模电5章频率响应温医生物医学工程系

*2*晶体管的混合π参数等效模型3频率响应研究频响的必要 前面内容中介绍过通频带的概念，可见：同一放大电路对不同频率信号具有不同的放大倍数，不同放大电路的通频带不同；实际上当信号频率过高或过低 造成这种现象的原因是电路中存在电容、电感及晶体管存在极间电容，而它们对不同频率的信号具有 频响研究:了解放大倍数与频率的函数关系，进4频率特性的一般对含电容电路，1/ωC电容的容抗。高频时容抗1/ωC<<R，电容可视为短路；而低频电容的容抗变1/ωCR不成立，其影响则不能定义:当放大倍数下降到中频区放大倍0 2)时的频率称为下限频率fL考虑频率特时的等高5对高频段,由于三极管结间电容或分布电容低频段视为开路,高频段处1/ωC较小,此时考虑极间电容影响的等效电路如下图所示。当频率上升时,容抗减小,使加至放大电路的输入信号减小,输出电压减小,从而使放大倍数下降。同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。同样我们定义:当放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍,Auh=(12)Aum时的频率称为上限频率fH。时的等低6线——线——fL上限截止f0.7 通频带：fbw=fH

→←↑↓↔↕≫≪ 频率响应的j→复数符号ω→信号的角频率c→电容的容量L→电感的电感量 j→复数符号ω→信号的角频率c→电容的容量L→电感的电感量电容的电感的圆频率 电阻的阻值：R与频 化，把它们串联、并联在电路中将引起响改变8一、高通电路及其频率响应IfIfL U I CC I I/CC U I(R1/jC

高通电路(滤波器)及其频率响应图 UO/ 1/(11/jRC τ＝RC,对应角频率ωL＝1/电路的下限频率：fL=ωL/2π=1/2πτ=1/2πRC9高通电路的频 AUO/U1/(11/ 1/(1/j)1/(1 fL讨论当f≫fL时当f＝fL时当f≪fL时,|Au|≈f/fL,|Au|随f↓ －高通电路的下限1(f/fL)L1(f/fL)Lu90o f/L

－－幅频特－－相频特 I二、低通电路I CO I I/CO U

低通电路(滤波器U I(R1/低通电路(滤波器 AUO/U1/jC/(R1/ 1/(1电路的时间常数:τ＝RC,对应角频率ωH＝1/τI当f≪I当f≪fH|Au|1φ0当f＝fH时,|Au|＝0.707,φ＝－45º当f≫fH时,|Au|≈fH/f,|Au|随f↑下降,f→∞，|Au|→0，φ→－90º AUAU/U1/(1 11(f/H) 1

f/f 共发射极放大电路的电压放大倍数也是一个复数,Au其中幅度Au和相角φ都是频率的函数,分别和(b)表示。我们称上、下限频率之差为通频带fbw,即：fbw=fh-fl通频带的宽度,表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力,它是放大电路的重要技术 Aum基 0.707Aum基通频通频 (a(a)幅频 频 0° －90° －135° －180°－225°－270°(b)相频特 波特 lgfAu频特性用对数坐标20 Au用φ表示高通电路与低通电路的波特图图通通波特图幅频波特图幅频特性:在通频带上为0dB,在0.1fI－－10fI之间。近似波特图:实际应用时常将的曲线折线化,拐点fI、0.1fI、低当lg|A 3dB；当f》f时,lg|A 3dB；当f》f时,

,,,u|≈-20lgf/fH结论 低通 限频率 fLfH 频频 模型－混合π模型。 晶体管结构示三三极

二个结电容CπCu(Cb'c)。由于Cπ和CuIc、Ib的大小、相角均与频完整晶体管的混合π模 混合π模型的简化图因rce通常远rb́c也远大于Cμ的容抗,温医生物医温医生物医工程进一步的Cπ′≫Cμ″，且Cμ″的容因此也可不作考3、最终的混合π学温医生物学 节点1为输入节点,节点2为输出节点。在正弦稳态工作时,U1,U2分别表示节点1,2的电压,在ZK1K＋

＋ ＋

2K＋K —0(a

—0(b(a)原理电路 (b)等效电 由图

U(1U2 U U(1K I1 KU

1式同理

Z1

111 U

U1

1U

U2(1 U U

U 式

Z(11KK 1K Z 1 b Z 11/ KC CCμ=Cμ=

混合π型等效电路 定理单向化混合π模型的参数计算 rbbrb′e与h参数模型Cμ=Cμ=Cπ′=Cπ1+|K|)Cμ，其中的Cμ(=Cob)通过查手册获取与特征频，而Cπ率fT有关、计算较复杂(后述 的定=Ic/Ib fUb′eIc也相应↓、相移↑，则：Ic/Ib(即:β)↓!上述过程的进一步解即:β随f变(β是f的数)

