公路工程监理(刘三会)

公路工程监理(刘三会)第一页，共89页。制作者刘三会责任编辑陈俞公路工程监理（多学时）

电子教案高等职业教育“十一五”规划教材微型计算机控制技术ppt课件第二页，共89页。绪论第一篇工程进度监理第二篇工程质量监理第三篇工程费用监理第四篇合同管理第五篇交通安全设施及环保的监理第六篇缺陷责任期的监理及工程资料整理公路工程监理（多学时）微型计算机控制技术ppt课件第三页，共89页。绪论学习目标

1.了解国内外工程监理发展概况，我国公路工程基本建设程序，我国的工程质量保障体系，组织的意义、任务、原则、模式。

2.掌握监理规范对监理机构的组成、资质的要求，召开工地会议的必要性及会议要求，工地试验室的组建及试验人员、设备的配备等。本章重点监理规范对监理机构的组成、资质的要求；召开工地会议的必要性及召开方式的选择；工地试验室的组建及试验人员、设备的配备要求与方法。本章难点工地试验室的设备配备要求与方法。第一节第二节第三节第四节微型计算机控制技术ppt课件第四页，共89页。第一节国内外工程监理的由来及发展概况一、国内工程监理的产生和发展

1．中国历史上的监工（即监理）制度

2．建国以来工程监督方式的变化

3．国内公路工程监理现状

4．公路工程建设中的几个概念建设单位（业主）承建单位（承包商）合同关系

工程监理单位委托监理微型计算机控制技术ppt课件第五页，共89页。二、国外工程监理制度的产生和发展1．产生和发展2．FIDIC的产生和发展（1）FIDIC的起源（2）FIDIC职业道德准则的形成（3）FIDIC施工合同条件的产生与发展知识和技能道德公正性公正的报酬红皮书（1957）第一版第二版（1963）第三版（1977）

第四版（现在使用的版本）微型计算机控制技术ppt课件第六页，共89页。一、公路工程基本建设程序1．进行可行性研究，编制设计任务书2．设计和编制概算3．列入年度基本建设计划4．施工5．竣工、交付使用二、公路工程质量保证体系“政府监督、法人管理、社会监理、企业自检”的质量保证体系第二节公路工程基本建设程序

及质量保证体系微型计算机控制技术ppt课件第七页，共89页。第三节监理组织、职责与权限一、现代组织论的基本概念（一）组织的含义及设计原则1.组织的含义组织是指人们为了实现共同的目标而组合成的有机整体，它是互相结合、指定职位、明确责任、分工合作、协调行动的人工系统及其运转过程。2．组织的重要性

微型计算机控制技术ppt课件第八页，共89页。3．组织设计的任务

组织设计是指对企业（或其他组织）开展工作、实现目标所必需的各种资源进行安排，以便在适当的时间、适当的地点把工作所需的各方面力量有效地组合到一起的管理活动过程。4．组织设计的原则（二）组织结构的基本模式职务分析与设计部门划分和层次设计结构形成目标至上、职能领先管理幅度统一指挥权责对等因事设职与因人设职相结合微型计算机控制技术ppt课件第九页，共89页。1．直线式B1C1C2B2C3C4B3C5C6A微型计算机控制技术ppt课件第十页，共89页。2．职能式AC3C5C1C2C4B1B3B2微型计算机控制技术ppt课件第十一页，共89页。3．直线职能式AB2A2A1B3B1C2B2-2B2-1C3C1图0-3直线职能式结构示意图第十二页，共89页。4．矩阵式公司项目A职能B1职能B2职能B3项目C1项目C2项目C3图0-4矩阵式组织结构示意图第十三页，共89页。二、工程项目建设管理组织结构模式

国内外常见的工程项目管理的组织结构模式有三种。（一）工程指挥部管理模式（二）建设单位自营模式（三）社会监理管理模式

第十四页，共89页。（一）工程指挥部管理模式

设计单位施工单位物资供应单位贷款单位图0-5工程指挥部管理模式建设单位设计主管部门施工主管部门建设银行政府主管部门工程指挥部第十五页，共89页。（二）建设单位自营模式

