江苏省苏州市市辖区2023届七年级数学第二学期期中学业水平测试模拟试题含解析

江苏省苏州市市辖区2023届七年级数学第二学期期中学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元2．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A．10° B．15° C．30° D．35°3．下列说法正确的是（）A．0.09的平方根是±0.3 B．16＝±4C．0没有立方根 D．1的立方根的±14．设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（）A．4， B．6，﹣2 C．4，﹣2 D．6，5．下列各式，没有意义的是（）A． B． C． D．6．下列各题运算正确的是（）A． B．C． D．7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是().A．32° B．48° C．58° D．68°8．某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵．由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵．若设原计划有人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（）A． B．C． D．9．一个长方体的长为0.02米，宽为0.016米，则这个长方形的面积用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．12．将点A（4，3）向_______个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．13．如图，∥,直线分别交、于点,平分∠,若∠=72°,则∠=________度.14．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是______．15．如图，直线与直线、分别相交于、，，当________时，．16．若，，则______________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边形的边数．18．（8分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求∠BED的度数．19．（8分）若M=（a+3）（a-4），N=（a+2）（2a-5），其中a为有理数，请用所学的数学知识来比较它们的大小．20．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）解方程：（4）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.21．（8分）已知：不等式≤2+x（1）解该不等式，并把它的解集表示在数轴上；（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．22．（10分）（1）若xa＝2，xb＝5，求xa+b的值．（2）已知，求出式中的x．23．（10分）推理填空：如图，，，．求的度数．解：∵，∴（）．∵，∴（），∴（）．∴（）．∵，∴．24．（12分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°.(1)求证：AB∥CD；(2)求证：∠2+∠3=90°．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意列出方程组求解即可【详解】设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，根据题意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故选C．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，难度不大，关键在于列出方程组2、B【解析】∠1与它的同位角相等，它的同位角+∠2=45°所以∠2=45°-30°=15°，故选B3、A【解析】

根据平方根、立方根的定义依次计算各项后即可解答.【详解】选项A，0.09的平方根是±0.3，正确；选项B，16＝4，此选项错误；选项C，0的立方根为0，此选项错误；选项D，1的立方根是1，此选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平方根及立方根的定义，熟练运用平方根及立方根的定义是解决问题的关键.4、B【解析】

估算无理数的大小方法得出整数部分a，小数部分b，进而解答即可．【详解】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴6＜＜7，∴的整数部分是6，小数部分是，即a＝6，b＝，故选：B．【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键．5、C【解析】

根据二次根式的基本概念，被开方的数不能是负数，即可得到答案.【详解】解：选项A、B、D的被开方数都是正数，而选项C的被开方数是负数，无意义，故C为答案.【点睛】本题主要考察了二次根式有意义的条件，即二次根式的基本概念，掌握二次根式被开方数不能是负数是解题的关键.6、D【解析】

根据合并同类项的法则对各个选项逐一判断即可．【详解】解：A．3x与3y不能合并，错误；

B．x+x=2x，错误；

C.-9y2+16y2=7y2，错误；

D.，正确．

故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．7、C【解析】

本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答．【详解】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=90°-∠1=58°．故选C．【点睛】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果．8、C【解析】

关键描述语为：“结果每人比原计划少栽了1棵”，等量关系为：原计划每人植树的数量-实际每人植树的数量=1．【详解】若设原计划有x人参加这次植树活动，那么原计划每人植树的数量为：，实际每人植树的数量为：．方程应该表示为：．故选C．【点睛】找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.9、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：面积是0.00032=3.2×10-4m2，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、C【解析】

分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．详解：∵不等式组的解集为x＞1，根据大大取大可得：a≤1，故选C．点睛：本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基础题型．理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，从而有S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，由此即可求得答案．【详解】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，∴S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=1，S四边形CGOF=8，∴6+8=1+S四边形DHOG，解得：S四边形DHOG=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积．解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．12、向左平移1【解析】

由将点A（4，3）向左平移得到坐标（﹣1，3），根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解．【详解】4﹣（﹣1）=4+1=1．故将点A（4，3）向左平移1个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．故答案为：向左平移1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．13、54【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEF，再根据角平分线的定义可得∠=∠BEG=∠BEF．【详解】解∵AB∥CD，∠EFG=72°，

∴∠BEF+∠EFG=180°，

∴∠BEF=108°，

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FEG=∠BEF=54°，故答案为54.【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的性质，正确运用两直线平行，同旁内角互补是解题关键．14、0【解析】

根据平方根的定义即可解题.【详解】根据平方根的定义：一个数的平方根是它本身，那么这个数是0，故答案为0【点睛】本题考查了平方跟的定义,属于简单题,熟悉平方根的定义是解题关键.重点是区别平方根和算术平方根.15、【解析】

若与平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再由对顶角相等及等量代换得到与互补，即可确定出的度数．【详解】解：若，则，，，，，当时，．故答案为：．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．16、【解析】

先把转化为含有的代数式，再代入求值即可．【详解】解：，，故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，掌握以上知识是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1.【解析】

设这个多边形的边数为，依据多边形的内角和与外角和之比是，即可得到的值．【详解】解：设这个多边形的边数为，依题意得：，解得，这个多边形的边数为1．【点睛】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，多边形的外角和等于360度．18、110°【解析】

求出，，再利用三角形内角和定理即可解决问题．【详解】解：，，平分又．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相应的知识点．19、M＜N【解析】

把M与N代入M﹣N中计算，判断差的正负即可得到结果．【详解】∵M﹣N=（a+3）（a﹣4）﹣（a+2）（2a﹣5）=a2﹣a﹣12﹣2a2+a+10=﹣a2﹣2≤﹣2＜0，∴M＜N．【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、（1）1；（2）；（3），；（4）.【解析】

（1）首先解平方根和立方根，然后再按顺序计算.（2）首先观察为最简二次根式，然后将同类二次根式的系数相加减即可.（3）利用消元消元法，求解二元一次方程即可。（4）首先解出一元一次不等式的解集，然后在数轴上表示即可.【详解】（1）原式=2-（3-2）=2-1=1（2）原式=（1+3-6）=-2（3）解：把3x-2y=4方程两边同时乘以3，得9x-6y=12③，用②-③得9x-5y-9x+6y=13-12，解得y=1，把y=1代入①得3x-2×1=4，解得x=2，综上所述x=2，y=1（3）解：x-解得x，1+3x2（2x-1）解得x3，所以0.8x3【点睛】本题是计算题主要考查了实数运算，解一元一次不等式解集并在数轴上表示，二元一次方程组的解，学生认真计算是解题的关键.21、（1）x≥﹣1，数轴上表示见解析；（2）是.理由见解析.【解析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）根据不等式的解的定义求解可得．【详解】解：（1）2﹣x≤3（2+x），2﹣x≤6+3x，﹣4x≤4，x≥﹣1，解集表示在数轴上如下：（2）∵a＞2，不等式的解集为x≥﹣1，而2＞﹣1，∴a是不等式的解．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.22、（1）10；（2）3【解析】

（1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1），故答案为；（2），解得：．故答案为．【点睛】本题目考查整数指数幂的运算性质，难度不大，熟练掌握同底数幂的运算法则是顺利解题的关键．23、答案见详解【解析】

根据平行线的判定和性质定理以及等量代换，即可得到答案．【详解】∵，∴∠3（两直线平行，同位角相等）．∵，∴（等量代换），∴DG（内错角相等，两直线平行）．∴∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）．∵，∴110°．【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定定理，掌握“两直线平行，同位角相等”，“内错角相等，两直线平行”，“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键．24、证明见解析【解析】

（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三