果a为实数，那么6．计算|1+|+|﹣2|＝（）A．2﹣1 B．1﹣2 C．﹣1 D．37．如果(an•bmb)3＝a9b15，那么()A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝38．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD9．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，若射线在的内部，，，则的度数为（）A． B． C． D．10．下列计算正确的是（）A．x2•x4=x8B．（﹣x3）2=x6C．（xy）2=xy2D．x6÷x2=x3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝1．则图中阴影部分的面积为________．12．已知2是关于x方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值是______________.13．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为_____．14．P（2m-4，1-2m）在y轴上，则m=__________．15．一辆汽车以45km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为______，自变量是______，因变量是_______．16．若是一个完全平方式，则m的值是____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为.如=.如果有，求x的取值范围．18．（8分）如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图像回答下列问题：(1)小华在体育馆锻炼了_____分钟；(2)体育馆离文具店______千米；(3)小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？19．（8分）填空（1）①________，②________，③________，④________．（2）如图所示，图中直线共有________条，射线共有________条，线段共有________．（3）如图，OC是的平分线，，，则________，________，________．20．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，A(-1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．(1)直接写出点C，D的坐标：C______，D______；(2)四边形ABCD的面积为______；(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD、PO，试猜想∠CDP、∠BOP与∠OPD之间的数量关系，并说明理由．21．（8分）计算（1）；（1）；（3）1x3y•（-1xy）+（-1x1y）1；（4）（1a+b）（b-1a）-（a-3b）1．22．（10分）如图，直线AB和CD交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．（1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数．23．（10分）计算：（1）﹣12+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0（2）2x5·（﹣x）3＋（﹣2x4）2（3）（x＋5）（x﹣3）﹣x（x﹣2）（4）（2x﹣1）（2x＋1）﹣（x﹣1）224．（12分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（﹣2，1），B（﹣1，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DBC的面积等于3，则点D的坐标为．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

原式=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1，把a-b=5，ab=3代入得：原式=3-5-1=-3，故选B.2、D【解析】

先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确.【详解】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴＞0，故选项D正确．故选：D．【点睛】结合数轴比较数的大小是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.3、C【解析】

过点C作CF∥AB，则∠1＝∠BCF，再由AB∥DE可得CF∥DE，进而可得∠FCD＝180°－∠2，两式相加即可解答．【详解】过点C作CF∥AB，则∠1＝∠BCF，∵AB∥DE∴CF∥DE，∴∠FCD＝180°－∠2，∠BCD＝∠BCF＋∠FCD＝180°＋∠1－∠2故选：C【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，同时学会利用辅助线解决问题．4、A【解析】分析：要把等式用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1．详解：故选A.点睛：考查了二元一次方程，表示时，可以将式子中的当做已知来求解.5、D【解析】A.一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；C.同角的补角相等，是真命题；D.如果a为实数，那么|a|>0，是假命题；如：0是实数，|0|=0，故D是假命题；故选：D.6、D【解析】

根据绝对值的性质去掉绝对值的符号后进行合并即可.【详解】原式＝1++2﹣＝3，故选D．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键.7、A【解析】

根据（anbmb）3=a9b15,比较相同字母的指数可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【详解】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,

∴3n=9,3m+3=15,,

解得:m=4,n=3,

∴m、n的值为4,3.

所以A选项是正确的.【点睛】本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质,根据相同字母的次数相同列式是解题的关键.8、B【解析】试题分析：根据图形，BE是△ABC中AC边上的高．故选B．考点：三角形的角平分线、中线和高．9、C【解析】

由ED⊥CD可得∠EOC=∠EOD=90°，根据对顶角的定义可得∠AOC=∠BOD，根据∠AOC+∠AOF+∠EOF=∠EOC=90°，即可求出∠AOC的度数，利用邻补角的定义即可求出∠BOC的度数.【详解】∵ED⊥CD，∴∠EOC=∠EOD=90°，∵∠AOC=∠BOD，∠AOF=∠BOD，∠EOF=25°，∴∠AOC+∠AOF+∠EOF=∠EOC=90°∴∠AOC+∠AOC+25°=90°，∴∠AOC=39°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-39°=141°，故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义、对顶角的性质及角的和差运算，认真观察图形是解题关键.10、B【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算分别计算得出答案．【详解】A．x2•x4=x6，故此选项错误；B．（﹣x3）2=x6，正确；C．（xy）2=x2y2，故此选项错误；D．x6÷x2=x4，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解析】

根据题意知，阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积，由给出的条件即可求出阴影部分的面积．【详解】∵AP＝a，BP＝b∴正方形APCD的面积S1=a2正方形PBEF的面积S2=b2∵点M是AB的中点∴AM=MB=AB=(a+b)∴S△ADM=AM×DA=×(a+b)×a=（a2+ab）S△MBE=MB×BE=×(a+b)×b=（b2+ab）∴S阴影=S1+S2-S△ADM-S△MBE=a2+b2-（a2+ab）-（b2+ab）=a2+b2-ab=（a+b）2-2ab=×102-2×1=75-40=2．故答案为2．【点睛】正方形的性质．12、5.【解析】