图0-6建设单位自营模式委托设计合同工程承包合同供货合同建设单位设计单位施工单位物质供应单位第十六页，共89页。（三）社会监理管理模式

监督管理委托合同承包合同监理公司建设单位（业主）承包单位第十七页，共89页。三、工程项目承发包的结构模式承发包制就是指建筑业中关于承包与发包的制度，简称承包制。工程项目承发包模式按计价方式

总价合同承包、固定单价合同承包、调价总价合同承包、固定工程量总价合同承包、工程量清单合同承包、单价表合同承包等按组织结构形式

平行承发包、设计/施工总分包、工程项目总承包、工程项目总承包管理、施工联合体、施工合作体等第十八页，共89页。（一）平行承发包设计单位。。。。。。施工单位图0-8平行承发包设计单位施工单位。。。。。。建设单位第十九页，共89页。（二）设计—施工总分包建设单位分项设计2。。。。。。。。。。。。分项设计1分项施工2设计总包施工总包分项施工1图0-9设计--施工总分包第二十页，共89页。（三）工程项目总承包

图0-10工程项目总承包设计单位1设计单位2。。。。。。施工单位2施工单位1。。。。。。总承包单位建设单位第二十一页，共89页。（四）工程项目总承包管理总承包管理单位设计分包物质供应施工分包建设单位

图0-11工程项目总承包管理第二十二页，共89页。（五）施工联合体

图0-12施工联合体施工单位3（施工联合体）单位1单位2。。。。。。单位3施工单位2。。。。。。施工单位1建设单位第二十三页，共89页。（六）施工合作体单位

1单位

2。。。。。。单位

3施工单位2。。。。。。施工单位1建设单位施工单位3（施工合作体）第二十四页，共89页。四、工程监理机构组织模式（一）监理机构三、四级公路或大中修养护工程可只设置一级监理机构，即总监理工程师办公室（简称“总监办”）；高速及一、二级公路宜设置二级监理机构，即总监办、驻地监理工程师办公室（简称“驻地办”）。（二）有关监理人员的规定

1．监理人员的构成

2．监理人员资质

3．监理人员的素质

知识结构、工程实践经验、协调能力、敬业精神、文化素养、健康的身心第二十五页，共89页。（三）组织模式总监理工程师×××合同段驻地办公室×××合同段驻地办公室×××合同段驻地办公室工程技术办公室合同管理办公室中心试验办公室。。。。。。图0-14直线—职能式监理组织结构图行政后勤办公室第二十六页，共89页。（四）工程监理的职责和权限

1．监理机构的职责与权限（1）总监理工程师办公室职责与权限（2）工程技术办公室职责与权限（3）合同管理办公室职责与权限（4）中心试验室职责与权限（5）行政办公室职责与权限（6）驻地监理办公室职责第二十七页，共89页。2．各级监理人员的职责与权限（1）总监理工程师（及其代表）职责与权限（2）驻地（副驻地）监理工程师职责与权限（3）道路、结构专业工程师职责与权限（4）试验工程师职责与权限（5）合同管理、计量支付工程师职责与权限（6）测量工程师职责与权限第二十八页，共89页。（五）工地会议制度

1．工地会议的意义及作用2．第一次工地会议3．工地会议4．现场协调会参加人员主要内容监理工程师承包商业主介绍施工进度计划介绍施工准备情况说明开工条件各方介绍人员及组织机构参加人员主要内容监理工程师承包商业主作出具体决定或意向说明陈述、提出问题与建议第二十九页，共89页。

