电容器的电容【 高效备课精研 + 知识精讲提升】 高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

电容器与电容1.知道什么是电容器以及常用的电容器。2.理解电容器的电容概念及其定义式，并能用来进行有关的计算。3.知道计算电容的公式及其含义，

知道平行板电容器的电容与哪些因素有关。4.会对平行板电容器动态问题进行分析。学习目标

水可以用容器储存起来，电荷是不是也可以用一个“容器”储存起来呢？下图中的元件就是这样的“容器”——电容器。电容器是电气设备中的一种很重要的元件，在电子技术和电工技术中有很重要的应用。

那么，什么是电容器？它的内部构造是怎样的？它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢？在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就构成了一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。电容器1.定义：金属极板绝缘物质(电介质)3.作用：储存电荷2.电路图符号：金属极板绝缘物质(电介质)怎样往电容器内“装”电荷呢？+-电容器充电电源的作用搬运电子M板的电势先为零，后聚集正电荷，电势升高，直到等于电源正极电势MNN板的电势先为零，后聚集负电荷，电势降低，直到等于电源负极电势正极板负极板E电容器充电特征正极板负极板1、电源的作用：搬运电子II2、充满电时，电容器两极板带上等量异种电荷，两极板间的电压等于电源的总电压（电动势）。3、充电过程，电场力做负功，电势能增加，电容器内储存了电场能。电子运动方向短暂电流方向正极板负极板正极板负极板eI电流方向规定为正电荷定向移动方向，与负电荷定向移动方向相反。等效为正电荷从负极板到正极板的移动电容器放电

正极板负极板1、放电完毕时，电容器两极板间的电压等于零。2、放电过程，电场力做正功，电势能减少，电容器的电场能减少。电子运动方向短暂电流方向正极板负极板正极板负极板eI电流方向规定为正电荷定向移动方向，与负电荷定向移动方向相反。等效为正电荷从正极板到负极板的移动电容器能充多少电？电容器能无限制充电吗？电容器能充电本领哪家强？电容器充电电荷量增加两极板电压增大两极板电压过高，击穿空气（或其他电介质）导电，电容器就变成了一个电阻。击穿电压电容器充电本领哪家强？hhABC水位每升高h，试比较A、B、C的装水量哪个大？哪个装水本领大？怎样反映其装水本领？类比圆柱形容器的“装水”能力

电容器的电容电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容。＋＋＋＋＋＋＋＋－

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＋Q－QUQ与U成正比

意义：容纳电荷的本领Q为任一极板带电量的绝对值单位电压储存的电荷量与容器截面积S类比电容的单位法拉F1F=1C/V关于电容，下列说法中正确的是（）A．电容器的极板上带电量越大，这只电容器的电容就越大B．电容器的极板间电压越大，这只电容器的电容就越大C．如果电容器两极板上没有带电，它的电容为零D．对某一个电容器来说，两板间的电势差随所带电量的增加而增加电容器的电容与电量Q及电压U都无关，由电容器本身决定。D例1电容的定义下列关于电容器及其电容的叙述正确的是(

)A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．一个固定电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高10V，则电容器的电容无法确定A例2电容的定义

CD例3电容器的标识额定电压如图所示，将平行板电容器两极板分别接在电压是6V的电池组正负极，跟电池组负极相连的极板带电量为-9.0×10-8C，则电容器的带电量为

C，电容器的电容为

pF。若将此电容器两极接电压12V的电池组正负极，电容器的电容为

pF。＋＋＋＋＋＋＋＋－

－

－

－

－

－

－

－

＋Q－Q9.0×10-8

1.5×104

1.5×104

电容与电压U无关例4电容的计算注意单位对于一给定的电容器，在如下图所示中，描述电容C、带电荷量Q、电压U之间的相互关系的图线中正确的是（）例5电容的定义

B平行板电容器的电容可能与哪些因素有关距离d正对面积s改变电介质猜想控制变量法怎样研究？平行板电容器的电容由哪些因素决定接地偏转角度直接反映两极板间的电压金属球壳与金属杆之间有电势差，形成电场，金属杆和指针带有少量正电荷绝缘接地静电计控制变量法仅距离d改变

