小学数学-【课堂实录】植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE《植树问题》教学设计教学目标：1．知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。2．过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力。3．情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。教学难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教前准备：多媒体课件、学习单、微课教学过程：一、导入新课同学们，在我国北方经常会出现沙尘天气，那你们知道治理沙尘天气最好的办法是什么？植树可是件有意义的事情，不仅能绿化环境，净化空气，而且还锻炼了我们的身体。从数学的角度去思考，植树中还蕴含着许多有趣的数学知识呢。有兴趣来研究研究吗？这节课，我们就来学习植树问题。（板书课题：植树问题）二、借助微课，自主学习1.课前，老师给大家准备了一段有关植树问题的微视频，首先请大家借助视频，自主学习。指生读自学要求。（生观看视频，并结合学习任务单完成相应的学习任务。）三、小组交流，合作互学同学都能在规定的时间内完成自学的任务，非常棒！（统计得到的笑脸的情况。）希望在下面的学习中大家有更精彩的表现。下面请同学们结合学习单把自己的收获和组内的同学分享。小组长要认真组织，并要根据同学们的表现在学习单上的小组评价栏给同学们以公正的评价。四、全班总结，内化拓展1．概念预设：我知道了什么是“间距”、“总长”、“间隔数”。指生拿着学习单，到前面具体地解释，并指生评价。除了了解了一些相关的概念，你还有什么收获？2．间隔数与棵数的关系预设：我知道了如果两端都栽时，棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1。用等式表示就是棵数=间隔数+1你是怎么发现这一规律的？能拿着学习单到前面来给同学们解释一下吗？老师把这个规律整理下来：两端都栽的情况下，棵数=间隔数+1。其它同学也发现了这个规律吗？能不能用你想到的方法把这个规律再讲一讲？预设：画一画我们来画一画，一个间隔，两棵小树，两个间隔，三棵小树，三个间隔，四棵小树。。。如果画下去，不管有几个间隔，小树的棵数总比间隔数多1，所以，当两端都栽时，棵数=间隔数+1。预设：一一对应的方法如果两端都栽，一棵小树，对着一个间隔，一棵小树，对着一个间隔，最后的一棵小树没有间隔和它对着了。所以能证明，两端都栽时，棵数=间隔数+1。大家还有想说的吗？预设：我还知道了求间隔数的方法是：总长÷间距=间隔数，两端都栽时，要求棵数，得先求出间隔数，然后再加1就行了。要求棵数得先知道间隔数，间隔数怎么求，谁再来说一说？总长÷间距=间隔数。3.质疑大家真了不起，通过自己学习掌握了这么重要的规律。对于今天我们学习的两端都栽的植树问题，你有没有什么不明白的地方了？（板书：两端都栽）4.同学们，你们知道吗？植树问题并其实不只是与植树有关，生活中还有很多与植树问题类似的现象。比如，排队的时候，学生人数与间隔数的关系，锯木头的时候，锯的次数和段数的关系，敲钟的时候，敲的次数和间隔数的关系，以及上楼梯楼层和台阶层数的关系等等，这些与间隔有关的问题，在数学上统称为植树问题，下面我们就运用今天所学的知识，来解决生活中植树问题吧。我们来进行闯关比赛，记住，每闯过一关，你就会得到一面笑脸！大家愿意迎接挑战吗？好，在学习单上争取在5分钟内完成闯关题。三、课堂练习第一关：我会填一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放（）盆花。第二关：我会选2路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。12÷1②12÷1+1③12÷1－1第三关：我会做每两层楼间有24个台阶，微机室在三楼，老师从一楼走到微机室，一共走了多少个台阶？统计得笑脸的情况，对学生进行鼓励。四、课堂总结同学们，今天，我们主要研究的是植树问题中，两端都栽的情况。通过这节课的学习，你有什么收获？五、课外拓展大家的收获可真多。生活中，有时在路的一端或者两端会有房子、亭子等建筑物，或者假山等，如果在这样的小路上栽树，应该怎么栽？（只栽一端，或者两端都不栽）在只栽一端或者两端都不栽的情况下，棵数和间隔数会有什么关系呢？推荐给大家阅读《马小跳玩数学》，相信你一定会从书中找到答案。板书设计：植树问题两端都栽：棵树=间隔数+1总长÷间距=间隔数《植树问题》学情分析“植树问题”原来属于经典的奥数教学内容，新版的青岛版教材把它放到了三年级下册的“智慧广场”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量。