《反比例函数的图象和性质》教学反思

第第页《反比例函数的图象和性质》教学反思《反比例函数的图象和性质》教学反思1

这一课主要的教学任务是探究反比例函数的比例系数k的几何意义，讨论与反比例函数有关的面积问题。

课堂设计程序是：例题1讨论从双曲线上任意一点P作坐标轴的垂线，围成的长方形PQOR的面积与k的关系，进而进行题目的改变，得到从双曲线上任意一点P作x、y轴的垂线三角形PQO的面积与k的关系，得到从双曲线上任意一个动点P作坐标轴的垂线，围成的长方形S1、S2、S3的面积总有S1=S2=S3；例题2揭示了正比例函数的图象与反比例函数的图象两个交点的关系〔关于原点对称〕，过两个交点并且垂直于坐标轴的直线围成的矩形的面积〔等于k的肯定值的4倍〕，进而进行题目的改变，得到几种三角形的面积和平行四边形的面积，由同学准时进行相应的练习；例题3把一次函数与反比例函数相结合，进行了比较简洁的综合应用，让同学进行面积的和差组合，培育同学分析问题解决问题的力量。

在同学进行到反比例函数的讨论时，数形结合的思想就能够应用自如了，同学的学习状况还是比较好的。回想起来，还是结合个方面的学问内容，用待定系数法求函数的解析式的题目类型同学的达成率不够好，要加强这方面的训练。

《反比例函数的图象和性质》教学反思2

反比例函数的图像与性质是反比例函数的教学重点，同学需要在理解的基础上娴熟运用。为此应当有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比。对比可以从以下几个方面进行：

〔1〕两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区分？

〔2〕在常数相同的状况下，当自变量改变时，两种函数的函数值的改变趋势有什么区分？

〔3〕两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的转变对两种函数图像的改变趋势有什么影响？

从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，关心同学将所学学问串联起来，提高同学综合力量。此外，在学习反比例函数图像的性质〔k大于0双曲线的两个分支在一、三象限，k小于0双曲线的两个分支在二、四象限〕时，同学由画法观看图象可知；而增减性由解析式y等于k比x〔k不等于0〕，同学也简单理解，但从图象观看增减性较难，借助计算机的动态演示就简单多了。运用多媒体比较两函数图像，使同学更直观、更清晰地看清两函数的区分。从而使同学加深对两函数性质的理解。

通过本案例的教学，使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的敏捷性、直观性。虽然制作起来比较麻烦，但能使课堂教学到达料想不到的效果，使课堂教学效率也明显提高。在评价同学的学习时应关注以下几个过程：

1、关注同学学习过程，进行形成性评价

老师应以学段教学目标为背景，以本章教学目标为标准来考察同学的学习状况。在教与学的过程中，了解同学数学活动中情感与智力的参加程度和目标到达的水平，准时进行归因分析，不断主动引导和激励。同时利用诊断结果不断改良自己的教学。

2、学问技能的评价，注意同学对函数概念及反比例函数的理解水平。

本部分内容中，对学问技能的评价包括：能否理解反比例函数的概念，了解函数及其图象的主要性质；能否依据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简洁的实际问题等。对这些学问技能的评价，应当更多的关注其在实际问题情境中的意义理解。如对于反比例函数的概念及其性质，关键是体会它们在不怜悯境中的应用，只要同学能在详细情境应用它们解决问题即可，而不要过于关注其详细运用的娴熟程度，如可以要求同学举例说明反比例函数在显示生活中的应用等。

3、进展性评价，关注数学活动引起人的改变

观看反比例函数图象猎取函数相关性质的信息有较大空间，考察同学能否对信息作出灵敏反应，应用时，能否擅长分析和决策，敏捷支配运用学问有效的解决问题。关注并追踪这些活动所引起的同学的长久改变。

《反比例函数的图象和性质》教学反思3

在本节授课过程中，教学环节绽开是顺畅的，同学在老师引导下，能够说出一次函数的图象特征及性质，并通过类比一次函数的讨论方法，根据列表、描点、连线三个步骤画出反比例函数图象，通过观看所画出的反比例函数图象，得出该图象的.“特征”和函数的“性质”。

但由于同学刚接触反比例函数图象，图象外在形式(双曲线)与一次函数图象(直线)之间存在较大的差异，同学还缺乏对反比例函数图象“整体形象”的把握。一方面，当反比例系数的肯定值较大时，部分同学画出的图形，不能完好地反映其图象“渐近”的特征;另一方面，在应用反比例函数(增或减)的性质，比较反比例函数的两个函数值大小时，同学不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，这导致同学课后“目标检测”时，对部分问题的解决消失偏差。

此外，绽开本节课学习的一个重要的方法，就是“类比”。在教学过程中，老师极力引导同学“类比一次函数学习的方法”，最大限度地调动同学“合情推理”因素，以确保学习学问的“正迁移”效应，实际也会带来一些负面的影响，同学往往对属于一次函数和反比例函数“共性”的结论印象比较深刻，而对于反比例函数“独特”的结论，理解上反而会受到一些干扰。

《反比例函数的图象和性质》教学反思4

这一课主要的教学任务是探究反比例函数的比例系数k的几何意义，讨论与反比例函数有关的面积问题。

课堂设计程序是：

例题1讨论从双曲线上任意一点P作坐标轴的垂线，围成的长方形PQOR的面积与k的关系，进而进行题目的改变，得到从双曲线上任意一点P作x、y轴的垂线三角形PQO的面积与k的关系，得到从双曲线上任意一个动点P作坐标轴的垂线，围成的长方形S1、S2、S3的面积总有S1=S2=S3；

例题2揭示了正比例函数的图象与反比例函数的图象两个交点的关系〔关于原点对称〕，过两个交点并且垂直于坐标轴的直线围成的矩形的面积〔等于k的肯定值的4倍〕，进而进行题目的改变，得到几种三角形的面积和平行四边形的面积，由同学准时进行相应的练习；

例题3把一次函数与反比例函数相结合，进行了比较简洁的综合应用，让同学进行面积的和差组合，培育同学分析问题解决问题的力量。

在同学进行到反比例函数的讨论时，数形结合的思想就能够应用自如了，同学的学习状况还是比较好的。回想起来，还是结合个方面的学问内容，用待定系数法求函数的解析式的题目类型同学的达成率不够好，要加强这方面的训练。

利用待定系数法求反比例函数的解析式是同学必会内容，本课教学有一次函数的基础，所以同学学习起来并不感到有多困难的。因此，本课在学习用待定系数法求函数的解析式的前面支配函数性质的复习，学习和稳固“在每个象限内”的反比例函数的增减状况的有关应用问题，例如第4小题，A(a，b)，B(a-1，c)在反比例函数y=k/x(k<0)的图象上，探究a的各种不同的取值状况下，b与c的大小关系。

用待定系数法求反比例函数的解析式，支配了两个例题两个练习，题量不多重在使同学自主学习，这里着重加强对数形结合思想的应用，培育同学通过图形讨论