2020届中考数学专题复习《圆-圆心角、圆周角》专题训练

2020中考学专题习练习圆-心、周1.如，已知AB是⊙的直，是

上的三等分点，AOE＝60°，∠COE(A.40°B.60°C.80°D.120°2.如图，已知在⊙O中点C为

的中点，∠A＝40°，则等于)A.40°B.50°C.70°D.80°3.下四个图中的角，是圆心角的4.下说法正确的()A.相等的圆心角所对的弦相等相等的圆心角所对的弧相等C.等弧所对的弦相等度数相等的弧的长度相等5.如在⊙中AB.CD相于点EABCD接AD.BC则列给出的结论中确有①②＝③∠＝∠ADB④∠＝∠⑤＝A.5个B.4个C.3个个6.如，在⊙O中AC∥，BAO＝25°，则BOC度数为()A.25°B.50°C.60°D.80°7.如，已知经过原点的⊙P、分别交于两点，点C是弧OB上一，则∠ACB＝)1

A.80°B.90°C.100°D.法确定8.圆接四边形中已知∠＝70°则C()A.20°B.30°C.70°D.110°9.如，四边形为⊙O的内接四边形，已知BOD，则∠BCD的度数为)A.50°B.80°C.100°D.130°10.顶在圆心，两边与圆相交的角叫做_________.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_____，对的弦也_____同或等圆果两条弧相等么们所对的圆心角______对的弦_________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心_____，所对的弦_______-.11.顶点在_________，边都和圆_______角叫圆周角.条弧所对的圆周角等于它所对的圆角的_______.在_________(或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_______；之，相等的圆周所对的弧________.12.半(或直径所的圆周角是______；90°的圆周角所对的弦________.13.如果一个多边形的所有顶点在同一个圆上多边形叫__________个叫做___________圆内接四边形对_________-.14.已圆O的径为5cm，弦AB的为5cm则弦AB所对圆心角AOB＝__________.15.如，已知AB为O的直，点D为圆周上的一点，且数的两倍，则圆心角的数_____.

所对圆心角的度数是

所对圆心角度16.下四个图中，x是周的是________.2

17.如，AB.CD是⊙的条相垂直的弦，圆心角AOC，AD.CB的延长线相交于P，P＝_______-.18.如图所示，A.B.C.D是上顺次四点若∠＝160°，则∠D＝_______________，∠____________.19.如，已知A.B.C.D是O上四点，若ACBD，求证AB＝CD.20.如，在△中AO＝，以点O为心OB为半的圆交于D，AO于E，AD＝试说明，并求∠A的数21.如，A.B.C在上，弦AE平∠交BC于3

求证：22.如所示，AB是O的直，AB8cm，∠ADE＝60°DC平分ADE，求AC.BC的长23.如，ABC内接⊙，∥AB与O相于，是BD与AE相于点F.求证：△ADF∽△ABC.

上一点，且满足AD＝DE，连接24.如，四边形ABCD内接于⊙，在对线AC上，＝BC＝(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；4

(2)求证：∠1＝∠25.如，已知是边三角形，O过点A.B.C点是BC上任一点(1)图中与∠相的角为；(2)试猜想三条线段PA.PB.PC之的数量关系，并证.26.如，以△ABC的边AB为直径的半圆与其它两边AC.BC的交分别为D.E，.(1)试判断△的状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，＝，求sin∠ABD的.5

参答：1—9CBDCABBDD10.圆心角

相等

相等

相等

相等

相等

相等11.圆上

相交

一半

同一圆

相等

相等12.°直径13.圆的内接多边形14.°15.°16.③17.°18.°°19.

多边形的外接圆

互补20.

解：设∠＝x°.∵＝BO，又OB＝OD∴OD＝，∠AOD∠＝x°∴∠ABO＝∠＝AOD＋∠A＝2x°.∵AO＝AB，∴∠＝∠＝2x°.而∠BOD＝2x°－x°＝x°，即∠BOD＝AOD，由三角形的内角和为180°，有2x°＋2x°＋x°＝180°，x°＝36°，即A＝36°.21.证明：AE平分BAC，∠EAB∠EAC又∵EBC∠，∠EBC＝EAB，又∵E公，∴EBED△EBD∽△EAB，＝，∴＝EA·ED.EAEB122.解∵∠＝60°平∠ADE∠ADC∠ADE＝30°＝∠又AB为⊙的径∠ACB21＝90°，∴＝AB＝4cm.BC＝AB2＝82－42＝3(cm).223.证明：AB∥，∠＝ACD，AD＝DE∴DAE∠，∠DAE＝∠＝ACD＝∠，∵∠＝ACB，∠DAE＝BAC∴△ADF△ABC.24.解∵＝DC∴CBD∠CDB＝39°∵∠BAC∠CDB＝39°∠＝＝39°∴BAD＝∠＋CAD＝39°＋39°＝78°(2)证明：EC＝BC，∴∠CEB＝CBE而CEB＝2＋∠，∠CBE＝1＋∠CBD，∴∠＋∠BAE16

＋∠，∠BAE＝CBD，∠＝2.25.解：(1)∠PAC；(2)PA＝＋PC.在AP上取PD＝PC连接CD可证PCD是边三角形eq\o\ac(△,，)ACD≌BCP.26.解：(1)△ABC为边三角理由如下：连接，如图，∵，∴∠DAE＝BAE，AE平BAC∵为直，∴∠AEB＝90°，∴⊥，ABC为等腰三角形；11(2)∵△ABC为腰三角形⊥，BE＝＝BC×12，在Rt△ABE