对于中小学生运算能力的研究

对于中小学生运算能力的研究

一、数学运算力量的界定及分析。

数学运算力量的界定

《新课标》中明确指出数学运算力量指在依据公式、法则等进行数、式、方程的正确变形和运算以及理解算理的基础上，能依据问题的已知条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径的力量。在《中学数学教育学》中，章士藻教授认为中学数学运算应当包括方程与不等式的同解变形、函数的初等运算、式的恒等变形、微积分运算、几何量的测量、超越运算等等。而简洪权则指出，数学运算力量不仅是能依据概念、法则、定理、公式等对数、式进行正确变形和运算的力量，还是依据题意分析已知条件，努力探寻与设计合理、简捷的运算途径的力量，也是能依据要求对数据进行估量，并进行正确运算的力量。综合这些专业学者所言，我认为数学的运算力量就是：1.挖掘题目信息的力量；2.对公式、法则和定理等的运用力量；3.选择简捷的运算途径；4.估算力量。

数学运算力量的特点

运算力量是具有综合性的，不管是在数学教学还是同学的解题活动中，数学运算力量都常作为解决问题的一种工具，不仅仅只是一种力量，这一点也体现了运算力量的综合性。在培育同学的数学力量的过程中，数学运算力量往往是与观看力量、理解力量、记忆力量、推理力量等联系在一起的，他们相互渗透，一起协调进展的，数学运算力量是不行能单独存在的，这也是数学运算力量综合性的体现。

体现数学运算力量的例子

a.未能充分挖掘题目中的隐性条件

例：求m的值，使方程的两个根的平方和0。此题易忽视了方程两根存在的条件。

b.敏捷运用公式法则解决问题

例：解方程。此题考察换元法、因式分解法。

c.能够选择简洁的运算途径

例：某药品经过两次降价，每瓶售价由60元降为48.6元，问：平均每次的降价率为多少？

解法一：60（1-x）2=48.6

解法二：60（1-x）2=48.6

60（1-2x+x2）=48.6

60+60x2-120x=48.6

60x2-120x-11.4=0x1=0.1，x2=1.9

通过比较明显发觉解法一显得更为简便。

d.估算力量的运用

例：已知f（x）=log2（3x-1），求f（3）。

依据已知，可以得到f（3）=log2（3×3-1）=3

我们在实施计算和最终验算的时候都可以发觉在x取3的时候函数值最终确定时大于1的，通过作图的方法可以验证和估算。

二、培育数学运算力量的缘由

（1）运算力量制约着数学力量的进展。运算力量是学好数学的基础，数学运算中都有肯定的数值计算，假如数值计算错误，那整个运算过程就会相应的出?e。（2）有利于提高同学对于数学的自信，培育良好的数学思维品质。（3）培育好的运算力量能够增加同学对于学习数学的热忱。假如一个同学长期处于一种知道怎么做却总是不得分的状况下，那么势必会使他心情低落，久而久之便会失去对于这门课的爱好，那么相反假如他能够拥有一个良好的运算力量是不是就可以使他开启对于这门课的爱好呢？

三、培育数学运算力量的措施

学校阶段

学校阶段难度不是很高，所以更注意的是他们对于一种运算习惯的培育。有许多同学在学校的时候养成了不好的运算习惯，比如过分依靠心算，懒得动手笔算。笔算的时候打草稿太乱，有的人直接写在桌面上，甚至有人写在手上等等这样的坏习惯都会或多或少地影响运算力量。

学校阶段

加强概念、公式、法则的教学。（1）在讲授概念、公式、法则时，留意学问生成的过程，在理解的基础上，用自己的话精确     表达出来，既关心同学提高表达力量，又关心同学提高记忆力量。（2）在讲授时留意以旧迎新，以新促旧，使同学对已学过的学问不断强化，促进记忆效果。（3）留意各概念、公式、法则的差别。

加强基本技能和技巧的训练。我们知道力量是可以有方案、有目的的训练、培育出来的，提高运算力量也必需加强练习，进行严格训练。加强练习就要按规律进行多练、巧练、反复练。严格训练就要做到高质量、高效率，即同学练习要做到正确、快速、合理。运算技巧与技能的提高，既能使解题的速度快，又能使结果的精确     性高。此外需要加强思维训练，老师可以细心设计题组，加强敏捷运用；进行推理训练，深对算法、算理的理解；运用数学思想方法进行简捷算法。

高中阶段

（1）提升同学对数学运算力量的重视程度。（2）加强同学口算和心算的训练。适当的口算和心算可以提高同学解题的速度，提高解题速度也是提高数学运算力量的一种表现。在解决数学问题的过程中，假如这个时候同学可以口算或者心算，能在肯定程度上节约同学的运算时间，这样可以为略微难一点的题目争取更多的时间去思索，这样做对的几率相对大些，这样同学的数学成果就会提升一些。（3）注意数学思想的渗透。常见的数学思想有函数思想、化归思想、数形结合思想、方程思想、分类争论的思想等等，老师