实用法律逻辑学：演绎推理(培训讲座课件)

第六章演绎推理(一)━━对简单命题所构成的演绎推理的研究第一节推理概述一、推理的特征及作用 1、推理是由一个或一组命题推导出一个新命题的思维形式 例如:“对评估的思考〞 案例：“南京地区凡萌生智齿的女性都是19至21岁之间的女青年〞 ……想问题就是思维过程，用命题推导出一个未知命就是推理

推理特征:a.推理以命题之间的真假关系过度为其为根底b.按推理前提与结论之间有某种逻辑联系进行c.前提为结论提供证据支持推理的作用：推理是获得新知识的重要智力因素

如:

所有人都会死 我是人

我会死

重庆夏天热，发案率高上海夏天热，发案率高北京、东京、纽约都如此……结论：夏天发案率高考查的时候没有反例

2、推理的构成和语言表达汉语中表达推理关系的典型语词是“……所以……〞变项前提：推理的依据结论：根据前提而推导出来的新命题推导关系——推理所依据的前提和结论之关系常项： 假设以A〔A1、A2……An〕表示前提，以B表示结论，那么推理的逻辑形式可表示为：A1A2…An∴B〔A1∧A2∧……∧An〕→B或因此，如果是必然性推理，前提的命题合取蕴涵结论 3、推理中命题和词项的联结方式就是推理形式 推理形式是包括概念变项或命题变项的一组判断形式 不同推理形式各异,规那么不同,结论的可靠程度也不同 因此推理形式是保证正确推理的条件，推理形式是逻辑学提供的

如:

所有的液体都有弹性

水是液体

水有弹性

我们令S表达水，M表达液体，P表达弹性。那么有：MPSMSP研究推理的形式结构说明推理既有内容联系，也有形式联系，形式正确是保证从前提推导结论的必要条件1、间接知识是人们获取知识的重要来源二、推理是人有目的的思维活动2、推理是人有目的的思维活动

如:达尔文创立“物种起源〞学说有三个推理，第一个推理如下： 事实： ①一切物种都具有强大潜在的繁殖能力，如果所有出生的个体又能成功地进行繁殖，那么其种群的〔个体〕数量将一按几何级数增长； ②种群一般是稳定的〔除较少年度波动外〕； ③在稳定的环境中，自然资源保持相对恒定。 推理：由于所产生的个体数目超过了可供利用的资源的承载能力，而种群数量却保持稳定不变，这就说明在种群的个体之间必然有剧烈的生存竞争，结果是在每一世代的后裔中只有一局部，而且往往是很少的一局部生存下来三、推理类型 1、必然性推理和或然性推理根据前提对于结论支持程度不同而区别的 必然性推理特征：前提对于结论是充分的支持,结论被前提所蕴涵，如前提真并按推理规那么推理，结论必然真实 或然性推理特征：前提对于结论的支持不是充分的，结论不被前提所蕴涵，前提真实结论不一定必然为真2、演绎推理、归纳推理和类比推理

这是根据从前提推导出结论方向不同而区别

演绎推理：从一般性前提推导出个别性结论

归纳推理：从个别性前提推导出全称性结

类比推理：是从特殊推导特殊

演绎推理举例：

所有人皆会死 我是人 我会死

全部对象都具有某种属性，所属外延中任一对象也必然具有该属性归纳推理举例：甲是北方人，很高大乙是北方人，很高大丙是北方人，很高大北方人都高大结论对前提是概括，超出前提断定外延范围四.关于推理的有效性 1.推理的有效性是指推理形式的正确性推理有效性是指演绎推理形式有效，不涉及具体内容 形式有效靠推理规那么来保证，当前提真，必然推出真结论 2、推理形式无效是指推理违反推理规那么,也不涉及推理具体内容五、关于推理的合理性

1、推理合理性指推理前提为结论提供了一定程度的支持,推理的结论具有可接受性

推理合理性指前提与结论内容的相关

前提真实、可信任度、结论的可接受性等——内心确认如:①“依法禁止出版.传播的作品.不受本法保护〞反对法律解释为：②“凡不属于法律禁止出版.传播的作品，均受本法保护〞以上推理形式是无效的，但从内容上分析是合理的，结论是可接受的 再如: 1976年10月，台“诽韩案〞 ——见杨仁寿?法学方法论?P3 这种重内容分析的推理形式就是实质法律推理。重视前提对结论的涵摄，个案判决的合理和公正

再如:

