山东省潍坊诸城市2023年七下数学期中调研模拟试题含解析

山东省潍坊诸城市2023年七下数学期中调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数中，没有平方根的数是（）A．-(-2)3 B．32 C．1 D．-(a2+1)2．已知x=-1y=2是二元一次方程组3x+2y=mnx-y=1的解，则2mA．3 B．5 C．-3 D．-53．计算：的结果是（）A． B． C． D．4．如图，已知AD⊥BC于D，DE∥AB，若∠B=48°，则∠ADE的度数为()A．32° B．42° C．48° D．52°5．已知x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（）A．64 B．8 C．6 D．126．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A． B．C． D．7．点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)()A．向上平移4个单位长度所得到的 B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的 D．向右平移4个单位长度所得到的8．若，则下列式子中错误的是（）A． B． C． D．9．下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）A．（-x+2y）（2y+x） B．（x+y）（x-y） C．（a-b）（-a+b） D．（-2m+n）（-2m-n）10．计算(-xA．x4y2B．﹣x411．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为()A． B．C． D．12．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=(

)A．24 B．25 C．26 D．28二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若点P(3，2a-4)在x轴上，则a=______．14．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是_______．15．已知x－3y＋2＝0，则2x＋y·4y－x＝________________．16．一个挂钟分针针长20cm，一昼夜它的尖端所走的路程是________cm．17．如果a=3，那么a=____，2-5的绝对值是_____，2的小数部分是____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点D、F、E、G都在的边上，，，，，求的度数．19．（5分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题：（1）写出三个顶点的坐标；（2）画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；（3）求的面积．20．（8分）观察下列各式：①②③……探索以上式子的规律：（1）写出第5个等式：；（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算．21．（10分）（1）；（2）22．（10分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价元千克2040零售价元千克2650他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？23．（12分）已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1＝∠2，求证：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH（），∴∠2＝（等量代换）∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（）∴∠D＝∠ABG（）∴∠C＝∠D（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

由于负数没有平方根，那么只要找出A、B、C、D中的负数即可．【详解】解：A、-（-2）3=8＞0，所以-（-2）3有平方根，故本选项不符合题意；B、，所以32有平方根，故本选项不符合题意；C、1>0，所以1有平方根，故本选项不符合题意；

D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴-（a2+1）≤-1，所以-（a2+1）没有平方根，故本选项符合题意．

故选D．【点睛】本题主要考查了平方根的性质．性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、B【解析】

把x=-1y=2代入原方程即可求出m,n的值，即可进行求解【详解】把x=-1y=2代入3x+2y=m解得m=1，n=-3，∴2m﹣n=2+3=5故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把方程的解代入即可.3、C【解析】

根据整式的除法运算法则即可求解．【详解】=故选C．【点睛】此题只要整式的除法，解题的关键是熟知其运算法则．4、B【解析】

根据平行线的性质和两角互余解答即可．【详解】解：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝48°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°﹣48°＝42°，故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．5、B【解析】

先对已知变形为x+y＝3，再进行同底数幂的乘法的运算，把x+y＝3整体代入可得出答案.【详解】由已知x+y﹣3＝0，得x+y＝3，故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，利用整体代入法是解题的关键.6、C【解析】

根据因式分解的概念：把一个多项式转化成几个整式积的形式，依次判断可得答案．【详解】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B、没一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；

C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；

D、是整式的乘法，故D错误；

故选C．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7、A【解析】点N（-1，3）可以看作由点M（-1，-1）向上平移4个单位．故选A．点睛：此题主要考查了点的平移，根据平移变换与坐标变化①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．.8、C【解析】

根据不等式的基本性质进行计算即可．【详解】解：A、由，两边同时减7，得，故A正确；B、由，两边同时除3，得，故B正确；C、由，两边同时乘—4，得，故C错误；D、由，两边同时加1，得，故D正确；故选：C．【点睛】此题考查不等式的基本性质．不等式的基本性质：①不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；②不等式性质2：:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变．9、C【解析】

