特殊平行四边形综合应用创新

3.2（一）（14分.120°5cm 3.(2分)已知ABCD中对角线AC的垂直平分线交ADFBC证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）.老师说的解答不正确⑴你能找出错误的原因吗？请你来O O 4.(3分)如图，四边形ABCD是一个正方形△OAD都是等腰三角形 5.（5分）已知ABCDAC、BD⑴若AB=BC，则ABCD ⑵若AC=BD，则ABCD ⑶若∠BCD=90°，则ABCD ⑷若OA=OB，且OA⊥OB，则ABCD ⑸若AB=BC，且AC=BD，则ABCD 6.（2分）如图，已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线，AEBD、BCE、F，AC、BDO.12

FO FOE （二）（141.（2分）⑴四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在召开，大会会标如图113.5，求中间小正方形的面积.图图 3.（3分）木匠师傅要检查一下一扇窗是否是矩形的，可是他身上只带一把卷尺，你能说明4.请阅读如下材料.（3分ABCD是正方形∴∠BOE=∠AOF=90°,且3O2F3O2F1EG ⑴（2分）根据你的理解，上述证明思路的是利用 ⑵（1分）EAC的延长线上，AG⊥BEEBG，延AGDBF，如图，其他条件不变.OGBCOGBC 5.（3分）某乡镇四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划由四个村⑴先截出两对符合规格的铝合金窗（如图①）使 时（如图4）说明窗框合格.这是窗框是 2.（1分）如图，ABCD的对角线交于点O，且ADCD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是 O O 3.(2分)如图，正方形ABCDE、F分别是ABAD上的点.CE⊥BF，垂足为点M ME 4.（2分）ABCDAD＝9cmAB＝3cm，将其折叠，使点D重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别 FG FGBC5.(2分)ABCD中，EDCBF⊥AEFF FB6.（2分）已知菱形ABCD中，E、FCB、CDF F 成符合下列要求的图形.（全部用上，互不且不留空隙）并的拼法依照图1按实际大小画在方格纸内（1×1）.AD；（一）1.10cm2.6cm⑴错在AC和EF并不是互相平分的，EF垂直平分AC，但AC并不平分EF，需要通⑵∵四边形ABCDFAC在△AOF与△COE中OAAOF∴四边形AECF是菱形AEMOMOM＝1CE,再证△OFM21CE2（二）

a2b2

a⑴设直角三角形的长边为a，短边为b，则ab

b

积为(32)21⑵如图所示⑵∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOF＝∠BOE＝90OA＝OB，2提示设正方形边长为a则方案①需用线3a方案②需用线3a方案③需用线 a2则方案④需用线3a4(a 3a2)

3)a 故方案④最省线（三）1.⑴平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形aABCDEBMRt△ABFRt△CBEABA5cm和10提示：设DExcmAE为(9x)cmRt△ABE329x)2x2,x5FFM⊥ADMEF＝10∵四边形ABCDDRt△ADE