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文档简介

第二章随机变量及其分布2.1.2离散型随机变量的分布列第一课时

学习目标1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念．认识分布列对于刻画随机现象的重要性．2.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质．重点3.通过实例，理解两点分布其导出过程，并能进行简单应用．难点

引例

抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？

解：则126543⑵求出了的每一个取值的概率．⑴列出了随机变量的所有取值．的取值有1、2、3、4、5、61.设离散型随机变量X的可能取值为x1,x2,x3,…,xi,…,xn,X取每个值的概

率为P(X=xi)=pi(i=1,2,3,…,n)则称

为随机变量X的概率分布列，简称分布列.(1)两个性质:①_______;②____________________.(2)由定义可知求一个随机变量分布列的步骤:Xx1x2…xi…xnPP1p2…pi…pn一、学导结合(3)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它在这个范围内各个取值的概率之和2.概率分布还经常用图象来表示.O12345678p0.10.2（1）离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。（2）函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。例1:在掷一枚图钉的随机试验中,令如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1—p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1—pP3、两点分布列象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。二、深化拓展1．下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是(

)三、梯度训练

答案：

D2．设离散型随机变量ξ的概率分布列为则下列各式中成立的是(

)A．P(ξ＝1.5)＝0

B．P(ξ>－1)＝1C．P(ξ<3)＝1 D．P(ξ<0)＝0

答案：

A3．若离散型随机变量X的分布列为则a＝________.X01P2a3a

例2、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分。已知某运动员罚球命中率为0.7，求他罚球一次的得分的分布列。例3、已知随机变量X的概率分布如下：求:（1）a；（2）P（X<0）；（3）P（-0.5≤X<3）；（4）P（X<-2）；（5）P（X>1）；（6）P（X<5）

X-1-0.501.83p0.10.20.10.3a1：某一射手射击所得环数X的分布列如下:X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率.2.随机变量X的分布列为X-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<X<4

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