把x=2代入已知方程可以求得2a=6，然后将其整体代入所求的代数式进行解答.【详解】解：∵x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解，∴×22-2a=0，即6-2a=0，则2a=6，∴2a-1=6-1=5.故答案为5..【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.13、（505，505）【解析】

根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2020在第一象限，且横、纵坐标=2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．【详解】解：分析各点坐标可发现，下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，∵，∴点P2020在第一象限，又∵第一象限的点P4（1，1），点P8（2，2），点P12（3，3），可知，点P2020（505，505），故答案为：（505，505）．【点睛】本题考查了规律型：点的坐标．是一个猜想规律的题目，解答此题的关键是首先要确定点所在的象限，和该象限内点的规律，然后进一步推得点的坐标．14、1【解析】

根据y轴上的点的横坐标是0列式计算即可得到m的值．【详解】∵点P（1m-4，1-1m）在y轴上，

∴1m-4=0，

解得m=1．

故答案为：1．【点睛】此题考查点的坐标，熟记y轴上的点的横坐标为0是解题的关键．15、s＝45t；t；s.【解析】

根据路程=速度×时间，即可得出答案．【详解】由题意，得：s=45t，其中45是常数，t是自变量，s是因变量．故答案为s=45t；t；s．【点睛】本题考查了函数关系式的知识，属于基础题，关键是知道：路程=速度×时间．16、±20【解析】分析：由完全平方式的定义进行分析解答即可.详解：∵是完全平方式，∴，∴.故答案为.点睛：熟记“完全平方式”的定义：“形如的式子叫做完全平方式”是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x＞1.【解析】

首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可．【详解】由题意得2x﹣(3﹣x)＞0，去括号得：2x﹣3+x＞0，移项合并同类项得：3x＞3，把x的系数化为1得：x＞1，解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，有理数的混合运算和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．18、（2）2（2）2（3）小华从家跑步到体育场的速度是千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为千米/分钟【解析】

（2）观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间，二者做差即可得出结论；（2）观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离，二者做差即可得出结论；（3）根据速度=路程÷时间，即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度，此题得解．【详解】（2）30-2=2（分钟）．故答案为2．（2）2.5-2.5=2（千米）．故答案为2．（3）小华从家跑步到体育场的速度为：2.5÷2=（千米/分钟）；小华从文具店散步回家的速度为：2.5÷（200-65）=（千米/分钟）．答：小华从家跑步到体育场的速度是千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为千米/分钟．【点睛】本题考查了函数的图象，观察函数图象找出各问所用到的数据是解题的关键．19、（1）①，②，③，④；（2）1，6，3；（3），，．【解析】

（1）①根据同底数幂的乘法即可得；②根据同底数幂的除法即可得；③根据积的乘方即可得；④根据幂的运算即可得；（2）根据直线、射线、线段的定义即可得；（3）根据角的和差倍分、角平分线的定义即可得．【详解】（1）①②③④故答案为：①，②，③，④；（2）由直线的定义得：图中共有1条直线由射线的定义得：图中共有6条射线，即以点为端点的射线各有2条由线段的定义得：图中共有3条线段，即线段故答案为：1，6，3；（3），OC是的平分线故答案为：，，．【点睛】本题考查了整式的运算，直线、线段、射线的定义，角的和差倍分以及角的平分线的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键．20、(1)4，2；0，2；(2)1；(3)证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；（2）先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；（3）过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论．解：（1）由图可知，C（4，2），D（0，2）．故答案为（4，2），（0，2）；（2）∵线段CD由线段BA平移而成，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴S平行四边形ABCD=4×2=1．故答案为1；（3）证明：如图，过点P作PQ∥AB，∵CD∥AB，∴CD∥PQ，AB∥PQ，∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．21、（1）11；（1）1×1010；（3）0；（4）-5a1+6ab-8b1．【解析】

（1）先计算负整数指数幂、零指数幂和乘方，再计算加减可得；（1）先计算积的乘方，再根据同底数的幂相乘即可得；（3）先计算单项式乘单项式、单项式的乘方，再合并同类项即可得；（4）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得．【详解】解：（1）原式=4-1+9=11；（1）原式=4×106××104=1×1010；（3）原式=-4x4y1+4x4y1=0；（4）原式=b1-4a1-（a1-6ab+9b1）=b1-4a1-a1+6ab-9b1=-5a1+6ab-8b1．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．22、（1）∠AOC=40°；（2）∠EOF=130°【解析】

（1）根据邻补角之和等于180°计算即可；

（2）根据角平分线的定义求出∠DOF的度数，计算即可．【详解】解：（1）∵∠BOE=50°，∠COE=90°，

又∵AOC+∠COE+∠BOE=180°，

∴∠AOC=180°-50°-90°=40°；

（2）∵∠DOE=∠COE=90°，

∴∠BOD=90°-50°=40°，

∵OD平分∠BOF，