Q不变d增大

C减小

d减小

C增大

控制变量法s增大

C减小

s减小

C增大

Q不变仅正对面积s改变控制变量法插入电介质

C减小

抽出电介质

C增大

Q不变电介质

电介质平行板电容器的电容公式

介电常数真空为1两极板正对面积静电力常量两极板间距离＋＋＋＋＋＋＋＋－

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－

－

＋Q－QUdE平行板电容器内的关系

决定式定义式

匀强电场U=Ed

C平行板电容器的动态分析++++----++++----两极板电压不变与电源相连与电源断开两极板电荷量不变(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(

)A．将电压变为U/2B．将带电荷量变为2QC．将极板间的距离变为d/2D．两板间充满相对介电常数为2的电介质

CD例6电容的决定式如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U.在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度．在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量Q不变，下面的操作中将使静电计指针张角变大的是(

)

A．仅将M板向下平移B．仅将M板向右平移C．仅在M、N之间插入云母板

(相对介电常数大于1)D．仅在M、N之间插入金属板，

且不和M、N接触

A例7电容的决定式例8动态分析如图所示为一种电容传声器.b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，a、b构成一个电容器.其工作原理是当声波作用于金属膜片时，金属膜片发生相应的振动，于是就改变了它与固定极板b间的距离，从而使电容发生变化，而电容的变化可以转化为电路中电信号的变化.闭合开关K，若声源S发出声波使a向右运动时(

)A.电容器的电容增大B.a、b板之间的电场强度减小C.b板的电势不变D.流过电流表的电流方向为自右向左

AC例8动态分析

d减小C增大

U不变Q增大正电荷从a板流向b板，电流从a流向b.电子从b板流向a板，电流从a流向b.U不变d减小U=EdE增大等效理解A.电容器的电容增大B.a、b板之间的电场强度减小C.b板的电势不变D.流过电流表的电流方向为自右向左充电+-例9动态分析

d减小C增大

Q不变U减小U减小d减小U=EdU减小d减小E不变A.电容器的电容增大B.a、b板之间的电场强度减小C.a板的电势升高D.a板的电势降低K先闭合后断开，膜片a向右边移动

E不能确定

U=6V

类比零势面高度差越大，高度越高高度为正高度为负高度差越大，越低零势面电压越大，电势越高电势为正电势为负电压越大，电势越低ABCDADCB例10动态分析工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图6所示感应器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(

)

A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从b向a流过灵敏电流计

D例11动态分析(多选)如图所示为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体(

)

A．向左移动时，θ增大B．向右移动时，θ增大C．向左移动时，θ减小 D．向右移动时，θ减小

BC例12动态分析A液面上升，正对面积增大；液面下降，正对面积减小；

电容器的电容取决于极板的面积、极板间距和板间的电介质。如图所示为测定液面高度h的电容式传感器原理图。在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液中，金属芯线和液体构成电容的两个电极。则下列关于电容式传感器的分析合理的是（）A、液面高度降低时，电容减小B、液面高度降低时，电容器两极板间正对面积增大C、液面高度升高时，电容器两极板间的距离增大D、液面高度升高时，电容器的储存电荷的能力减小例13如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(

)A．平行板电容器的电容将变大B．静电计指针张角变小C.油滴将向上运动D.P点的电势将升高E．带电油滴在P点的电势能将增大F.若先将上极板与电源正极的

导线断开再将下极板向下移

动一小段距离，则带电油滴

所受静电力不变

DF动态分析

d增大C减小U=EdU不变d增大E减小如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(

)油滴将向下运动静电计指针张角不变传道受业解惑A．平行板电容器的电容将变大B．静电计指针张角变小C.油滴将向上运动电势定义法

E减小，dPN增大

UMP=EdMPE减小，dMP不变UMP减小如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(

)UMN=UMP+UPN

D.P点的电势将升高

1UMP=EdMPUMP减小E减小，dMP不变

23等效相对运动法下极板竖直向下移动电荷与P点一起向上运动到P’PP’

越靠近正电荷（极板），电势越高；越远离正电荷（极板），电势越低。越靠近负电荷（极板），电势越低；越远离负电荷（极板），电势越高。沿电场线电势降低电势差法如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(

)电势判定法

电势增大（升高），电势能减小。等效做功法下极板竖直向下移动电荷与P点一起向上运动电场力做正功电势能减小E．带电油滴在P点的电势能将增大如图所示，平行板电容器与电压恒定的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(

)与电源和电路断开，两极板电荷量不变

E不变F