教学设计1：圆柱和圆锥

圆柱和圆锥的认识教学目标1．在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。2．引导学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，初步体会平面图形与立体图形内在的联系，增强空间观念，发展数学思考。3．体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重难点重点:1.掌握圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。难点：认识圆锥的高。教学过程一、创设情境，提出问题1.出示长方体和正方体模型。师问：它们分别是什么立体图形？它们各有哪些特征呢？今天这节课，我们继续来探究立体图形的另外两个好朋友。2.师：生活中有许多物体的形状是立体图形的。我们夏天最喜欢吃的冰淇淋，就装在各种漂亮的盒子里。瞧，出示42页信息窗1。仔细观察图中冰淇淋盒的图片你能提出什么问题吗？预设：这些物体都是什么形状的？师：根据生活经验，你能大胆猜一猜吗？预设：（1）左侧4个冰淇淋盒的形状都是圆柱形。简称圆柱。（2）右侧4个冰淇淋盒的形状都是圆锥形。简称圆锥。3.师：你们真是聪明的孩子。下面请看老师变魔术，去掉圆柱形和圆锥形冰淇淋盒本身的颜色和图案,根据它们的外形就抽象出了圆柱、圆锥的几何图形。(出示课件)4.寻找圆柱与圆锥。整体感知圆柱和圆锥。在日常生活中,有很多圆柱、圆锥形状的物体,（课件播放）：寻找圆柱与圆锥。请同学们想一想,生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥?(生举实物,师生评价)5.根据学生的回答，教师引导：刚才我们看的圆柱和圆锥有大的、有小的，有高的，有矮的，还有扁的，同学们的桌上也有这样大小不一样的圆柱和圆锥，那圆柱、圆锥到底有什么特征呢?这就是我们本节课所探究的奥秘。（教师板书：圆柱和圆锥的认识）【设计意图】从生活中提取材料，由具体到抽象，引导学生探索新知，让学生真正感到数学就在自己身边。体验圆柱和圆锥与生活的联系，感受立体图形的学习价值。二、自主学习，小组探究电脑【温馨提示一】（1）圆柱是由几个面围成的？（2）用手平摸上、下两个面，有什么特点？上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？（3）用双手摸侧面，滚一滚，发现什么？（4）你还发现了什么？师：大家桌上都有圆柱，找到它，看一看、摸一摸、先独立思考，然后小组内动手、操作、交流一下自己的发现。将你们组的发现，小组长填入表格“圆柱的特征”中教师巡视、指导，及时发现学生的困难，可以适时的给予帮助，同时发现有特色的方案，便于班内交流。三、汇报交流，评价质疑1.班内交流。教师引导：哪个小组愿意将你们组的发现与大家分享一下？【温馨提示】学生交流时，教师系统整理并板书。预设：圆柱的特征：（1）上下两个面：两个相等的圆（2）侧面：一个曲面（3）高：有无数条都相等2.验证猜想、再次探究揭示圆柱特征教师引导：同学们很了不起，通过小组的共同努力发现了圆柱的这么多的特点，真棒！可同学们的发现，到底对不对，需要我们验证、修改、完善。（1）认识圆柱的面学生谈看法，教师总结并在直观图上介绍：圆柱有两个底面是圆形并且面积相等，叫圆柱的底面。一个侧面是曲面。继续追问：你怎么知道圆柱的两个底面相等的，侧面是曲面呢？师：对于第一个发现，谈谈你们的看法。（生1：我量了这个圆柱上下两个圆面的直径都是13厘米，这两个圆是相等的。）（生2：我把圆柱的上下两个圆面描在纸上，这两个圆确实能重合，是相等的。）（生3：我把圆柱放在桌面上滚动一周，发现它是沿直线滚动的，它两侧的圆滚动的轨迹一样长，也就是两个圆的周长是一样，这两个圆就相等。）师小结：圆柱上下两个面是两个相等的圆，都叫圆柱的底面。（板书：底面。并在直观图上介绍）（2）认识圆柱的侧面。师：对于第二个发现，也谈谈你们的看法。（生1：圆柱的侧面确实是曲面，在桌面上是沿直线滚动的。）（生2：将圆柱的侧面展开成平面可能会是个长方形、正方形或平行四边形。）师课件展示侧面展开成长方形或正方形的过程。（3）认识圆柱的高。师：对于第三个发现，想说点什么吗？（生1：和长方体正方体一样，圆柱有高，将圆柱放平在桌面上，将尺垂直圆柱底面就能量出高了。）