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机械能守恒定律习题课

学习目标：1、把握机械能守恒的判断方法，明确注意事项。2、明确用机械能守恒定律解题的一般步骤，会用之解题。

复习提问：1、机械能守恒的条件。2、机械能守恒定律的内容、表达式。

一守恒条件的判断

例、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，小球的机械能是否守恒？如何判断？以谁为研究对象时机械能守恒？

一守一、判断方法：恒原因：物体系统是否只受重力和弹条力做功。件的结果：物体系统势能和动能之和不判变。断

规律总结：

二、本卷须知：

明确研究对象(物体系统的组成)

一守恒条件的判断

稳定练习：以下运动中，物体机械能守恒的是()A.推出的铅球在空中运动的过程中B.物体沿光滑曲面自由下滑的过程C.人造地球卫星绕地球做圆周运动D.做匀速直线运动的物体

二单个物体的机械能守恒

例、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L,最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？(空A气阻力忽略不计)解析:把最低点的重力势能定为零,以分析:小球摇摆过程中小球最高点为初状态,最低点为末状态初状Ep1mg(LLcos)Ek1受重力和细绳的拉力.拉0态1力与小球运动方向垂直v2Ek2m末状态Ep202

Lθ

FTB

O

G

不做功,整个过程只有重Ek2Ep2Ek1Ep1由机械能守恒定律得,力做功,机械能守恒.即1mv2mg(LLcos)2得

v2gL(1cos)

总结：用机械能守恒定律的解题步骤

(1)确定研究对象(2)对研究对象进行正确的受力分析(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件(4)视解题便利选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。

(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。

释放后，滑上圆弧轨道。全程摩擦可忽略，圆弧轨道半径为R。试求：(1)过山车顺利通过圆轨道最高点时速度至少多大？(2)为使过山车顺利通过圆轨道最高点，至少应从距地多高处开始滑下？

稳定练习：过山车在从轨道某处无初速度

三动能定理与机械能守恒

例、质量为m的小球从光滑曲面上滑下，当它到达高度为h1的位置A时，速度大小为v1,位置B的高度为h2。求物体滑到B点时的动能？请分别用动能定理和机械能守恒定律来解。

应用机械能守恒定律和动能定理解题有什么一致点，有什么不同点？思考与讨论

一致点：思想方法一致：二者都是从做功与能量转化

的角度研究物体在力的作用下状态的变化，中间过程都有力做功，列式时都要找两个状态，所列方程都用标量的形式表达

不同点：

使用条件不同：机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形；动能定理没有条件限制。分析思路不同：机械能守恒定律只分析研究思对象的初、末状态的动能和势能，动能定理考解题不仅要分析初末状态的动能，还要分析与所有外力做的功。

讨书写方式不同：机械能守恒定律表达式等号论两边都是动能和势能的和，动能定

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