第四节施工准备阶段的监理

一、施工监理工作准备二、施工准备阶段的主要监理工作

三、承包人质量保证体系的监理

四、监理实验室第三十页，共89页。一、施工监理工作准备

（一）监理机构的建立

根据中标时的监理机构方案（业主认可的方案）即刻建立现场监理机构，一般投标时的监理人员不得进行变动，除非经过业主的批准。（二）监理设施

监理设施试验设备办公设施和生活设施照相（摄像）器材交通工具及通信设备测量仪器及设备第三十一页，共89页。二、施工准备阶段的主要监理工作1．发布开工令开工令发出的日期提前或推后。2．召开第一次工地会议。3．审批承包人的工程进度计划（含施工组织设计）。4．审批承包人的质量保证体系。5．检验承包人的进场材料。6．审批承包人的标准试验。7．检查承包人的保险及担保，支付动员预付款。8．审查承包人的施工机械设备。9．验收承包人的施工定线。10．验收承包人测定的地面线。11．审批承包人提交的施工图。12．检查承包人占用工程场地。13．监理其他与保证按期开工有关的施工准备工作。第三十二页，共89页。三、承包人质量保证体系的监理

监理工程师在施工准备阶段应按合同要求承包人建立一个完整的以自检为主的质量保证组织体系并应审查批准承包人在投标书中所报负责质量保证和自检工作负责人的资格。承包商质量保证机构的各级自检人员应由富有施工经验、具有专业技术职称、熟悉规范和图纸并且工作作风优良的技术人员担任，并应要求其一直在工程现场用全部的时间专门进行质量管理。第三十三页，共89页。四、监理实验室

（一）监理试验室的任务与职责

1．监理试验室的任务监理试验室的任务就是对各个工程项目的材料、配合比和强度进行有效的控制，确保各项工程的物理、化学性能达到规定要求。2．监理试验室的职责（二）监理试验室的基本工作1．验证试验2．标准试验3．工艺试验4．抽样试验5．验收试验第三十四页，共89页。（三）监理试验室设备及仪器配置1．试验人员的配备根据施工合同进行配备.在一般情况下，各级监理试验室的人员配备如下：监理中心试验室人员8～10人，其中专业工程师3人；专业技术员3人；微机操作人员1人、设备维修人员等2～4人。驻地监理试验室试验人员一般由2～3名驻地监理人员组成，负责进行试验与检测工作。

第三十五页，共89页。2．试验室设备配置作为驻地监理试验室应同样配置专用房间和地方，以供试验使用。

监理中心试验室文印及资料室计算机室沥青材料试验室土工试验室力学试验室化学试验室试件养生间

图0-15中心试验室内部职能配置示意图注意第三十六页，共89页。

表0-1主要试验项目及仪器

序号试验项目

名称规格数量1土工试验1.1土的颗粒分析试验标准筛筛孔200～0.02mm1-2组盘架天平称量200g、感量0.2g1架盘架天平称量100g、感量lg1架1.2含水量试验扭力天平称量100g、感量lg1架烘箱能控保持100-150-C1台1.3液塑限试验液塑限联合测定仪

1架1.4击实试验重型击实仪、击实桶和脱模器等

1套1.5弹模量试验杠杆压力仪、承载板等

1套1.6CRB试验（根据需要）CBR仪、膨胀仪等筒和脱模器等

1套烘箱能控保持100-105°1台第三十七页，共89页。2基层材料试验2.1颗粒筛析试验标准筛筛孔40-0.02mm1-2组2.2击实试验同“1.4”

2.3单轴压力试验路面材料强度试验仪或压力机养护槽等测力环容量100kN1套2.4新拌稳定材料试验滴定管、烧杯等

1套2.5结合料含量测定

3沥青及其混合料试验3.1针人度试验沥青针人度仪

1套3.2粘度试验沥青标准粘度计

1套3.3延度试验和测定试验廷度机标尺100cm1套第三十八页，共89页。序号试验项目名称规格数量3.4软化点试验沥青软化点试验仪

1套3.5沥青混合料试件物理试验盘架天平称量1000g、感量0.5g1套浸水天平称量1000g、感量0.1g1套拌和锅等

1套3.6马歇尔稳定度试验击实成型装置、脱模器电动或手动1套马歇尔试验机同路面材料强度试验仪1套3.7石料压碎值试验压力机1000kN1台压碎筒内径150mm及75mm各1个标准筛同“2.1”1套3.8沥青含量试验双筒式抽提仪或快速测定装置

