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八年级（上）数学培优（全等三角形、因式分解）/4

/4

2一、选题21M＝(＋3)(－4)＝(a＋2)(2－5)中a有理数MN的大小关系为)A．M>N

B．M<N

C．M＝

D．无法确定2．4若

平方式，则m的值是（）A．3B．－1C．7D．7或－13．不论a,b为任何实2b的值总是（）A.负数

B.0C.正数

D.非负数4.关于x的二次三项式x

m能被x除，则m的值为()A.12B.-12C.±D.8二、填题5．已知﹣=1则x+=

．6．已知a﹣a﹣1=0，则a﹣a﹣a+2015=．7．已知实数ab足：a

+1=b，b

+1=aa

则2015

|﹣|

=．三、解题8．将一块直角三角板置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.(1)如图1，若∠A40°时，D在△ABC内，则∠ABC＋∠ACB＝________°，DBC＋∠DCB＝________°，∠ABD＋∠ACD＝°；(2)如图2，改变直角三角板的位置，使点D在△内，请探究∠ABD＋∠ACD与∠之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；(3)如3变直角三角板的位置D在△外边的左侧接写出∠ABD、∠ACD、∠A三者之间存在的数量关系．9．阅读材料：若m

﹣2mn+22

﹣8n+16=0，求、n的值．解：∵m﹣2mn+22﹣8n+16=0，∴（2﹣2mn+2）+（n﹣8n+16）=0∴（m﹣）2

+（n﹣）2

=0，∴（m﹣）2

=0﹣4）2

=0，∴n=4，=4．/4

22223根据你的观察，探究22223（1）已知x

﹣2xy+22

+6y+9=0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、、c都是正整数，且满足a2+b﹣10a﹣12b+61=0求△的最大边c的值；（3）已知a﹣=8，ab+2

﹣16c+80=0，求++c值．10.因分解：(1)x－1)3x+4；

)－+；

(3)(－y)11.因式分解：（）

x

2

(y)

2

(y)

（）3

4

2

（）

x

xy

14

y

;（）25b分解因式）a

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