（生2：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。）（生3：只要是两个底面之间的距离都是圆柱的高。因此高应该有无数条。）（生4：我量了这个圆柱9条底面之间的距离都是16厘米。基本上能说明无数条高都相等了。）教师小结：两个底面圆心之间的距离是圆柱的高。因为我们今天研究的是直圆柱所以它的高有无数条。师：大家很了不起，自己通过探索，把握住了圆柱的重要特征，从而进一步认识了圆柱。教师整理总结并板书。3.利用研究圆柱的方法研究圆锥。师：（1）如果这是一个圆柱，那它的一个底面的圆心应该在这儿，(演示动画:将圆柱一个底面的圆心闪一闪，)如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点，会形成什么图形。是圆锥吗？注意观察。（动画演示）这个过程中什么变了？什么没有变？（生1：圆柱变成了圆锥）（生2：圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆，形状没变，而另一个变成了一个点。）师随机在直观图上介绍圆锥的顶点。（生3：圆锥的高度尽管没变，但高只有一条了，应该就是顶点到底面圆心的距离。）师随机在直观图上介绍圆锥的高。（生4：侧面也变了，虽然还是曲面，但和原来的曲面肯定不一样。）老师建议大家将圆锥滚一滚，看看你有什么发现？（生1：和滚动圆柱不一样了，圆锥是以顶点为中心滚动，不是沿直线滚动的。）（生2：我补充一下，圆锥以顶点为中心滚动，在桌面上的滚动轨迹是圆。）（生3：我想到，如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分，应该会是个扇形。）（2）师生小结：教师整理：一个顶点。底面：一个圆。侧面：一个曲面。高：一条。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。4.总结课件展示---再次强化圆柱和圆锥的特征教师引导：为了更好的展示同学们奇妙的想法，电脑将你们的想法进行展示想不想看。（师出示动态课件的同时旁白介绍）【设计意图】探究圆柱和圆锥的特征时，我设计总、分、总的框架，先总的合在一起研究，从整体上让学生来把握圆柱和圆锥这两个图形最明显的不一样在哪儿。接着分开来研究，重点研究圆柱的特征，然后通过动画演示圆柱转化为圆锥的过程，再次比较转化过程中什么发生变化了，什么没有发生变化。从而带出了圆锥的特征。最后又将圆柱和圆锥汇总在一起来明晰特征。四、抽象概括，总结提升1．对比、归纳教师引导：根据学生汇报内容，教师同时出示表格圆柱和圆锥特征的梳理：图例名称底面侧面顶点高圆柱两个底面大小相等是圆形一个侧面是曲面无有无数条长度都相等圆锥一个底面是圆形一个侧面是曲面一个只有一条说一说：圆柱和圆锥有哪些相同点和不同点？2．总结、概况教师总结：这节课，同学们在小组同学的共同努力下，大胆探究圆柱和圆锥的特征，然后进行科学的验证，最终发现了它们的特征！（板书：探究——验证——发现）大家可真了不起！【设计意图：古人云“授之于鱼”不如“授之以渔”，数学也是这样，适当的将数学方法进行提炼，不仅有利于培养学生善于总结、梳理的习惯，更是教会了学生遇到困难的解决办法，这样才是真正的学习数学。】五、巩固应用，拓展提高1.自主练习第1题和第2题。温馨提示：让学生先独立完成，再汇报交流。（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2.自主练习第4题。温馨提示：让学生先独立完成，再汇报交流连线的理由。3.转一转（1）分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想象一下：小旗旋转一周各能成什么形状？（2）电脑模拟，看猜想是否正确。讨论：①圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？②圆锥呢？（生：长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面的半径；直角三角形竖直的一条直角边相当于圆锥的高，另一条直角边相当于圆锥底面的半径。）师：通过小旗转动的游戏，我们更进一步认识了圆柱和圆锥。但要想更深入的认识他们，还需要大家课后动手做一做。4.做一做用硬纸板做一个圆柱和一