山东省兰陵县2022-2023学年数学七下期中复习检测试题含解析

山东省兰陵县2022-2023学年数学七下期中复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列给出的线段长度不能与4，3能构成三角形的是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为()A．72 B．64 C．54 D．503．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A．线段AB上 B．线段BO上 C．线段OC上 D．线段CD上4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为()A．（2017，1） B．（2017，0） C．（2017，2） D．（2016，0）5．不等式组的解集正确的是（）A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．无6．下列图形中，与互为对顶角的是()A． B． C． D．7．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A．1 B． C． D．8．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2•a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a39．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．﹣12 B．﹣18 C．﹣15 D．910．不等式-2x＜6变形为x＞-3的依据是（）A．不等式的性质1 B．不等式的性质2C．不等式的性质3 D．等式的基本性质211．有鸡兔若干只，装在同一笼子中，数一共有55个头，160条腿，问鸡、兔各有多少只？设鸡有x只，兔有y只．根据题意可列出方程组是（）A． B．C． D．12．如果x-y=-2,xy=3,则x²y-xy²的值是（）A．1 B．6 C．-6 D．12二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为______________．14．若实数、满足方程组，则代数式的值是______.15．我们规定一种运算“★”，其意义为，如．若实数满足，则的值为______．16．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是_____．17．（__________）=．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy（2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）19．（5分）如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动(点M和点N同时出发)。(1)数轴上点B对应的数是______，线段AB的中点C对应的数是______；(2)经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？(3)当M运动到什么位置时，点M与点N相距20个单位长度？20．（8分）如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，试说明21．（10分）(1)如图，已知直线m平行于直线n，折线ABC是夹在m与n之间的一条折线，则、、的度数之间有什么关系？为什么？(2)如图，直线m依然平行于直线n，则此时、、、之间有什么关系？（只需写出结果）22．（10分）先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．解方程组解：①－②得2x+2y=2，即x+y=1③③×16得16x+16y=16④②－④得x=-1，将x=-1代入③得y=2，所以原方程组的解是．根据上述材料，解答问题：若x，y的值满足方程组，试求代数式x2+xy+y2的值．23．（12分）如图，已知AB∥CD，∠1=(4x-25)°,∠2=(85-x)°,求∠1的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【详解】解：设第三边为，根据三角形的三边关系：，

解得：．故选项ABC能构成三角形，D选项1不能构成三角形，故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．2、C【解析】

由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个边长为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n-1）=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可．【详解】第1个图形边长为1的小正方形有9个，

第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，

第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，

…

第n个图形边长为1的小正方形有9+5×（n-1）=5n+4个，

所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为5×10+4=54个．

故选C．【点睛】本题主要考查的就是同学们对图形的规律的整理与发现.在解答规律型的题目时，我们一般情况下会算出前面几个的数字，然后得出一般性的规律，从而求出第n个数字或第n个图形.规律题其实是一种非常简单的题型，同学们一定要能够善于去发现和整理.在找规律的时候一定要与图形的编号联系在一起.3、B【解析】

根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案．【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得2<<3,由不等式的性质得：-1<2-<0.故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.4、A【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，∴第4次运动到点(4，0)，第5次接着运动到点(5，1)，…，∴横坐标为运动次数，经过第2017次运动后，动点P的横坐标为2017，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2017次运动后，动点P的纵坐标为：2017÷4＝504余1，故纵坐标为四个数中第三个，即为1，∴经过第2017次运动后，动点P的坐标是(2017，1)．故选A.5、A【解析】解①得；解②得；∴不等式组的解集是.故选A.6、D【解析】

根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，故选D．【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．7、D【解析】

把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．8、D【解析】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，故本选项错误；C、（2a4）4=16a16，故本选项错误；D、（﹣a）6÷a3=a6÷a3=a3，故本选项正确．故选D．9、D【解析】

∵a2+a-3=0，∴a2=-（a-3），a2+a=3，∴a2（a+4）=-（a-3）（a+4）=-（a2+a-12）=-（3-12）=9，故选D．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确进行变形，整体代入是解此题的关键．10、C【解析】

根据不等式的性质，可得答案．【详解】-2x＜6变形为x＞-3的依据是不等式的性质3，故选：C．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数不等号的方向改变．11、C【解析】