1套第三十九页，共89页。4水泥混凝土路面材料试验4.1骨料筛析试验标准筛（粗细骨料用）

1套4.2拌和物试验磅秤100kgI台量斗20升、10升、21升各1支拌和设备机械拌和1-2套坍落度筒、直尺、捣棒

2套4.3抗压强度试验铁制试模15cm×15cm×15cm或20cm×20cm×20cm3套压力机2000kNI套养护设备能控制温度和湿度1套振动器或振捣器

1套4.4抗折强度试验铁制试模15cm×15cm×15cm3套材料试验机300kN或50kNI台振捣及养护设备同“4.3”各14.5骨料含水量试验天平或台秤称量1000g、感量lgI台烘箱或炒锅

1套4.6混凝土强度1h推定试验振动筛、蒸压锅及5kN或10kN测力装置

各1套第四十页，共89页。

表0-2公路工程检测项目及仪器

序号主要试验仪器试验项目名称规格数量1压实度检查核子密度计（或灌砂筒、环刀）等

1-2套2快速含水量测定仪（或中子湿度计、酒精灼烧法等）

1套3弯沉试验JN-150或EQ-140

1台弯沉仪杠杆式

1-2台百分表

1块4回弹模量试验承载板、千斤顶

1套5透层或粘层沥青铺纸垫每施工段3处

6沥青混合料抽样试验马歇尔试模沥青含量测定仪

各l套7水泥混凝土抗压、抗折强度抽样试验抗压、抗折强度试模

各3套8竣工检查水准仪、3米直尺、皮尺

各1套第四十一页，共89页。本章小结我国和国外工程监理的由来及我国工程监理的近二十年的现状。我国公路工程基本建设程序，即可行性研究及编制设计任务书→设计和编制概算→列入年度基本建设计划→施工→竣工、交付使用。我国建立的是“政府监督、法人管理、社会监理、企业自检”质量保障体系。组织是指完成特定使命的人们为了实现共同的目标而组合成的有机整体，它们是互相结合、指定职位、明确责任、分工合作、协调行动的人工系统及其运转过程。任何工作都要进行组织，本章主要学习组织的意义、任务、原则、模式。监理工作离不开监理组织、监理机构，本章也对监理机构的组成、监理人员数量及资质的要求进行了论述；在监理工作中，召开工地会议是监理工作的工作手段之一，它的必要性及如何开也是本章的重要内容；工地试验室的组建及试验人员、试验设备是监理工作的必须配备，否则监理工作无法展开。第四十二页，共89页。第一篇

工程进度监理第一章工程进度监理概述第二章

网络计划图法第三章进度计划的编审第四章进度计划的控制与延误处理第四十三页，共89页。第一章工程进度监理概述学习目标

1.了解工程进度监理的必要性。

2.掌握横道图法、S曲线法、斜条图法各自的特点及其在监理工作中的使用方法。本章重点横道图法、S曲线法、斜条图法各自的特点及其在监理工作中的使用方法。本章难点斜条图法。第四十四页，共89页。一、工程进度监理的必要性

工程进度是指为了使工程符合工程承包合同规定的工期要求而对施工活动所进行的时间安排。工程进度涉及到业主和承包人的重大利益，是合同能否顺利执行的关键。有效的进度监理

合理控制工期、质量、费用

项目管理达到综合优化

工程进度监理除应充分考虑时间问题外，同时也应考虑劳动力、材料、施工机具等所必需的施工资源问题，使其达到最有效、最合理、最经济地配置和利用。工程进度监理通过计划、组织、协调等手段，调动施工活动中一切积极因素，确保工程项目尽可能地按预定工期完成，从而获取较大的投资效益。第四十五页，共89页。