在座同学全部都是北方人 他是在座的同学 他是北方人就这一推理而言,形式有效，如果前提为真,其结论是真实的假设前提提供的是“90%同学是北方人〞,或者“60%〞.“30%〞——前提对结论的支持强度就是递减的这就是所谓盖然性问题,如DNA概率高达99.9……%，因此在刑事证据中起着判定作用

2、实质法律推理的特征：

a.法学更多地关心推理的实质方面，认为推理形式有效是不言而喻的，但判定一个推理结论的关键是该推理是否实质有效——合理地被接收

b.法学采用宽泛的合理性标准，关注的是推理结论的可接受性 c.法学强调纠纷的解决和实现法律价值的普遍接受性 如果一个陈述被人们认为是有理由接受的，即接受这个陈述被人们认为是合理的，那么这个陈述就具有“合理的可接受性〞。 “一个陈述可能一时是合理地可接受的，但却并不是真理。〞 ——[美]普特南：?理性、真理与历史?

3、演绎推理结论为真的要求

3.1推理形式有效性并不意味着结论的真实性

如:

所有有名望科学家都是大学毕业的

++--是有名望的科学家是大学毕业的

以上两个推理具有相同的推理结构形式并且有效，但结论不必然为真！这一形式正确的推理结论必然真？爱因斯坦爱因斯坦

3.2前提真实并不意味着推理结论必然为真

凡粮食含蛋白质的+水不是粮食+不含蛋白质水+鸡蛋鸡蛋-当前提为真时其结论不必然为真,因为它们推理形式无效!例如:前提为真的推理结论必然为真?

3.3演绎推理结论为真的两个条件 前提真实推理形式有效3.4区别推理形式有效、合理、结论真实性第三节三段论一.三段论推理是演绎推理的典型形式

1、三段论推理就是借助一个共同的概念，以连接两个性质命题而推出一个新命题的演绎推理

如：

所有人犯罪有原因 他犯罪了 他有原因凡渔都是用腮来呼吸的鲸不是用腮来呼吸的鲸不是鱼

2、三段论的结构形式

MPSMSP词项小项(S)，结论中的主项中项(M)，前提中有的而结论中没有的项大项(P)，结论中的谓项2、1三个词项

2、2三个命题:

大前提，就是含有大项的命题小前提，就是含有小项的命题结论:就是通过中项联结而得到的小项与大项联结的新命题

3、中项的媒介作用是三段论最为重要的逻辑特征

通过中项把小项和大项的外延关系联结起来，从而得出结论二、三段论公理 1、公理就是用以建立某一学科体系的不证自明的原理. 2、三段论公理的表达对某一类对象属性肯定,那么对该类事物中任一个别对象属性也肯定;对某类对象属性否认,那么对该类事物中任一个别对象属性也否认. 以上两个原理是经验的，是自明

如:

这两个推理词项之间的关系用欧拉图表达如下:P法院(M)是审判机关(P)重庆中院(S)是法院(M)重庆中院(S)是审判机关(P)MS 如：

哺乳动物(M)不用鳃呼吸(P) 鲸(S)是哺乳动物(M) 鲸(S)不用鳃呼吸的(P)MPS三.三段论的规那么 一个演绎推理,如果前提真实,推理形式有效,结论才是必然是真实的. 规那么是保证推理形式有效的条件 1、一个直言三段论只能有三个词项 1.1少于三个词项,即两个词项的情况 这不可能构成三个命题,不可能构成三段论 2.2多于三个词项,即四个词项的情况

PＭ‘

Ｐ 如: 贪污罪(M)是成心罪(P) 他们(S)是杀人罪(M’) ? MM’SMＳ这一推理至少有三种可能结论，结论是不必然的MM’PS用欧拉图表达这四个词项的外延关: 违反这一规那么叫“四词项错误〞 “四词项的错误〞往往表现较隐蔽。如： 物质是不灭的 恐龙是物质 恐龙是不灭的再如:鲁迅的书一天看不完这本书是鲁迅的书

这本书一天看不完

2、中项在前提中至少要周延一次

如果中项在大.小前提中都不周延,那么,小项与大项的外延关系无法确定

如:

有些报考大学(M)的是应届高中生(P)

某小组成员(S)是报考大学的(M) ?