一只鸡有1个头，2条腿，一只兔有1个头，4条腿，再根据同一笼子中，头和腿的总数量建立方程组即可．【详解】一只鸡有1个头，2条腿，一只兔有1个头，4条腿由题意得：故选：C．【点睛】本题考查了列二元一次方程组，理解题意，掌握一只鸡、兔的腿的条数情况是解题关键．12、C【解析】

首先分解x2y-xy2，再代入x-y=-2，xy=3即可．【详解】∵x-y=-2,xy=3,∴x2y-xy2=xy（x-y）=3×（-2）=-6，故选C．【点睛】此题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5.8×10﹣1．【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.00058=5.8×10﹣1．故答案是5.8×10﹣1．考点：科学记数法．14、【解析】

先根据4x+6y-2=0方程两边同时除以2得到2x+3y=1，然后代入2x+3y-4即可求出值.【详解】由4x+6y-2=0可知2x+3y=1，把其代入2x+3y-4=1-4=-3，故答案是-3.【点睛】本题考查整体代入求值，学生们需要认真分析.15、-1【解析】

根据可得（x＋2）★（x−3）＝（x＋2）2−（x＋2）（x−3），进而可得方程：（x＋2）2−（x＋2）（x−3）＝5，再解方程即可．【详解】由题意得：（x＋2）2−（x＋2）（x−3）＝5，x2＋4x＋4−（x2−x−6）＝5，x2＋4x＋4−x2＋x＋6＝5，5x＝−5，解得：x＝−1，故答案为：-1．【点睛】此题主要考查了整式的乘法运算，以及解方程，关键是正确理解所给条件所表示的意义．16、10【解析】

易得27元可购买的商品一定超过了5件，关系式为：5×原价+超过5件的件数×打折后的价格≤27，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【详解】解：∵27＞5×3，

∴27元可购买的商品一定超过了5件，

设购买了x件该商品．

5×3+（x-5）×3×0.8≤27，

2.4x≤24，

x≤10，

∴最多可购买该商品10件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．注意能花的钱数应不大于有的钱数．17、【解析】

根据平方差公式即可求出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3x2+2x﹣y；（2）xy+2y2【解析】

（1）此题按照多项式的混合运算法则括号里每一项分别除以5xy，再合并同类项求解即可．（2）此题用多项式乘法和加减混合运算法则先算乘法去括号，再算加减合并同类项即可．【详解】解：（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy=3x2+2x﹣y；（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy=xy+2y2；【点睛】此题考查多项式的乘除和加减法则，主要是运算求解的能力．19、（1）1，15（2）4秒或1秒（3）当M运动到-70的位置时，点M与点N相距20个单位长度【解析】

（1）根据点A表示的数为-10，OB=4OA，可得点B对应的数；

（2）分①点M、点N在点O两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解；

（3）①点M，N在点A两侧；②点M，N在点A同侧两种情况讨论求解．【详解】（1）∵点A表示的数为-10，∴OA=10，∵OB=4OA，∴OB=1，∴数轴上点B对应的数是1，线段AB的中点C对应的数是15；故答案为：1，15；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等①点M、点N在点O两侧，则10+2x=1-3x，解得x=6；②点M、点N重合，则3x-1=2x，解得x=1．所以经过4秒或1秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；（3）设经过y秒，点M与点N相距20个单位长度，①点M、点N在点A两侧，则10+1-3y+2y=20，解得y=2；（不合题意舍去）②点M、点N在点A的同侧，则2y+3y-1-10=20，解得y=2．∴当M运动到-70的位置时，点M与点N相距20个单位长度．【点睛】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．20、见解析.【解析】

先由∠B=∠1，根据同位角相等，两直线平行得AB∥DE，根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠ADE，而∠2=∠E，于是∠ADE=∠E，再根据内错角相等，两直线平行可得AD∥EC，最后根据两直线平行，同旁内角互补即得结果.【详解】解：理由如下：∵∠B=∠1，（已知）∴AB∥DE，（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠ADE，（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠E，（已知）∴∠ADE=∠E，（等量代换）∴AD∥EC，（内错角相等，两直线平行）∴∠ADC+∠ECD=180°.（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，熟知平行线的性质和判定是解题的关键.21、（1），证明详见解析；（2）【解析】

（1）过点B作DE∥m，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得到结论．（2）过点B作BE∥