二、工程进度监理基本方法

（一）横道图法

横道图又称为甘特图（Ganttchart），它是美国工程师享利·甘特在第一次世界大战期间创造的一种生产进度表达方法，如下页图所示。横道图是以时间为横坐标，以各分项工程或施工工序为纵坐标，按一定的先后施工顺序和工艺流程，用带时间比例的水平横道线表示对应项目或工序持续时间的施工进度计划图。第四十六页，共89页。

编号

工程名称

施工方法工程量20**年（月份）起止时间单位数量12345678910开工结束123456789101112临时通信线路沥青混凝土基地清除路基路用房屋大桥中桥集中性土方小型构造物沿线土方基层面层整修工程人工为主人工安装机械人工半机械化半机械化机械半机械化机械为主半机械化半机械化人工为主km处M3M2座座M3座M3M2M2km801700000130015430000238900056000056000080635

60

4

5340

94

20

481810

38

1月初7月底1月上旬5月上旬3月初7月底1月初6月底5月中旬9月中旬3月158月底4月上旬9月底5月初9月底5月初10月底5月上旬10月上旬5月上旬10月上旬5月上旬10月上旬第四十七页，共89页。第四十八页，共89页。（二）S曲线法

（1）S曲线即工程进度曲线，又称为现金流动曲线，因其曲线形状大致呈S形故而得名。（2）S曲线的形状特点（下页图）（3）S曲线在公路工程施工监理中的作用（4）进度管理曲线（香蕉曲线）审批时判断承包人编制的施工进度计划是否合理监控时评价实际进度情况与计划进度相比是正常、提前或滞后作为工程费用监理中工程计量及费用支付的依据

第四十九页，共89页。

工程进度曲线形状及公路工程进度管理曲线

S曲线的概念?S曲线的形状特点?S曲线的应用?进度管理曲线第五十页，共89页。（三）斜条图法

1.斜道图的概念?2.斜道图的特点?第五十一页，共89页。本章小结

进度监理是履行工程承包合同的重要内容，工程进度涉及到业主和承包人的重大利益，是合同能否顺利执行的关键。本章主要介绍了进度监理的的作用、进度监理的必要性以及进度监理的方法，进度监理是通过表示进度的进度图作为手段来进行的。进度图有横道图、S曲线图、斜条图。

1.横道图是以时间为横坐标，以各分项工程或施工工序为纵坐标，按一定的先后施工顺序和工艺流程，用带时间比例的水平横道线表示对应项目或工序持续时间的施工进度计划图表。

2.S曲线法是针对横道图监控工程进度时，计划进度与实际进度的比较只能在各个分项工程或工作（序）之间进行，无法对整个工程进度情况进行全局性的管理这一不足而提出的。S曲线以工期为横轴，以累计完成的工程费用的百分比或累计完成的工程量的百分比为纵轴的图表化曲线。第五十二页，共89页。3.斜条图以纵坐标表示施工期限，横坐标表示里程或工程位置，而各分项工程或施工工序的施工进度则相应地以不同形式的斜条线表示。本章对上述三种进度图的形状特点、在公路工程施工监理的作用以及在曲线的绘制时应注意哪些问题进行了详细的解释。第五十三页，共89页。第二章网络计划图法学习目标

1.了解网络计划技术的分类、特点、作用。

2.掌握双代号网络计划图的绘制与计算、时间坐标网络计划的绘制、单代号网络图的绘制与计算、网络计划优化的方法。本章重点双代号网络计划图的绘制与计算；单代号网络图的绘制与计算。本章难点双代号网络计划图的绘制与计算。第一节第二节第三节第四节第五十四页，共89页。第一节网络计划技术概述

一、网络技术发展过程二、网络计划技术方法

网络计划技术有许多方法，主要有关键线路（CPM）、计划评审（PERT）、流水作业网络计划、搭接网络计划（CNT）、图例评审法等。三、网络计划技术的应用及其特点四、网络计划图的分类