判断算式是否符合(a+b)(a－b)的形式可得．【详解】A中，(-x+2y)(2y+x)=(2y-x)(2y+x)，可应用平方差公式；B中，(x+y)(x-y)，可应用平方差公式；C中，(a-b)(-a+b)=-(a-b)(a-b)，不可应用平方差公式；D中，(-2m+n)(-2m-n)，可应用平方差公式故选：C．【点睛】本题考查平方差公式，注意，在利用乘法公式时，一定要将式子变形为符合公式的形式后才可利用．10、A【解析】试题分析：(-x2y)考点：幂的乘方与积的乘方．11、D【解析】

根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【详解】解：根据题意得：，故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．12、A【解析】

由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又因为（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，因为4=-1×2×（-2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．【详解】解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数，又（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，∵4=1×4=2×2，∴4=-1×2×（-2）×1，∴（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=-1×2×（-2）×1，∴可设6-m=-1，6-n=2，6-p=-2，6-q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24，故选A．【点睛】此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

直接利用x轴上点的坐标性质得出答案．【详解】∵点P(3，1a-4)在x轴上，∴1a-4=0，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆x轴上纵坐标为0是解题关键．14、1．【解析】

根据正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是1a﹣1和a﹣4，∴1a﹣1+a﹣4=0，解得a=1．故答案为1．15、4【解析】

将4y－x变化为，再根据同底数幂相乘的法则运算，整体代入指数即可求值.【详解】2x＋y·4y－x＝∵x－3y＋2＝0∴3y-x=2原式=22=4故答案为4【点睛】本题考查幂的乘方及同底数幂相乘，把4变化为，将原式化为同底数幂相乘是关键.16、3011.1【解析】

因为一昼夜是21小时，1小时分针转1圈，一昼夜分针要转21圈，先利用圆的周长公式求出圆的周长，再乘21，即可得解．【详解】3.11×2×20×21，

=125.6×21，

=3011.1（厘米）；

答：一昼夜它的尖端所走的路程是3011.1cm．

故答案为：3011.1．【点睛】此题考查圆的周长，解题的关键是明白：分针的长就是所在钟面的半径，1小时分针转1圈，一昼夜分针要转21圈．17、9，5-2，2【解析】

分别利用平方根、绝对值的性质和估算无理数的方法分析得出答案．【详解】解：如果a=3，那么a=9，2-5的绝对值是5-22的小数部分是2-1【点睛】此题主要考查了平方根、绝对值的性质和估算无理数，正确掌握相关性质是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】

由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，利用等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与AB平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出∠AGD度数．【详解】解：∵，∴∴∵∴∴∴∵，∴【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.19、（1）A(-1，8)，B(-4，3)，C(0，6)；（2）答案见解析；（3）．【解析】

（1）直接利用平面直角坐标系即可得出答案；（2）根据点的平移规律找到A,B,C的对应点，然后顺次连接即可；（3）用三角形所在的长方形的面积减去三个小三角形的面积即可得出答案．【详解】（1）根据平面直角坐标系可得，；（2）图形如图：（3）．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系和图形的平移，掌握点的平移规律是解题的关键．20、（1）；（2），说明见解析；（3）．【解析】

（1）根据题目中等式，可得被减数、减数、差都是以3为底数的幂的形式，减数和差的指数相同，被减数的指数比减数和差的指数都多1，据此写出第5个等式；（2）由（1）中规律写出第n个等式，并说明第n个等式成立即可．（3）由第n个等式可得，从而求出的值是多少即可．【详解】解：（1）∵①②③∴第5个等式是：，故答案为：；（2）由（1）可知，第n个等式为：左边=右边=∴（3）∵…，又∵∴∴==【点睛】此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：并由此得出．21、（1）4；（2）．【解析】

（1）原式第一项利用绝对值的代数意义进行化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）先计算积的乘方，再进行单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．【详解】（1）；=2-1+3=4；（2）===．【点睛】此题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克；（2）能赚420元钱．【解析】

设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，由总价单价数量结合老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；根据利润销售收入成本，即可求出结论．【详解】设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：．答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．元．答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．【点睛】本