小学数学-乘法结合律和交换律教学设计学情分析教材分析课后反思

《乘法结合律和交换律》教学设计【教学目标】结合已有知识经验和具体情境，探索并了解乘法结合律和乘法交换律，并会应用进行一些简便计算，能根据实际问题需要，灵活使用运算律。2.在探索运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。3.使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，发展比较、分析、抽象、概括及推理能力，增强用符号表达数学规律的意识。【教学重、难点】探索和理解乘法结合律和乘法交换律【教具、学具】多媒体课件【教学过程】一、口算激趣，猜想定律1、口算比赛。2、回忆加法运算定律。猜想：乘法中有没有这样的运算律？二、创设情境，提出问题同学们，我们学校从农场购买树苗和花苗后，还要购进花土和化肥，这是购买记录单，请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗？生读信息，并提出数学问题。一共购进多少千克花土？和一共购进多少千克花肥？我们一起先来解决第一个问题三、探究方法，建立模型1.课下同学们已经在练习本上列综合算式，谁来展示一下，说说你是先求什么，后求什么？生列算式，老师巡视生1回答算式：（2×25）×20=，你的算式的意思是先要求出什么？生：先求每袋花土有多少千克？再求20袋花土有多少千克。师：其他同学同意吗？还有其他方法吗？生：2×（25×20）=，先求一共有多少包花土，再求一共有多少千克花土。师：同意吗？看来啊，思路虽然不同，都可以解决一共有多少花土。一种方法是…，另一种方法是先求…。同学们掌握了吗？老师来考考大家，我们来解决第二个问题，口答综合算式，并且要说说你是先求什么，后求什么？生：（5×8）×10=生:5×（8×10）=2.组内交流、归纳方法师：同学们，老师刚才写的四个算式都是三个数连乘，你能不能帮老师把这四个算式分分类？同桌两人讨论一下。分为两类：一类是先前两个数相乘，一类是后两个数相乘。师：横着看，这两个算式都等于1000，所以可以用等号联系起来。下面两个算式都等于400，也可以用等号连起来。我们可以发现，这两个算式是有着共同的特点的，你能试着用自己的话猜想一下这里面隐藏的规律吗？先在小组里面说一说你的想法。全班交流：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。3.组间交流，建立模型师：假如我随便写3个数，组成这样特点的式子，是不是都满足这个规律？生：是/不是。师：那也就是说这个规律现在对于我们来说还是一个猜想，要想知道这个猜想是否成立，我们还要进一步的怎么样？生：验证。你能来举个例子吗？现在啊，请同桌两人一起写几个符合特点的式子，看看左右两边是否相等。老师有温馨提示：同桌两人快速写出符合特点的算式，并把结论补充完整。生举例，然后写出结论。师：你们能找到不相等的式子吗？我们举不出反例，那这就是一个普遍存在的式子，现在我们终于验证这个规律是正确的了。我们的发现和数学家的发现时一样的，现在请同学们把自己的探究成果读出来。其实啊，这个规律叫做“乘法结合律”。同学们，你能用字母来表示乘法结合律。刚才同学们就像数学家一样通过观察、猜想、验证得出了结论，并且还用字母表示了乘法结合律，给自己掌声鼓励好吗?练习：小试牛刀（42×4）×5=42×（4×□）（28×2）×□=28×（2×5）（47×A）×B=47×（□×□）4.同学们，你们来想一想，乘法运算中还有其他规律吗？生：乘法交换律。师：你能具体说说吗？你是怎么想到的？（从加法迁移过来的）如果用字母表示乘法交换律，你怎样表示？师：为了验证这个规律是不是正确，我们还是要举例验证。同桌两人各举一个例子并交流，然后把结论补充完整。老师纠正结论。练习：大显身手12×20=（）×12（）×7=7×NM×（）=N×（）四、应用模型、解决问题1.相信下面这个题一定难不住你，把数填完整，并说说你应用了什么规律。（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6（3）125×(7×8)＝（125×8）×72.我们学习加法的结合律和交换律能够使计算简便，乘法结合律和交换律也能使计算简便吗？我们来看这样一个算式：125×7×8在练习本上算一算。生：先交换7和8的位置，变成125×8×7，再从左往右算师：这是应用了什么规律？生：交换125和7的位置，变成7×（125×8），这是应用乘法结合律和交换律。通过这个例子，我们可以看出，乘法结合律和交换律也可以使计算简便。3.怎样简便就怎样算23×15×25×37×2125×（8×53）24×254.五、引导总结，构建网络谈话：这节课同学们学得认真！相信你们都有自己的收获，谁能来分享一下呢？生分享收获，老师给予肯定。六、作业设计：比比谁算的更快！