按节点和箭线表达的含义不同分类按箭线长短与工作持续时间的关系不同分类按计划目标的多少分类按工程项目的组成及其应用范围分类五、网络计划技术在工程进度监理中的作用第五十五页，共89页。第二节

双代号网络计划图

一、双代号网络计划图的绘制

1．双代号网络计划图的组成

双代号网络图由三个要素组成，即箭线、节点和流。（1）箭线箭线表示一项工作。双代号网络图中箭线又可分为实箭线和虚箭线。（2）节点

节点表示工作与工作之间的衔接关系，即一项工作结束另一项工作开始的关系，它具有瞬时性。常用圆圈加一编号表示，如“⑤”。（3）流流表示完成各项工作所需的资源量

第五十六页，共89页。

2．识图

（1）工作的表示方法（2）工作关系及其表示：紧前、紧后、平行第五十七页，共89页。全约束、半约束、三分之一约束（3）箭线

对一个节点而言，可能有许多箭线同时进人或流出该节点，进入节点的箭线称为该节点的内向箭线；流出节点的箭线，称为该节点的外向箭线。第五十八页，共89页。（4）节点起始节点：无内向箭线的节点终点节点：无外向箭线的节点中间节点：既有外向箭线又有内向箭线的节点（5）虚工作的作用起连接前后工作的作用起隔断工作关系的作用（6）虚箭线的增设与删除1)如果虚箭线是进入一个节点的唯一一条虚箭线，则一般可将这个虚箭线删除。第五十九页，共89页。2)当一个节点有两条箭线进入，且均为

虚箭线时，则可以消除其中的一条虚箭线,如下右图。

3．双代号网络计划图的基本原则1）一张网络计划图中只允许有一个起始节点和一个终点节点。第六十页，共89页。2）一对节点之间只能有一条箭线，如下左图。3）网络计划图中不允许出现闭合回路，如下右图。4）网络计划图中不允许出现相同编号的节点或相同代码的工作。5）一条箭线其箭头节点编号应大于箭尾节点编号。第六十一页，共89页。6）网络计划图的布局应合理，不仅要求工作关系正确，而且要尽量避免箭线的交叉。

4．双代号网络计划图的绘制工程任务分解确定各单项工作的相互关系确定各单项工作的持续时间填写资料列表绘制双代号网络计划草图整理成图第六十二页，共89页。编码系统如下图所示。

二、时间参数的计算及关键线路

1．节点时间参数计算（1）节点的最早可能实现时间（ET）

ET（j）=max﹛ET（i）+t（i，j

）﹜（j=2，3，4，…，n）该工作的持续时间网络计划图中终节点的编号第六十三页，共89页。（2）节点的最迟实现时间（LT）

LT（i）=min{LT（j）—t（i，j）}

（i=n-1，n-2，…，2，1；j－1≥1）（3）节点时间参数计算步骤

第一步：设起始节点的最早可能实现时间ET（1）=0，顺箭头计算各节点的最早可能实现时间ET（j）

如果是汇集节点，即有多条箭线进入的节点，则应对进入节点的各条箭线分别进行计算，然后取其中最大值作为该节点的ET值；继续计算直到终节点得到ET（n）第六十四页，共89页。

第二步：终节点的最早可能实现时间ET（n）=T，即计划工期。第三步：设终节点的最迟必须实现时间LT（n）=ET（n），逆箭头计算各节点的最迟必须实现时间LT（i）如果是分枝节点，即有多条箭线退入的节点，则应对退入节点的各条箭线分别进行计算，然后取其中最小值作为该节点的LT值；继续计算直到起始节点。第六十五页，共89页。2．工作时间参数计算（1）工作的最早可能开始时间（ES）（2）工作的最早可能结束时间（EF）

