电磁感应与电磁场基本规律

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主要内容1法拉第电磁感应定律

2动生电动势感生电动势涡旋场3自感与互感4电感和电容的暂态过程

5磁场的能量6麦克斯韦方程组

8.1.1

电磁感应现象

N

B

vS

f

f

闭合线圈的面积改变

小结：穿过线圈的磁通量发生了变化，从而在线圈中产生了感应电流。

8.1.2

楞次定律

闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场抵挡任何引发电磁感应的原因(抵挡相对运动、磁场变化或线圈变形等)

enBIL

enB

Φ0

enN

IN

L

Φ0

dΦ0dt

S

v

LS

v

dΦ0dt

闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场抵挡任何引发电磁感应的原因(抵挡相对运动、磁场变化或线圈变形等)

Φ0

N

N

Φ0

dΦ0dtdΦ0dtI

S

v

en

dΦ0vdtSdΦen0dtI

B

L

B

L

闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场抵挡任何引发电磁感应的原因(抵挡相对运动、磁场变化或线圈变形等)楞次定律是能量守恒定律的一种表现机械能焦耳热

B++++++++F++++++v++mIi++++++++++++++++

++++++++

维持滑杆运动必需外加一力，此过程为外力战胜安培力做功转化为焦耳热。

8.1.3

法拉第电磁感应定律

当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。

其中：

dΦEdtBdSΦ1Φ2ΦNdEdtd若NΦ则ENdt

若是N匝线圈

回路中的感应电流

E1diRRdt回路中的感应电荷

dqiqidtdt

q

t2

t1

121idtd(12)R1R

说明：在一段时间内通过导线截面的感生电荷量与这段时间内导线回路所包围的磁通量的变化值成正比，与磁通量变化的快慢无关.

例在匀强磁场中，置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈。若线圈以角速度作匀速转动。求线圈中的感应电动势。

ON

en

B

解：设t0时，

en与B同向，则t

NNBScostdENBSsintdt令EmNBS

O

i

R

则EEmsint

O

EEmsintEimsintImsintREImmR可见，在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电流是时间的正弦函数。这种电流称为交流电。

N

en

B

O

i

R

将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动势？有无感应电流？环内将发生何种

现象SNV

有感生电动势存在，有电场存在将引起介质极化，而无感生电流。为什么会引起介质的极化？

8.1法拉第电磁感应定律

8.2.1

动生电动势洛伦兹力+++++a+++++++++++

一、动生电动势动生电动势的非静电力场来源

FevBF非静电EkvB性场强eEi

B++++E++++kI++++++++++++++++b

v

E

E

k

dl

(vB)dlbaa

b

非静电性场强只存在于运动的导体ab段中

EiEkdl(vB)dl

探讨1vBa

B

vb

EkvB

注意：只有当导线横切磁感线时，才会产生动生电动势。

◆在任意的稳恒磁场中，任意形状的导线因运动或形变任一线元dl的速度为v,

d(vB)dl整个导体或回路L中产生的动生电动势为

(vB)dlL

L

(vB)dl

探讨2

电子的运动——随导体运动的速度v相对于导体运动的速度v’

合成速度为：V=v+v’总的洛伦兹力：

Fe(vv)B洛伦兹合力做功的功率：

FV(ff)(vv)fvfvevBvevBv0

fvfv

fextf

外力做功的功