有些M是PS是M? 该三段论词项之间的外延关系用欧拉图示如下：该推理的形式结构如右：

SMPPSMPSM

欧拉图说明，在这种前提下，至少有三种可能结论。结论不必然违反这一规那么叫“中项一次也不周延〞的逻辑错误

3、前提中不同延的词项在结论中不得周延

这是由演绎推理的必然性所决定的

如果前提中不周延的词项在结论中周延了,就超出了前提断定的范围,结论就不具有必然性

如:

“小项扩大〞的错误“大项扩大〞的错误语言(M)没有阶级性(P)语言(M)是社会现象(S)社会现象(S)没有阶级性(P)凡人(M)都会死(P)猫(S)不是人(M)猫(S)不会死(P) 5、两个否认的前提没有必然的结论 如果两个前提都是否认的，小项和大项都与中项排斥，小、大项的关系就不能确定。如: 共产党人(M)不是宗教信徒(P) 他们(S)不是共产党人(M) ?MPSMS.PMSP欧拉图说明该推理至少有三种可能结论该推理词项外延如右： 5、如前提有一否认命题，结论必否认：如结论是否认命题，反推前提必有一个否认命题 如: 法律(M)不是无阶级性的(P) 刑法(S)是法律(M)MPS刑法(S)不是无阶级性的(P)

再如:

法律(P)要追求社会的正义(M) 修辞(S)不追求社会的正义(M)

MPS修辞(S)不是法律(P) 6、两个特称前提没有确定的结论 这一规那么是前面五个规那么所推导出来的.两个特称前提有以下三种可能情况: II、IO、OO a.II没有一个周延的词项作中项 b.IO前提有一个否认命题,结论必否认,大项必周延,因而,中项和大项都必须周延,而IO前提仅有一个周延的词项 c.OO两个否认前提没有必然结论

7、前提中有一个特称命题,结论必然是特称命题

既然两个特称命题没有必然结论,当然前提如果有一个是特称命题,另一个必然是全称命题

这种前提有四种可能组合： AI、AO、EI、EO

a.AI中有一个周延的词项，必须作中项,没有同延的项作小项,因此结论必特称

b.AO有两个周延的词项,但O命题否认决定结论必否认,大项就是周延的,两个周延的词项一个作中项,一个作大项,没有周延的词项作小项,故结论必特称 c,EI与AO证明相同 d.EO是两个否认命题,没有必然结论. 以上证明说明:如果前提中有一个特称一个全称命题,如有结论,结论必特称 练习(第一个命题作大前提,第二个作小前提,用三段论规那么判定是否有结论，如有结论，结论是什么) ①但凡违背四项根本原那么的观点都是错误的观点,某人的这个观点不是违背四项原那么的观点 ②爱因斯坦是物理学家,也是诺贝尔将获得者 ③受贿罪是危害社会的行为,某甲的行为是危害社会的行为 ④律师是会辩论的人,而会辩论的人都是推理能力比较强的人 ⑤杜威说:世界上能够读懂数理逻辑的人至多不会超过20人,我不是20人之一,我不懂数理逻辑

四.三段论的格

1、格是根据中项在前提中不同位置而形成的不同三段论结构式MPSMSPPMSMSPMPMSSPPMMSSP2、不同格能够成立的条件

第一格条件:

①大前提必全称 ②小前提必肯定第一格充分表达了演绎推理一般推特殊的特征公民都有民主权利我是公民我有民主权利贪污罪不是非成心罪他是贪污罪他不是非成心罪用反证法证明：①大前提特称不能成立;②小前提否认不能成立 第二格条件: ①前提中有一个否认命题 ②大前提必全称用反证法证明：唯物主义成认物质第一性,意识第二性唯心主义否认物质第一性,意识第二性唯心主义不是唯物主义②依赖于①而存立①前提两个肯定命题不能成立;第二格的结论是一个否认命题,把前提中两个被断定的对象,即小项和大项区别开来.

第三格的条件:

①小前提是肯定的 ②结论是持称的证明：①小前提否认不能成立 ②依据①而成立第三格主要用于反驳全称命题，如要反驳“赌博是犯罪〞，可建构如下的推理：够不上刑法处分的行为不是犯罪有些够不上刑法处分的行为是赌博有些赌博不是犯罪 第四格的条件： ①如果前提中有一个否认命题,那么大前提必是全称命题 ②如果大前提是肯定命题,那么小前提必是全称命题 ③如果小前提是肯定命题,那么结论必是特称命题 证明： ①因为前提中有一个否认命题而且大项处在大前提的主项位置 ②因为主项〔中项〕至少要周延一次 ③因为小项在小前提谓项位置上,不周延五.三段论的式 1、三段论的式是指前提和结论按质量的不同而形成的不同结构形式的三段论 三段论的任一格按命题质、量不同进行排列，每一格就有64个式，四个格共有256种式 如: “中国是社会主义国家,中国是开展中的国家,有些开展中国家是社会主义国家〞 这一推理是第三格的AAI式〔单称归为全称〕 三段论正确的