【例题讲解】等腰三角形中角度或线段的相关计算例1_第1页
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【例题讲解】等腰三角形中角度或线段的相关计算例1_第3页
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文档简介

例题如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE，求∠EDC的度数．分析：△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD平分∠BAC三线合一AD⊥BC∠ADC＝90°∠ADE=70°AD平分∠BAC，∠BAC=80°AD=AE∠ADE=∠AED∠DAE=40°∠EDC=20°解：∵△ABC是等腰三角形，AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°．在△ADE中，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED．∴∠EDC=∠ADC－∠ADE=20°.∵∠BAC=80°，∴∠DAE=40°．∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°.∴2∠ADE+40°=180°.∴∠ADE=70°.小结：由等腰三角形顶角的平分线可以推出底边上的高进而得到直角，同时可以找到顶角的一半的度数；依据等边对等角，可以找到等腰三角形中相等的角，知一求二得到三角形每个角的度数.对于求角度的题目，在解题中需要寻求跟求角度相关的条件.例题如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且A

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