全国市级联考2017届高三教学质量检测试卷第二次模拟考试文数试题

2017（二）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一已知集合AxN|1x5,Bx|x25x60，则 B

已知i为虚数单位，复数z满足iz12i2，则z的值为 3 C．3

2

2x4y10关于直线axby0a0,b0对称，则双曲线 x1的渐近2222 2222方程为 y

y12

y

y12设数列an是等差数列，Sn为其前n项和，若S52a5,a34，则a9 B．- C． D． xxy满足约束条件xyxy1

，则目标函数z3xy的取值范围为 A．4,

B．4,

C．3,

D．3,函数fxxecosxx,的图象大致是 A．C.已知fx

x2

a0的两个极值点分别为x1x2x1x2，则alnx1lnx2的取值范围 A．1,0

B．0,

C.

D．1, 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题，第21题为必考题，每个试题考生都必须作二、填空题：本大题共4小题，每小题5如图是半径分别为1，2，3的三个同心圆，现随机向最大圆内抛一粒豆子，则豆子落入图中阴影部分 3如图，三棱锥PABC中，PBBA,PCCA，且PC ，则三棱锥PABC的外3球体积 若点,是函数fxsinx3cosx的一个对称中心，则cos2sincos 1

x2xcosx

2 已知函数fx 2

x2

f2017 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步在锐角ABCABC的对边分别为abc，且满足2bcosCac 3 B若b 元/ 情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户 如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占66%，求a,b的ABCBCDEBE//CDBE2CD4BEBCFABCFABEDAABC30°DBEF 6已知椭圆C的两个焦点坐标分别是20,20P2,3 求椭圆C过椭圆CF作直线l，直线l与椭圆CA、B两点，当OAB的面积最大时，求直线l的方程.fxlnxmx212mx当m1fx若mZxfx0恒成立，求m请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记已知直线l过定点P1,1，且倾斜角为4C32cos

求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方若直线l与曲线CA、BPAPB设函数fx2x22x4求不等式fx8的解集xRfx2m3成立，求实数m一、选择1-5: 6-10: 二、填空13三、解答

3

17.（1）∵2bcosCac 3 2sinBcosCsinAsinC 3 ∴2sinB2cosC2sinCsinBCsinC 即：3sinBcosB∴sinB1 6

6 ，∴B 即B 63

（2）∵b

3,B3

sin

sin

sin

2

sin

sin

sin

2∴a2sinA,c2sinC,ac4sinAsinC∵B，∴C2A ∴ac4sinAsin2A4sin 3cosA1sinA 23sinAcosA2sin2 3sin2A1cos22sin2A 6 ABC为锐角三角形A0C2A0 2 2 ∴A,，∴2

,562

6 6 ∴∴ac2,32x,0x18.（1）y4x8,4x88x40,x（2）∵y16x6Py16Px60.6∴0.0502b20.15020.6，b2a20.02520.4a∴b（3）x10.050230.100250.150270.100290.0752110.0252x5.5619.（1）ABCBCDEABCBCDEBC，BEBCDE,BEBC，BEABCABCFAB∴CFAB又∵BE、AB平面ABE, ABBCFABE（2）BC中点GAG易知CDABCDAABC所成的角为DAC3003 33∴AGBC且AG3,BC2BG 3ABCBCDEAGBCDEFABFBCDE1AG3 3∵BEBC,BE4,BC 31∴SBDE

BEBC43 ∴VDBEFVFBDE3

AG 4

232

20.（1）因为椭圆Cxa2

1ab022262 22262 322262 36所以a ，又因为c2，所以b2a2c264262因此，所求椭圆C2

y y （2）F20xmy2xmy由 6

x

23

4my20∴yy ,yy

，1 m2

m24m

2

26m2∴AB

1m2

4m23

m2∵O到直线l的距离d m21126m2126m2 m2 m2226m2m22∵O到直线l的距离d 2m21126m2126m2 m2 m2226m2m2m2令t ，则m23t2m22 26 3，当且仅当t2，即t2m2122

t2

t tm1OAB的面积最大时，直线lxy20xy20.21.（1）∵m1fxlnxx2x1x0，∴fx12x12x1x1 ∴x0,1,fx0；x1,，fx0 2 fx的单调递增区间为01，单调递减区间为1fxf11ln2 2

2 （2）∵fxlnxmx212mx1x0， 2mx212mx∴fx 2mx12m m0时，fx0恒成立，fx单调递增，无最大值fx0m0x0,1fx0x1,fx0 2m fx在区间0,1上单调递增区间1 2m fxf10，即4mln2m mZm14ln2122.（1）∵32cos，∴232cos，∴x2y232x∴曲线Cx12y24∵直线l过点P1,1，且倾斜角 4x1tcos∴直线l的参数方程y1t

4（t为参数4x即y

2 （t为参数22将直线l与曲线Ct22t30∴t1t23，∴

PB

t2t1

3

x

x34x2