小学奥数数论讲义2拆填数讲义适合一年级到四年级1

1/31A类学生：在B类基础上，掌握方程思想的解答过程，这类思想解答过程中包括了把问讨论式子成立和数字成立的可能性，对学生探索问题，解B有其特殊有规律地方，这个的突破口。同时掌握观察和分类讨论的逻辑顺序：大小顺等顺序。选突破口的原则：那个产生的分类讨论最少，就选哪2/31【适合一年级】都如右图所示。把适当的数填到三角形的空圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是10。个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。3/31【适合二年级】例如右图所示。把1、2、3、4、5五个数填入五个圆圈里，要求分别满足以下条件：(1)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于(2)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于(3)使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8；9；解答提示：独立+联合，联合点是关键，联合点共有4/31等于9。分就好5/31解答提示：一圈多次(≥3)重合，重合=一样，多次一样=平分别填入圆圈里，使每个正方形的四个数相加之和都等于24。6/31中的数相加之和都等于12。7/31【适合二年级】解决这类问题3种方法，一类是根据题目有选择性的找突破口；第二类是重叠法，针对超，使每边三张卡片上的数的和等于：①13，②15.例图是由八个小圆圈组成的，每个小圆圈都有直线与相邻的小圆圈相接连.请你把1、2、8/31必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等.有三个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在九个小圆圈中，让每个三角形上的三个数之和都是15.6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中.要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18.9/31型数阵图和复合型数阵图【适合四年】例(封闭型数阵图)将1~8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边字1出现在四边形的一个顶点上.应如何填？将问题转化为数学式子，解决数学式子解决问题。核心：对数字讨例(辐射型数阵图)请你把1~7这七个自然数，分别填在下图(1)的圆圈内，使每条10/31例(复合型数阵图)如下图(1)所示，在每个小圆圈内填上一个数，使得每一条直线上的三个数的和都等于大圆圈上三个数的和.11/31例(复合型数阵图)将1~16分别填入下图(1)中圆圈内，要求每个扇形上四个数之和及中间正方形的四个数之和都为34，图中已填好八个数，请将其余的数填完.12/31【适合四年级】解决这类问题3种方法，一类是根据题目有选择性的找突破口；第二类是重叠法，针对超例在下图中的各题中，将从1开始的连续自然数填入各题的圆圈中，要使每边上的数字之和都相等，中心处各有几种填法？(每小题请给出一个解)13/31的平均数，现在已填好两个数，求x是多少？例将1~7这七个自然数分别填入右图的7个小圆圈中，使三个大圆圆周上及内部的四个数之和都等于定数S，并指出这个定数S的取值范围，最小是多少，最大是多少？并对S最小值填出数阵.14/31例把20以内的质数分别填入右图的八个圆圈中，使圈中用箭头连接起来的每条路上的四个数之和都相等.例在一个立方体各个顶点上分别填入1~9这九个数中的八个数，使得每个面上四个顶点个没有被标上的数字整除.试求：没有被标上的数字是多少？并给出一种填数的方法.15/31例将1~8这八个数标在立方体的八个顶点上，使得每个面的四个顶点所标数字之和都相等.等例在下左图中，将1~9这九个数，填人圆圈内，使每个三角形三个顶点的数字之和都相等.等16/31例在有大小六个正方形的方框下左图中的圆圈内，填入1~9这九个自然数，使每一个正方形角上四个数字之和相等.例将1~9这九个数字分别填入右图中的九个圆圈中，使各条边上的四个圆圈内的数的和例在右图的空白的区域内分别填上1、2、4、6四个数，使每个圆中的四个数的和都是17/31例将1~6六个自然数字分别填入下图的圆圈内，使三角形每边上的三数之和都等于定数S，指出这个定数S的取值范围.并对S=11时给出一种填法.例将1~10这十个自然数分别填入下左图中的10个圆圈内，使五边形每条边上的三数之和都相等，并使值尽可能大.例将1~8填入上右图中圆圈内，使每个大圆周上的五个数之和为21.18/31【适合四年级】解决这类问题3种方法，一类是根据题目有选择性的找突破口；第二类是重叠法，针对超过3个重叠，方法无效；第三类是用方程的思想分类讨论，解决问题例将1~9这九个数，填入下左图中的方格中，使每行、每列、两条对角线上三个数字的和都相等.AB、C、D处填上适当的数，使右图成为一个三阶幻方.例将右图中的数重新排列，使得横行、竖行、对角线上的三个数的和都相等.一行组成的三位数的2倍，第三行组成的三位数是第一行组成的三19/31【适合一年级】是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！不断尝试，尝、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！不断尝试，尝20/31减，解法两种，一类是方程思想，一年级显然没学，二就是观21/31【适合三年级】例(基本问题)在下面算式的空格中，各填入一个合适的数字，使算式成立.减，解法两种，一类是方程思想，一年级显然没学，二就是观字，使算式成立。减，解法两种，一类是方程思想，一年级显然没学，二就是观22/31(有条件拆填)用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出三个数字，请把这个算式补齐.减，解法两种，一类是方程思想，一年级显然没学，二就是观，所谓特殊位置：首末位置+命题人故意放的特殊数。有条例(减法问题)在下面算式的空格内填上合适的数字，使算式成立。练在下面的加法算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.23/31例(加减混合)在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.24/31【适合三年级】例(乘法)在右面算式的方框中填上适当的数字，使算式成立例(除法)在右面算式的方框中填上适当的数字，使算式成立25/3126/31十一、数字迷的拆填数(有条件的拆填数)填数问题两种思想方法：一是观察发现特征，二是方程思想。两类思想代表的思路和例例例27/31例例28/3129/31【适合四年级】顺序，难以顺序，特殊一般顺序等，原则：那个分类讨论情况最例将1~9这九个数字分别填入下面算式的九个□中，使每个算式都成立.练：将1~9分别填入下面算式的中，使每个算式都成立，其中1，2，5已填出.30/31例将1~8这八个数字分别填入下面算式的□中，使每个算式都成立.例(除法)将