（3）工作的最迟必须结束时间（LF）

（4）工作的最迟必须开始时间（LS）

ES（i

，j

）=ET（i）EF（i

，j）=ET（i）十t（i，j）

=ES（i，j）＋t（i，j）LF（i，j

）=LT（j）LS（i，j）=LF（i，j

）-t（i，j）3．工作的时差计算

时差反映工作在一定条件下的机动时间范围，通常分为总时差、局部时差、相关时差和独立时差。

（1）总时差（TF）

总时差TF（i，j）是指在不影响紧后工作的最迟开始时间的条件下，工作（i，j）所拥有的最大机动时间。第六十六页，共89页。TF（i，j）=LT（j

）―ET（i）―t（i，j） TF（i，j）>0

该工作存在机动时间TF（i，j）=0

该工作没有机动时间TF（i，j）<0该工作存在负时差，计划工期长于规定工期，应采取技术组织措施予以缩短，确保计划总工期（2）局部时差（FF）

局部时差FF（i．j）是指在不影响其紧后工作的最早可能开始时间的条件下，工作（i，j）所具有的机动时间。

由上式看出，对任何一项工作（i，j），其总时差可能有三种情况：=LS（i，j）―ES（i，j） =LF（i，j）―ES（i，j）―t（i，j）=LF（i，j）―EF（i，j）FF（i，j）=ET（j）―ET（i）―t（i，j）第六十七页，共89页。（3）相关时差（IF）

相关时差IF（i，j）是指可以与紧后工作共同利用的机动时间。具体地说，它是在工作总时差中，除局部时差外，剩余的那部分时差。

（4）独立时差（DF）

独立时差DF（i，j）是指为本工作所独有而其前后工作不可能利用的时差。具体地说，它是在不影响紧后工作按照最早开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最迟开始时间或延长其持续时间的幅度。

当DF（i，j））<0时，取DF（i，j）=0

紧前工作的相关时差注意IF（i，j）=TF（i，j）-FF（i，j）=LT（j）-ET（j）DF（i，j）=ET（j）—LT（i）—t（ij）

=FF（i，j）—IF（h，i）（h<i）第六十八页，共89页。四种工作时差的形成条件和相互关系:

第六十九页，共89页。4．关键路线及其确定线路

网络计划图中顺箭线方向由开始节点至结束节点的一系列节点箭线组成的通路

关键线路

各条线路中持续时间之和最长的线路非关键线路

除关键线路以外的线路

关键线路的确定

关键线路上所有工作的总时差均为零；

关键线路上所有节点的两个时间参数均相等且箭尾节点时间+工作持续时间=箭头节点时间

关键线路的特性各工作的总时差均为零关键线路不一定只有一条非关键工作如果将总时差全部用完，就会转化为关键工作非关键线路延长时间超过总时差时，关键线路转变为非关键线路

第七十页，共89页。5．时间参数的计算方法（1）列式计算法（2）图上计算法

时间参数在图上的表示方法(见下图)第七十一页，共89页。例2-3

如上图所示计算网络各时间参数，并指出关键线路。解

1）先计算各节点时间参数。节点最早可能实现时间ET（1）=0

ET（2）=ET（1）+t（1，2）=0+1=1

ET（3）=ET（1）+t（1，2）=0+5=5第七十二页，共89页。ET（4）=max{ET（2）+t（2，4）=1+4=5，ET（3）+t（3，4）=5+3=8}=8ET（5）=max{ET（3）+t（3，5）=5+4=9，ET（4）+t（4，5）=8+0=8}=9ET（6）=max{ET（4）+t（4，6）=8+5=13，ET（5）+t（5，6）=9+2=11}=13

节点最迟必须实现时间

设LT（6）=ET（6）=13LT（5）=LT（6）-t（5，6）=13-2=11LT（4）=min{LT（6）-t（4，6）=13-5=8，LT（5）-t（4，5）=11-0=11}=8LT（3）=min{LT（5）-t（3，5）=11-4=7，LT（4）-t（3，4）=8-3=5}=5LT（2）=LT（4）-t（2，4）=8-4=4LT（1）=min{LT（2）-t（1，2）=4-1=3，LT（3）-t（1，3）=5-5=0}=0第七十三页，共89页。2）计算各工作时间参数。

