一般线性模型课件

第九章一般线性模型

（GeneralLinearModel）

第一节完全随机设计的方差分析基本思想应用条件假设检验基本步骤多个样本均数的两两比较SPSS软件操作过程实例分析实例9.1：为了了解抗疲劳药物对足球运动员肺功能的影响，将某地年龄相同、体重接近的36名足球运动员随机分为三组，每组12人，对照组按常规训练，试验组Ⅰ，按常规训练并服用药物Ⅰ；试验组Ⅱ，按常规训练并服用药物Ⅱ。一个月后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表9.1。试比较：三组运动员第一秒用力肺活量有无差别？

组间变异：用SSTR表示

各处理组样本均数间的差异，引起原因有两种:

（1）随机误差(测量误差和个体差异)（2）处理因素效应

组内变异：用SSe表示

同一处理组内各观察值之间的变异,反映随机误差作用大小.

总变异（SST）全部测量值Xij与总均数间的差别

三种“变异”之间的关系：均方（meansquare，MS）F统计量：F界值表表9.2F界值表（方差分析用，单侧界值）上行：P=0.05下行：P=0.01分母自由度υ2分子的自由度，υ1123456

1161200216225230234

405249995403562557645859

218.5119.0019.1619.2519.3019.33

98.4999.0099.1799.2599.3099.33

254.243.392.992.762.602.49

7.775.574.684.183.853.63

表9.3

完全随机设计方差分析表

应用条件：1.各样本是相互独立的随机样本（Independence）：即观察对象是来自于所研究因素的各个水平之下的独立随机抽样。2.各样本来自正态分布的总体（Normality）：即各水平下的因变量应当服从正态分布。

3.各样本的总体方差相等（Homogeneity）：各水平下的总体方差相等。完全随机设计方差分析的基本步骤（1）建立检验假设，确定检验水准H0：三个总体均数相等，μ1=μ2=μ3H1：三个总体均数不等或不全相等α=0.05（2）计算检验统计量

根据表9.1中的公式完成检验统计量F值的计算。表9.4例9.1完全随机设计方差分析表完全随机设计方差分析的基本步骤多个样本均数的两两比较

StudentNewmanKeuls(SNK)法——又称为NK（Newman-Keuls）法或q检验，属多重极差检验，其检验统计量计算公式如下：SNK法两两比较的步骤以例9.1中三组运动员的第一秒用力肺活量的总体均数做两两比较为例，介绍基本步骤。（1）建立检验假设，确定检验水准（2）计算检验统计量

先将三个样本均数从大到小排序，并编上组次。（3）查q界值表确定P值，作出推论由表9.5知：药物I组与药物II组、药物I组与对照组相比较时，以0.05检验水准均拒绝H0，接受H1，可以认为这两个对比组的总体均数均有差别，而药物II组与对照组的均数差别无统计学意义，即尚不能认为这两组的用力肺活量有差异。SPSS软件操作单因素方差分析（One-WayANOVA）过程：

分析（Analyze）=>比较均值（CompareMeans）=>单因素（ANOVA）该过程可以进行完全随机设计的方差分析、均值多重比较和相对比较。

主要操作过程：因变量列表DependentList：x(第1秒用力肺活量）因子Factor：group选项Options：（1）统计量：描述性、方差齐性检验、Brown-Forsythe、Welch.（2）缺失值的处理两两比较：方差齐时，可选方法有LSD最小显著差法（最敏感）、Scheffe法（较不敏感）、SNK法和Bonferroni法（用的较多），Dunnett法（唯一1种用于多个处理组与1个对照组比较的方法）。方差不齐时，可选Dunnett’sT3、Dunnett’sC。主要操作过程：分析Analyze->常规线性模型GeneralLinearModel->单变量Univariate因变量Dependent：x固定因子Factor：group指定模型Model:○全因子Fullfactorial√√在模型中包含截踞选项Options： （1）估计边际均值-显示均值：group

（2）输出：描述统计、方差齐性检验两两比较：因子group，SNK，Dunnett(都和对照组比）第二节随机区组设计的方差分析随机区组设计的概念随机区组设计方差分析的基本思想假设检验基本步骤SPSS软件操作过程：GLM过程中的单变量（Univariate）子模块表9.6不同卡环的抗拉强度（N）测量值随机区组设计方差分析的基本思想处理间变异：SS处理总变异

区组间变异：SS区组

误差：SS误差即：SS总=SS处理+SS区组+SS误差表9.7

随机区组设计方差分析表假设检验基本步骤（1）建立检验假设，确定检验水准H0（处理）：三种卡环固定效果无差别，μ1=μ2=μ3H1（处理）：三种卡环固定效果不同或不全相同α=0.05H0（区组）：10个区组牙齿的抗拉强度无差别，μ1=μ2=…=μ10H1（区组）：10个区组牙齿的抗拉强度不同或不全相同α=0.05

（2）计算检验统计量

根据表9.7中的公式完成检验统计量F值的计算。表9.8例9-2方差分析表（3）确定P值，作出推断结论以α=0.05检验水准，可以认为三种卡环的抗拉强度有显著差异。以α=0.05检验水准，可以认为不同个体的牙齿抗拉强度有显著差异，说明配伍设计非常有效。SPSS软件操作过程：1）建立数据文件：data-03.sav2）分析Analyze->常规线性模型GeneralLinearModel->单变量Univariate因变量Dependent：pull固定因子Factor：teeth、group指定模型Model:○定制√：将teeth、group的主效应放入模型√在模型中包含截踞选项Options： （1）显示均值：group

（2）输出：描述统计两两比较：因子group，SNK，LSD3）方差齐性检验：单变量过程对于2个及以上因素且无重复例数（例9-2）资料的分析不会给出方差齐性检验结果。若要作方差齐性检验，可用“比较均值->单因素ANOVA”过程分析，即分别检验处理组（3个卡环类型组）和配伍组（10个牙齿区组）的方差齐性。练习题P123例8-6：

将27只3月龄雌性S