光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真

课程设计名称：光波在介质中界面上的反射及透射特

性的仿真一、课程设计目的掌握反射系数及透射系数的概念；掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律；掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。二、任务与要求对n1=1>n2=1.52及n1=1.52>n2=1的两种情况下，分别计算反射光与透射光振幅和相位的变化，绘出变化曲线并总结规律。三、课程设计原理光在介质界面上的反射和折射特性与电矢量的振动方向密切相关。由于平面光波的横波特性，电矢量可在垂直传播方向的平面内的任意方向上振动，而它总可以分解成垂直于入射面振动的分量和平行于入射面振动的分量，一旦这两个分量的反射、折射特性确定，则任意方向上的振动的光的反射、折射特性也即确定。菲涅耳公式就是确定这两个振动分量反射、折射特性的定量关系式。s分量和p分量垂直入射面的振动分量s分量平行入射面的振动分量—p分量定义：s分量、p分量的反射系数、透射系数分别为r=气rm,t=^0tm,m=S,pmEmE0im0im（2）反射系数和透射系数定义：s分量、p分量的反射系数、透射系数分别为r=—Om,t=—0tm,m=S,pmKmm"（3）菲涅耳公式芝in]51]-久,)_电co?仇-co_:an-tan仇Slllf8]—色)fl；CIV缶十S92:ilTI9.+TOC\o"1-5"\h\z_E5_HT(代、-(7-)_%日I-[L1Sf「F.MT(廿1+n：)/,,:口、祥L一f’l「口*^2sm二们一sill101sin二—sin10,__2cossincosEE...sinf8.+6札cos6,-?jneoi&、U'1.=■1JaJ%2cos9=inz?,2jj,cost?*戛5。一畛一&)cos：?；•代CQSi?]1、已知界面两侧的折射率—和入射角6］，就可由折射定律确定折射角62；进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。绘出如下按光学玻璃（n=1.5）和空气界面计算在n<n（光由光疏介质射向光宓介质）和n〉n（光由光密气界卜面计算，1在12（兀由兀疏L刀质射向兀山介质）12（兀由兀山介质射向光疏介质）两种情况下，反射系数、透射系数随入射角611、(a)光由光疏介质射向光密介质(b)光由光密介质射向光疏介反射光与入射光中s,p分量的相位关系：n1Vn2时，光疏入射光密s分量的反射系数r:3反射光中的s分量与入射光中的s分量相位相反；反射光中的s分量相对入射光中的s分量存在一个兀相位突变(中，二兀)；p分量的反射系数r:p在61<9B范围内，rp>0,反射光中的p分p量与入射光中的分量相位相同(9=0)；在61>6B范围内，rp<0,反射光中的p分量相对入射光中的p分量有n相位突变(9二兀);n1>n2时，光密入射光疏s分量的反射系数r:3入射角0在0到6(临界角，sin6=n/n)的范围内，s分量的反射系数\>0。1CC213反射光中的s分量与入射光中的s分量同相位，9,二0;入射角6>6时，发生全反射，tan%=—'冲％"2(n=n/n)；1C2cos6121p分量的反射系数r:p在61V6B范围内，rp<0,反射光中的p分量相对入射光中的p分量有n相位突

rp在9B<91<BC范围内，rp>0，反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同（9=0）；入射角9>9时，发生全反射，n2tan9p=_*，诅％n；1c2cos91四、课程设计步骤（流程图）

