2021高考数学新高考版一轮习题专题8 第70练 双曲线

a5a5x2y(2019·)已知点，3)在双曲线－＝1(>0)的一条渐近线上，则于)A3B2C.3D.xy．以双曲线－＝1的点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为()A22

＝1

x2－＝x2yC.－＝

x2y－＝9．)下列方程表示的双曲线焦点在轴上且渐近线方程为y＝±2的是()

1212212b212121212212b21212yA2＝

x2－＝y2C.－

＝1

xD．－＝1)经过点且渐近线与2(y－2)()

＝1切的双曲线的标准方程为x2y－＝11y2xC.－＝11

x2－＝y2x－＝．知双曲线C的离心率为，点分别为F，，在双曲线上若F＝FA，则cos∠等()

214xy2．)已知双曲线：－＝a>0>0)的右焦点为F，，B是→→曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点AFBF＝0且段AF的点落另一条渐近线上，则双曲线C的心率为()C．2D.x2y．()知双曲线：－＝1(，b>0)离心率为，右顶点为，以A为圆心b为半径作圆A，圆与双曲线的条渐近线交于，N两，则()A渐近线方程为＝±3xB．近线方程为＝±

xC．MAN＝D．∠＝x2y．已知点是双曲线E：－＝右支上一点FF为曲线E的、右焦点，△PF的积为，则下列说法正确的()A点P的坐标为B．eq\o\ac(△,)F的长123πC．小于123

2222D．eq\o\ac(△,PF)eq\o\ac(△,)F的内切圆半径为1xyx．唐山模拟椭圆＋＝1与曲线－＝相同的焦点，则＝，焦点a2a2坐标为________．x2y分为双曲线－＝a>0>0)的焦曲线上存在一点使PF1a21－PF|)

＝b2ab则该双曲线的离心率．x2y如图所示F是曲线－＝b>0)的个焦点，以坐标原点O为圆心OF|12ab2为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为，，且eq\o\ac(△,F)eq\o\ac(△,)是等边三角形，则该双曲线的离心率为＋B.3

23

2111212221112122x2y．知FF分是双曲线－＝1(的左、右焦点，对于左支上任意一点P都1b2有PF＝8PF|(实半轴，则此双曲线的离心率的值围()A，＋∞B．．D．(1,2]xy．知，是曲线－＝>0，的、右焦点，过F作曲线一条渐近线的122→1垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且A＝F，则该双曲线的离心率()232

53D22xy．)知双曲线：－＝，b的左、右焦点分别为F，，F＝c若双曲线M的支上存在点使的取值范围()

c＝则曲线M的心率∠PFFsinF＋A.C．

27B.D．x2y．知为曲线：－＝1的焦点，Q为曲线的点．若PQ的等于虚16轴长的，点A(5,0)线段PQ上，则的长．xy．(2020·)过点0,3)的直线l双曲线C：－＝，>0)的一条斜率为正的渐近线平行，若双曲线右支上的点到直线l的离恒大于b则双曲线C的心率的最大值是____________．

2bAF222→→4bb226112PF112bAF222→→4bb226112PF111211xy16答案精析．A5.C6.C7.BC．ABCD9.1

(

，)12.C[c,0)xd

bcb

→→3b.2|aOFctan∠AOBa2b2c12a2ba2A.]．A[∠PFF|2∠PFF|PF3c

2

PFa

6PF2|ca

1

ac|>a>ac341<027<<.2e<A.]．44解析C1a

b5bF(5,0)A

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