经济数学微积分极限存在准则重要极限连续复利课件

上传人：栾*** IP属地：四川上传时间：2023-04-16 格式：PPT 页数：35 大小：3.17MB 积分：15 举报 版权申诉

已阅读5页，还剩30页未读，继续免费阅读

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

第五节

极限存在准则两个重要极限

连续复利一、夹逼准则二、单调有界收敛准则三、连续复利四、小结

思考题一、夹逼准则证上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限准则

I和准则

Iˊ称为夹逼准则.注意:作为准则Ⅰ´的应用，下面证明一个重要的极限例

3解由复合函数的极限运算法则得例

4解则例5解由夹逼定理得二、单调有界收敛准则单调增加单调减少单调数列几何解释:作为准则Ⅱ的应用，可以证明一个重要的极限定义类似地,例6解例7解例8解例9解例10证(舍去)三、连续复利………四、小结1.两个准则夹逼准则;

单调有界准则

.2.两个重要极限思考题有小兔一对，若第二个月它们成年，第三个月生下小兔一对，以后每月生产小兔一对.而所生小兔亦在第二个月成年，第三个月生产另一对小兔，以后每月亦生产小兔一对.假定每产一对小兔必为一雌一雄，且均无死亡，试问一年后共有小兔几对？并求出许多年后，兔子总对数的月增长率.解

若用“〇”、“△”分别表示一对未成年和成年的兔子，则根据题设有下面的小兔繁殖数量图：〇△去年12月

1今年

1月

12月

2△〇△△〇△3月

3△△4月5〇〇△△△

△△5月

8〇〇〇6月

13△

△

△〇△〇〇〇〇从上图可看出,从三月份开始,每月的兔子总数恰好等于它前面两个月的兔子总数之和.

按此规律可写出数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233可见一年后共有兔子233对.按上述规律写出的无限项数列为著名的斐波那契(Fibonacci)数列,其通项为且此数列有递推关系：第n月的兔子对数的增长率存在的证明及求法如下：证用数学归纳法容易证明：数列

是单调增加的；数列

是单调减少的.又,对一切是有界的.成立.即数列

、根据“单调有界数列必有极限”的准则可知数列

和

的极限存在,分别记作b*和b

即*两式相减，得解上方程，得，因为

故即从而故许多年后兔子的总对数均以每月61.8

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。