最早可能开始与最早可能完成时间ES（1，2）=ET（1）=0EF（1，2）=ES（1，2）+t（1，2）=1ES（1，3）=ET（1）=0EF（1，3）=ES（1，3）+t（1，3）=5ES（2，4）=ET（2）=1EF（2，4）=ES（2，4）+t（2，4）=5ES（3，4）=ET（3）=5EF（3，4）=ES（3，4）+t（3，4）=8ES（3，5）=ET（3）=5EF（3，5）=ES（3，5）+t（3，5）=9ES（4，6）=ET（4）=8EF（4，6）=ES（4，6）+t（4，6）=13ES（5，6）=ET（5）=9EF（5，6）=ES（5，6）+t（5，6）=11第七十四页，共89页。

最迟必须结束与最迟必须开始时间LF（5，6）=LT（6）=13LS（5，6）=LF（5，6）–t（5，6）=11LF（4，6）=LT（6）=13LS（4，6）=LF（4，6）–t（4，6）=8LF（3，5）=LT（5）=11LS（3，5）=LF（3，5）–t（3，5）=7LF（3，4）=LT（4）=8LS（3，4）=LF（3，4）–t（3，4）=5LF（2，4）=LT（4）=8LS（2，4）=LF（2，4）–t（2，4）=4LF（1，3）=LT（3）=5LS（1，3）=LF（1，3）–t（1，3）=0LF（1，2）=LT（2）=4LS（1，2）=LF（1，2）–t（1，2）=3第七十五页，共89页。

3）计算时差。TF（1，2）=LS（1，2）–ES（1，2）=3–0=3FF（1，2）=ET（2）–ET（1）–t（1，2）=ET（2）–EF（1，2）=1–1=0IF（1，2）=TF（1，2）–FF（1，2）=3–0=3DF（1，2=ET（2）–LT（1）–t（1，2）=1–0–1=0TF（1，3）=LS（1，3）–ES（1，3）=0–0=0FF（1，3）=ET（3）–EF（1，3）=5–5=0IF（1，3）=TF（1，3）–FF（1，3）=0–0=0DF（1，3）=ET（3）–LT（1）–t（1，3）=5–0–5=0TF（2，4）=LS（2，4）–ES（2，4）=4–1=3FF（2，4）=ET（4）–EF（2，4）=8–3=5IF（2，4）=TF（2，4）–FF（2，4）=3–3=0第七十六页，共89页。DF（2，4）=ET（4）–LT（2）–t（2，4）=8–4–4=0TF（3，4）=LS（3，4）–ES（3，4）=5–5=0FF（3，4）=ET（4）–EF（3，4）=8-8=0IF（3，4）=TF（3，4）–FF（3，4）=0–0=0DF（3，4）=ET（4）–LT（3）–t（3，4）=8–5–3=0TF（3，5）=LS（3，5）–ES（3，5）=7–5=2FF（3，5）=ET（5）–EF（3，5）=9–9=0IF（3，5）=TF（3，5）–FF（3，5）=2–0=2DF（3，5）=ET（5）–LT（3）–t（3，5）=9–5–4=0第七十七页，共89页。TF（4，6）=LS（4，6）–ES（4，6）=8–8=0FF（4，6）=ET（6）–EF（4，6）=13-13=0IF（4，6）=TF（4，6）–FF（4，6）=0–0=0DF（4，6）=ET（6）–LT（4）-t（4，6）=13–8–5=0TF（5，6）=LS（5，6）–ES（5，6）=11–9=2FF（5，6）=ET（6）–EF（5，6）=13–11=2IF（5，6）=TF（5，6）–FF（5，6）=2–2=0DF（5，6）=ET（6）–LT（5）-t（5，6）=13–11–2=0

4）判断关键工作和关键线路。根据TF（i，j）=0得工作（1，3）、工作（3，4）、工作（4，6）为关键工作，所组成的线路①→③→④→⑥为关键线路。

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