初中数学 习题：直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系（第1课时）基础知识1.使学生掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。2.通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。3.在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。如果⊙o的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，那么：①直线l和⊙o相交

d<r②直线l和⊙o相切

d=r③直线l和⊙o相离

d>r二、重难点分析本课教学重点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。本课教学难点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。三、典例精析例1：（2014•甘肃白银）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法判断例2（2014•益阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）A．1B．1或5C．3D．5四、感悟中考1、（2014•西宁）⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2-4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为。键．2、（2014•三明）已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC①AE与OD的大小有什么关系？为什么？②求∠ODC的度数．（2）如图②，连接OE五、专项训练。（一）基础练习1、（2014•靖江市一模）已知，如图，B是线段AC的中点，直线l过点C且与AC的夹角为60°，则直线l上有

个点P，使得∠APB=30°．2、（2014•秀屿区模拟）在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以C为圆心的⊙C与斜边AB相切，则⊙C的半径为.3、（2013•镇江二模）在平面直角坐标系中，以点P（3，4）为圆心，r为半径的圆与两坐标轴恰有四个公共点，则r的值或范围是.4、（2014•湖里区模拟）如图，在△AOB中，∠AOB=90°，，若⊙O的半径为r=，请判断命题“当≤S△ABO≤6时，直线AB一定和⊙O相交”是否正确，如果正确请说明理由，错误请举出反例．【解答】答：不正确．理由如下：“当≤S△ABO≤6时，直线AB一定和⊙O相交”是不正确的．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是能够举出反例，难度较大，题型比较新颖．（二）提升练习1、在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判断直线l与⊙P的位置关系．【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．2、如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点