Ib′ π&&的分析图

中频时的计0的计0

I I

gmUbe

jC 1 C IrbeIc

β

/(1jf/f β的对数幅频特性、对数相 20lg20lg20 1(f/f n /的波特图图

f1/21/α止频

(1) 混合π模型之 的计算20lg

20lg

1(f/ )2 C′πC′πβ时K=0CC(1K)CCC率,将上式两边取对数并令β=1，此时f=fT 1( /f

f 通过查手册可得：Cμ(=Cob)、fβ(或fT)，根据态IEQ计算出rb′e，将之f1/21/2rbeC及C C求出再代入C

(1

)C

小☆混合π参数简化模型☆混合π模型的参数计算rbb′，Cμ(=Cob)，fβ(或fT)通过查手册获取☆Cπ′计算Cπ′=Cπ+

f 0f求出K＝0时的

CC

求出Cπ′CC

(1

K)C

C

K)CgdC

(K /单管共射 U

Ui

Ube

OU U U

U

单管共

(

)

大电路频等效图 A

U U OOO OOO U由定理：UO由定理：UOgmUbe

(RSRi

gR R1R1jCCL

gR

R

br

1(RSRi

RL LfLCfLC

R Ausmjf/f1jf/fAusm11fL/fL1(f/fLfL1(f/fL和相频20lg 20lgAusmLL180o90oarctanf/fLL

/ 学温医学等效电源参bebe高频电压放大倍

1

UO

gR

R

则Ausm则Ausm11jf

Ausm1jRC Ausm11jf i( R)Sib gRmL高频放大倍数Aush的对数幅频特性和相频特20lg

20lg

1ffHH180o1ffHHAushAushusm11jfH中频低频高频

A

(RS Ri)A 11f

gR/r /r综合各频段的放111f/j L1j Hj fj fLH L

L90oarctanf/L

1(f/f)2

路的波特图图中频段频率特性20

20lg高频段频率特 20 20lg

20 1

o

f 通频fbwfHfL例5.4.1(P235解2、混π参数：C1/212rbef

CC

12

CCC (1

K)C( 例5.4.1(P235解3、计算Ausm、fH、fL

Rii ( R)ii b

H 12RCH

其中Rrbe//(rbbRSRbRLfL1/2RL4、画波特图例5.4.1单管共源放大电路及其等效电路图 的fL↓、fH↑。 使fL↓可以通过增大耦合电容实现，路，其fL＝0。 要使fH↑，理论上可通过↓Cπ′实现，gmR′，而gmR′的减小将导致Ausm↓,即fH↑与Ausm↓相互 ；为了更好地描述高频特增益带宽积|Ausf|≈1/2π(r+R)C 因为rbb′和Cμ是晶体管的固定参数，选 n n

20lgn

k

20

k

klgAumAumfL1lgAumAum20lg

40

Aum当f=fL1

AulA

A A

22A 22A则：20

A 40

Aum

40结论fLfH

两级放大电路的波特图图kknf2时的knf2

f 1.

f

1.

1 1.12f2

1.12

fL1.12fL1

1 1.13f2

1.13

fL1.13fL1截止频率的估算 例5.5.1图图例5.5.1(P243)例5.5.1图图低频的一个拐点在高频的拐点也只有一个在2*105HZ，转折－60dB/十倍频下降，故影响高频段曲3 51L3 51L H3 jLf/jfusAusmj达,多极如

1.13例5.5.2例5.5.2(P244)等效 等效C1等效电LC1等效电L iS1 1

12

R // // b b 例5.5.2(P244)例5.5.2(P244)CeCe 1212RRL 作 作fH，而fL却有3个，从可知，

的值比其它大的RR

Cπ′回Cπ′回 12 //

//R

bb

集成运放的频率稳滞后补偿前后集成运放的频率简单电容效应超前相位补偿超前相位补偿前后集成运放的幅频集成运放的频率响

运放的频率响应图

,必加负自激，因而必须补偿。π的相(条件:f0<fc)。程温医生物医学程集成运放的频率补 稳定当f＝f0时,使或f＝fC时使附加相移φ>－