江苏省南京建邺区六校联考2023届数学七下期中质量检测试题含解析

江苏省南京建邺区六校联考2023届数学七下期中质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x是49的算术平方根，则x=（）A．7 B．－7 C．49 D．±72．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B．C． D．3．方程2x﹣1＝﹣5的解是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣24．如图，，则的度数为（）A．115° B．110° C．105° D．65°5．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40° B．35° C．30° D．20°6．计算：的结果是A． B． C． D．7．如果是完全平方式，则m的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±128．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2019的坐标是()A．(4，0) B．(-2，2) C．(2，－4) D．(－4，2)9．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．﹣没有立方根C．立方根等于本身的数是0D．＝﹣310．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图1．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图1所示的算筹图我们可以表述为（）A． B． C． D．11．若单项式2ax﹣2b与﹣3a3b3﹣y是同类项，则x、y分别是（）A．5和3 B．5和2 C．4和3 D．4和212．如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A．40cm2 B．128cm2 C．280cm2 D．140cm2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．-2019的倒数是________．14．计算：0.25×55＝__________．15．已知、是整数，，且，，则的值是_____.16．如图,一个合格的弯形管道,经两次拐弯后保持平行(即.如果,那么的度数是__________度17．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．19．（5分）计算：（1）5+|-2018|-+（-1）2018；（2）-+|1-|20．（8分）已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．21．（10分）解下列方程（组）.（1）（2）（3）（4）22．（10分）如题：“当x=2019，y=12019时，求代数式(x-2y)223．（12分）如图，把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'，点A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）的对应点分别是A'，B′，C'．（1）画出三角形A'B'C′．（2）分别写出点A′，B'，C′的坐标；（3）求三角形A'B'C′的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据平方与开平方互为逆运算，可得算术平方根【详解】72=49，49=7，故选：A【点睛】此题考查算术平方根，难度不大2、A【解析】

直接利用平行线的判定进行逐一判断即可.【详解】A.，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，故A正确；B.，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，故B错误；C.∠D与∠A非同位角，内错角，同旁内角，故不能判断直线平行，故C错误；D.，利用同旁内角互补，两直线平行，即可判断出，故D错误，故选A.【点睛】本题考查平行线的判定，关键在于找准两个角之间的关系.3、D【解析】试题分析：移项，得：2x=-4x=-2考点：一元一次方程的解法.4、A【解析】

根据对顶角相等求出∠CFB＝65°，然后根据CD∥EB，判断出∠B＝115°．【详解】∵∠AFD＝65°，∴∠CFB＝65°，∵CD∥EB，∴∠B＝180°−65°＝115°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．5、B【解析】

解：根据角平分线的性质可得∠AOC=35°，根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°．故选：B．【点睛】本题考查角平分线的性质；对顶角．6、B【解析】根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可：．故选B．7、D【解析】

根据完全平方式的定义解答即可．【详解】解：∵是完全平方式，∴．故选：D．【点睛】本题考查的是完全平方式的定义，属于应知应会题型，熟练掌握完全平方式的概念是关键．8、A【解析】

设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论．【详解】解：设P1（x，y），

∵点P（0，2）关于A的对称点为P1，即A是线段PP1的中点，

∵点A（1，-1），

∴=1，=-1，解得x=2，y=-4，

∴P1（2，-4）．

同理可得，P1（2，-4），P2（-4，2），P3（4，0），P4（-2，-2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，-4），…，…，

∴每6个坐标循环一次．

∵=336…3，

∴点P2019的坐标是（4，0）．

故选：A．【点睛】本题考查了中点坐标公式和数字类的规律问题，根据题意找出规律是解答此题的关键．9、D【解析】

利用立方根的定义及求法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、﹣的立方根为﹣，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、立方根等于本身的数是0和±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、＝﹣3，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．10、A【解析】

由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图1的表达式．【详解】解：第一个方程x的系数为1，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为17，所以可列方程为．故选：A．【点睛】本题主要考查的是列二元一次方程组，读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果是解题的关键．11、B【解析】