125

×24

25×16

板书设计：乘法结合律、乘法交换律乘法结合律

a·b·c=a·(b·c)

乘法交换律

a·b＝b·a

学情分析1.学生学习该内容的基础和经验：学生已经知道：25×4=100

、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。经历了加法运算律的探究过程，会运用加法结合律和交换律简便计算。会计算两、三位数的乘法，会用连乘解决一些简单的实际问题，对计算中一些规律性的东西有了一定的感性认识并能在计算中进行一些简便计算。

2.对学生学习存在困难的分析与思考：在低年级学习中，学生对计算的一些规律已经有了一定的感性认识，但用语言清晰完整的表述乘法结合律以及把简算的过程写清楚还有一定难度。因此，教学中一是要注意引导学生清晰表达；二是要注意对简算过程的书写进行指导。

效果分析本节课的学习过程中，学生通过自主探索、合作交流，较好的理解掌握了乘法的交换律和结合律，并且能够较熟练的运用乘法的交换律和结合律解决简单问题。从练习应用情况来看，全班47名学生，3名学生全部正确，正确率为85%，达到了本节课知识技能目标的要求。同时在本节课的学习过程中，学生通过猜测推想—合作探讨—汇报展示—练习应用—自我总结几个环节，真正的经历了知识的发现、发展的过程，使学生感受到了新旧知识的联系，进一步培养了学生的自主探索、合作交流的学习习惯。较好的完成了本节课的预设教学目标。在导入部分简单回顾了加法交换律与结合律的内容，为后面的教学做好铺垫。教材分析本课的地位和作用

:《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。

本课的教材内容

:本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以购买花土花肥这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。评测练习相信下面这个题一定难不住你！1.把数填完整，并说说你应用了什么规律。（1）4×(15×3)＝(4×15)×3（2）(3×4)×5×6＝3×（4×5）×6（3）125×(7×8)＝（125×8）×72.乘法结合律和交换律能使计算简便。125×7×8学生在练习本上算一算。3.怎样简便就怎样算。23×15×25×37×2125×（8×53）24×254.走进生活。课后反思这节课是在学生已经掌握了加法交换律和结合律的基础上展开教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，我根据学生的认知规律，结合教材所创设的情景，让交换律为结合律的学习服务。在教学中我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。在教学中，我直接从算式出发，让学生在观察算式、计算、反思中学习新的知识。这样的设计让学生感觉简单明确，单刀直入快速进入学习的重点。通过反思我认为在本课的教学中，有以下亮点：1、在导入部分简单回顾了加法交换律与结合律的内容，为后面的教学做好铺垫。2、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。1、这毕竟是一堂计算课，在整节课的教学设计中，练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。还有就是练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，让所有的学生都能有所收获。为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还可以在练习中设计不能简算的连乘法，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想。2、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。3、教师课堂上恰当的评价会激发学生内在的学习欲望。本节课我对于学生的评价比较简单，在今后的教学中还应注重对学生评价方面的加强。在本节的教学中，我对数学的呈现方式进行了尝试，就是简单的运用几个算式进行教学，让学生直接感知新知识。虽然没有让学生明确感知是生活中的数学，但是可以让学生感觉简单的数学课，简简单单学习数学知识。课标分析数学新课标指出：数学学习的内容应该是有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生进行观察、实验、猜测和验证、推理与交流等活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。本课教学我就没有按照教材的编排的顺序组织教学，因为前一课教学加法交换律和结合律时，我是按照教材的编排顺序进行教学的。如果这节课再按照这样的模式进行教学的话，教学方式的雷同会使学生对所学习的内容缺乏兴趣，从而影响教学的效率。所以在本课教学中，我没有从生活事例出发，而是引导学生由加法中存在加法交换律和结合律，猜想我们学过的其他三种运算中是否也有交换律和结合律，这是符合学生的迁移规律的，由于教学内容呈现方式不同，学生眼