这样的教学内容更有利于学生思维能力的培养，同时更具有自主探究的空间。从学生的思维特点看，中年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。为了解学生对植树问题的已有经验，把握学生的真实起点，摸清学生的思维脉络，课前我选择了两个小组（每个小组都有1名优等生，1名较优生，1名中等生，1名待优生），共8人通过谈话的形式进行了课堂前测。具体情况如下：8名同学中，都接触过植树问题，其中4名同学能用画图的方法解答出老师口头提出的数目较小的植树问题。当老师让学生说出植树问题中所蕴含的规律时，只有2名同学能模模糊糊地表达，其余同学都不能说出。对于植树问题中的相关概念没有同学能说出并解释。从学生的信息技术能力方面分析，三年级学生具有了基本的平板电脑操作能力，能顺利地进行视频的播放，也能根据自己的学习需要选择视频的暂停，完全适应本节课对信息技术方面的要求。同时，虽然本节课教材提供了植树问题的三种情况，但考虑到学生的接受能力，我只选择了最基本的“两端都栽”的植树问题进行教学。同时，考虑到学生对自己熟悉的东西比较感兴趣的特点，在微课制作时，我选择了校园东侧的一角创设情境，让学生通过观察柳树棵数与间隔数，文化石块数与间隔数，长廊立柱根数与间隔数，理解植树问题的相关概念，并通过观察、思考，理解两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系。《植树问题》效果分析参与测评的共有24人，分知识和情感两方面进行，现分析如下：一、知识测评分析知识方面共三道题，全部答对的有20人，占83.33%。第一题：一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放（）盆花。考查学生知道了总长和间隔是否能求出棵数。100%的同学做对。第二题：2路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。也是考查学生知道了总长和间隔是否能求出棵数，但没有标明两端都栽，需要学生进行分析。95.83%的同学做对。有一人选择了A。第三题：每两层楼间有24个台阶，微机室在三楼，老师从一楼走到微机室，一共走了多少个台阶？这道题是得先求出一共有几层台阶，然后用每层台阶的个数乘层数。87.5%的同学做对。由此可见，大多数同学对于本节课的知识掌握扎实，教学目标达成度高。但也有个别同学理解问题的能力有待于提高，需要今后加强辅导。二、情感测评分析1.这节课中我学习了《植树问题》，我感觉很有趣，（）。A我有这种感受的24人，占测试人数的100%；B没有这种感受的0人。2.我感觉这节课中老师提出的学习要求，A太高了，我感到力不从心，没达到的0人；B还可以，我通过努力基本能达到的有3人，占测试人数的12.5%；C很适合我，我非常轻松地达到了的有21人,占测试人数的87.5%3.我感觉这节课中通过观看微课和学习单对我的自学（）A没有帮助，0人；B还可以，挺有帮助的，1人，占4.17%；C非常好，能帮助我发现规律，掌握知识。23人，占95.83%。4.我感觉这节课中老师的学习指导A非常适合我的23人，占测试人数人数的95.83%；B基本适合我的1人，占测试人数的4.17%；C不适合我的0人5.我在这节课的学习中得到了老师或同伴的肯定赞赏A是这样的有19人，占测试人数的79.17%，B不是这样的5人，占测试人数的20.83%。6.这节课我感到很快乐。A我有这种感受的有24人，占测试人数的100%。B我没有这种感受的有0人。根据以上所统计的数据，可以很好地说明本节课有如下几个特点：一、绝大多数的学生认为本课知识很有趣，说明教师的课堂设计符合学生的价值期待。二、老师因学定教，学习要求的提出，基于绝大多数学生的认知基础，符合学生的认知特点和认知规律。三、课堂中微课和学习单的使用恰当，有助于提高学生的自学效率，发展学生能力。四、教师能够全程参与学生的合作学习，积极发挥主导作用，把自己视为合作者，促进了整个教学过程的发展。四、学生参与度高，不管出于哪种层次的学生，大都发表了自己的观点，并得到老师或同伴的肯定和赞誉。这充分体现了互助合作学习的有效性。五、这种以学定教，先学后教的学习方式，更能让学生获得成功的体验，感受学习的快乐。当然，在本次情感测试中也发现，孩子们课堂上渴望得到同伴或老师的肯定与赞赏，课堂上应多采取多种措施，及时发现学生的点滴成绩与进步，多给孩子们一些鼓励与赞赏。《植树问题》教材分析《植树问题》是青岛版三年级下“智慧广场”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。现实生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯等等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。