根据同类项的定义建立方程求解即可得出结论．【详解】∵单项式2ax﹣2b与﹣3a3b3﹣y是同类项，∴x﹣2＝3，3﹣y＝1，∴x＝5，y＝2，故选B．【点睛】此题主要考查了同类项的意义，解简单的一次方程，建立方程求解是解本题的关键．12、C【解析】

根据2x=5y结合长方形的周长为68cm，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再利用长方形的面积公式即可求出长方形ABCD的面积．【详解】解：根据题意：有，解得：，∴S=2x•（x+y）=2×10×（10+4）=1．∴长方形ABCD的面积为1平方厘米．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：根据长方形的对边相等找出2x=5y；找准等量关系，正确列出二元一次方程组．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-【解析】

两数相乘之积等于1,两数互为倒数,根据倒数的定义直接求解.【详解】-2019的倒数是-,故答案为:-.【点睛】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念.14、1【解析】

根据积的乘方的法则计算解答即可．【详解】0.25×55=（0.2×5）5=15=1.故答案为1.【点睛】此题考查积的乘方，关键是根据积的乘方的法则计算．15、84.【解析】

根据条件即可得到根一个关于x的不等式组和一个关于y的不等式组,即可求得x，y的范围,再根据x，y是整数,以及即可确定x，y的值,进而求解.【详解】解:，解得x＞，x＜，即＜x＜，因为x是整数，因而x=10，11，12，同理解得＜y＜，因n是整数，则n=6，7，根据成立时，x=12，y=7，则xy=84，故答案是84.【点睛】本题考查了一元一次不等式的求解，正确求得x，y的值是解题的关键.16、∠B=120°【解析】分析：利用两直线平行，同旁内角互补求解．详解：∵AB∥DC，∴故答案为.点睛：考查平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补.17、±1．【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】解：∵x2+kx+25=x2+kx+52，

∴kx=±2•x•5，

解得k=±1．

故答案为：±1．【点睛】本题考查完全平方式，根据平方项确定出一次项系数是解题关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠2=∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG;内错角相等，两直线平行；∠AGD;两直线平行，同旁内角互补；105°；【解析】试题分析：先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD的度数．试题解析：∵EF∥AD

（已知）

∴∠2=∠3

（两直线平行同位角相等）

又∵∠1=∠2

（已知）∴∠1=∠3

（等量代换）

∴AB∥DG

（内错角相等两直线平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=105°．19、（1）2022；（2）9+．【解析】

（1）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：（1）5+|-2018|-+（-1）2018=5+2018-2+1=2022；（2）-+|1-|=7+3+-1=9+．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20、1．【解析】试题分析：首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得解方程可得，然后再求出这个正数即可．试题解析：由题意得：2a−1−a+2=0，解得：a=−1，2a−1=−3，−a+2=3，则这个正数为1.点睛：正数有两个平方根，它们互为相反数.21、（1）x=1;（2）;（3）;（4）【解析】

（1）（2）根据一元一次方程的解法进行去分母，去括号，移项合并，未知数系数化为1即可求解；（3）（4）根据加减消元法进行进行求解.【详解】（3）解：由①×2得：4x+6y=16③x=1由②×3得：9x-6y=-3④将x=1代入①得：y=2由③+④得：13x=13解得x=1∴（4）解：原方程组化简为：由①×2得：8x-2y=4③由②+③得：11x=22x=2将x=2代入①得：y=6∴【点睛】此题主要考查方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程组的求解.22、-4.【解析】

化简代数式后代入计算即可.【详解】(x-2y)当x=2019，y=1原式=-4×2019×12019【点睛】本题考查代数式的化简求值，熟练掌握完全平方公式及平方差公式是关键，本题的易错点是去括号时的符号变化.23、（1）见解析；（2）点A′，B'，C′的坐标分别为（0，0），（2，4），（﹣1，3）；（3）1．【解析】

（1）依据三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，即