(1)定义变量n1,n2,f1.（2）给变量赋值，其中n1=1,n2=1.52,还有一种情况其中n1=1.52,n2=1（3）设计for循环，使f1每循环一次加/1000，实现在fl每变化一次下，得出相应的反射系数，透射系数的值，从而得出程序的循环（4）根据程序仿真结果五、仿真结果分析4s201020304050607080900102030405060708090004s201020304050607080900102030405060708090001020304050607080900102030405060708090（1）光波由光疏介质射向光密介质（n1<n2）n1<n2时，反射系数rs<0,说明反射光中的s分量与入射光中的s分量相位相反。（即frs二兀）而p分量的反射系数rp在f1<fb范围内，rp>0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同。（即frp=0）在f1>fb范围内，rp<0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量兀相位突变。（即frp二兀）（2）光波由光密介质射向光疏介质（n1>n2）入射角f1在0到fc的范围内，s分量的反射系数rs>0,说明反射光中s分量与入射光中的s分量同相位。（即frs=0）P分量的反射系数rp在f1<fb范围内，rp<0,说明反射光中的p分量相对入射光中的p分量有兀相位突变。（即frp二兀）在fb<f1<fc范围内，rp>0,说明反射光中的p分量与入射光中的p分量相位相同。六、仿真小结光在介质界面上的反射、透射特性由三个因素决定：（1）入射光的偏振态；（2）入射角；（3）界面两侧介质的折射率。由rs、rp、ts、tp随入射角的变化曲线可知，在入射角从0度到90度的变化范围内，不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折射率大小如何，s分量和p分量的透射系数t总是取正值，因此，折射光总是与入射光同相位。通过本次实验，掌握了反射系数及透射系数的概念，反射光与透射光振幅和相位的变化规律，布儒斯特角和全反射临界角的概念。七、程序clearall;%n1=1;%n2=1.52;n1=1.52;n2=1;n=n2./n1;ifn1<n2subplot(1,3,1)qa=0:pi/100:pi/2;qb二asin(n1.*sin(qa)./n2);rs=-sin(qa-qb)./sin(qa+qb);rp二tan(qa-qb)./tan(qa+qb);ts=2.*cos(qa).*sin(qb)./sin(qa+qb);tp=2.*cos(qa).*sin(qb)./sin(qa+qb)./cos(qa-qb);plot(qa*180./pi,rs,'r',qa*180./pi,rp,'c',qa*180./pi,ts,'b',qa*180./pi,tp,'g')legend('rs','rp','ts','tp')%rssubplot(1,3,2)forqa=0:pi/1000:pi/2qb二asin(n1.*sin(qa)./n2);rs=-sin(qa-qb)./sin(qa+qb);ifrs<=0Frs=pi;elseFrs=0;endplot(qa*180./pi,Frs,'r')holdonendlegend('Frs')%rpsubplot(1,3,3)forqa=0:pi/1000:pi/2qb=asin(n1.*sin(qa)./n2);rp=tan(qa-qb)./tan(qa+qb);ifrp<=0Frp=pi;elseFrp=0;endplot(qa*180./pi,Frp,'b')holdonendlegend('Frp')elsesubplot(1,3,1)qc=asin(n2./n1);qa=0:0.0001:qc;qb二asin(n1.*sin(qa)./n2);rs=-sin(qa-qb)./sin(qa+qb);rp二tan(qa-qb)./tan(qa+qb);ts=2.*cos(qa).*sin(qb)./sin(qa+qb);tp=2.*cos(qa).*sin(qb)./sin(qa+qb)./cos(qa-qb);plot(qa*180./pi,rs,'r',qa*180./pi,rp,'c',qa*180./pi,ts,'b',qa*180./pi,tp,'g')holdonqa=qc:0.0001:pi/2;tp=0;ts=0;rs=1;rp=1;plot(qa*180./pi,rs,'r',qa*180./pi,rp,'c',qa*180./pi,ts,'b',qa*180./pi,tp,'g')holdonlegend(，rs，,，rp，,，ts，,，tp，)%rsqc=asin(n2./n1);subplot(1,3,2)forqa=0:pi/1000:qcqb二asin(n1.*sin(qa)./n2);rs=-sin(qa-qb)./sin(qa+qb);ifrs<=0Frs=pi;elseFrs=0;endplot(qa*180./pi,Frs,，r，)holdonendqa=qc:pi/1000:pi/2;Frs=2.*atan(sqrt(sin(qa).”2-(n.”2))./cos(qa));plot(qa*180./pi,Frs,'r')holdonlegend('Frs')%rpsubplot(1,3,3)forqa=0:pi/1000:qc;qb二asin(n1.*sin(qa)./n2);rp二tan(q