本课的教学目标是：1．知识与技能目标：通过动手实践，合作探究，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到数学建模，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系；2．过程与方法目标：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、合作交流的能力，以及针对不同问题的特点灵活解决的能力；3．情感与态度目标：让学生在探索、建模、用模的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重点是：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。教学难点是：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教材用几个小朋友植树的图片和相关的文字展现了植树问题的三种情况，也就是在直线上栽树，两端都栽，两端都不栽和只栽一端的情况。下面的手势图则提供了一种理解两端都栽的植树问题的棵数与间隔数关系的思考方法。另外教材还提供了几种生活中的植树问题，以拓宽学生思维。《植树问题》测评练习知识测试：第一关：我会填一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放（）盆花。第二关：我会选2路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？正确的列式是（）。①12÷1②12÷1+1③12÷1－1第三关：我会做每两层楼间有24个台阶，微机室在三楼，老师从一楼走到微机室，一共走了多少个台阶？情感测试：1.这节课中我学习了《植树问题》，我感觉很有趣，（）。A我有这种感受。B没有这种感受。2.我感觉这节课中老师提出的学习要求（）。A太高了，我感到力不从心，没达到。B还可以，我通过努力基本能达到。C很适合我，我非常轻松地达到了。3.我感觉这节课中通过观看微课和学习单对我的自学（）。A没有帮助。B还可以，挺有帮助的。C非常好，能帮助我发现规律，掌握知识。4.我感觉这节课中老师的学习指导（）。A非常适合B基本适合我C不适合我5.我在这节课的学习中得到了老师或同伴的肯定赞赏（）。A是这样的B不是这样的6.这节课，我学得很快乐。（）A我有这种感受的B我没有这种感受《植树问题》课后反思“植树问题”是青岛版三年级下册“智慧广场”的内容，教材将它分为以下几个层次：“两端都栽”、“只栽一端”、“两端都不栽”、“封闭图形植树”以及”方阵问题”等。本节课要解决的是两端都栽的植树问题，主要目标是通过自主探究，掌握两端都栽的植树问题的间隔数和棵数之间的规律，渗透一一对应的数学思想，构建植树问题数学模型。在设计教学时，我充分发挥信息技术的优势，借助微课，引导学生自学，让学生经历知识形成的全过程，并能从中学到解决问题的思想方法。反思整个教学过程，我认为以下几点做得比较好：一、微课助学，获得成功体验本节课，结合学生的年龄特点、接受能力和教学内容，我设计制作了一节微课，以供学生在课堂上通过观看微课，进行自学。从课堂效果看，微课在课堂上的使用激发了学生的兴趣，同学们都能集中精力认真观看，并能边观看，边完成相应的学习单。通过观看微课，完成学习单，孩子们在自学中掌握了植树问题中“棵数”与“间隔数”的关系，获得了成功的体验。同时，微课播放的可控性也很好地解决了课堂中差生吃不透的问题，提高了课堂的效率。二、方法渗透，积累丰富思想经验“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中，我让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。三、联系生活，体会数学应用价值本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值，注重将课堂知识进行拓展，让学生认识生活中的植树问题。四、循序渐进，练习设计恰当有效：本节课我设计的练习不多，但三个练习体现了三个层次，这样层层递进地进行练习能够充分发挥课堂练习的作用，有利于学生对知识的内化，以及运用所学知识灵活地解决生活中的问题。总之，本节课学生学得积极，教师也教得轻松，因为教师的很多工作都放在了课外。比如教材的挖掘、课件的设计、微课的制作等。课堂上，学习单和微课的利用，让学生的自学更加扎实有效。当然，本节课只是自己在翻转课堂实验中上的一节尝试课，由于受硬件设施所限，我们只能将微课助学这一环节放在了课内。我想，如果将学生的自学环节放到课外，课堂上只是进行交流、汇报、点拨、练习，学生会有更大的自主学习的空间，也会更好地体现因材施教的教育原则。《植树问题》课标分析一、课标要求《义务教育数学